Wie ist diese Aussage zu interpretieren ? Kann man es mit einem Dilemma vergleichen ?

was bedeutet das kleine w im bild? groß W steht für Wahr, aber wofür steht klein w?

ich habe es im bild rot umkreist

Unten im bild steht:

Hier wollen wir unter w(A) = W verstehen, dass durch w der Aussage A der Wert W zugeordnet wird.

Prüfen Sie die folgende Aussage auf Ihren Wahrheitswert:

„Eine natürliche Zahl n ist genau dann durch 12 teilbar, wenn sie durch 2 und 6 teilbar ist“

Ich soll die Wahrheitswert prüfen.

1. Frage: Muss ich das mit einer Wahrheitswerttabelle machen?
2. Frage: Ich habe eine Zahl n gefunden, wodurch die Aussage falsch ist.

Z.B. Wähle n=18

2|18 --> wahr

6|18 --> wahr

aber 12 ist kein Teiler von 18

Damit habe ich doch direkt eine Zahl gefunden für die die Aussage falsch ist. Damit ist die Aussage falsch. Oder ist meine Überlegung falsch?

Ich glaube der Logikfehler liegt hiebei, weil 2 und 6 nicht tellerfremd sind, aber da bin ich mir nicht sicher.

Sehr geehrtes Forum,

und zwar habe ich schwierigkeiten diese Wahrheitstabelle zu interpretieren. Also ich verstehe wann eine spalte wahr ist und wann falsch aber wieso ist in der 4. und 7. zeile die äquivalenz wahr und wie hat man damit das assoziativgesetzt bewiesen?

danke im vorraus

Albert sagt: Bob lügt.

Bob sagt: Carolin lügt.

Carolin sagt: Albert und Bob lügen.

Ich weiß, dass Bob die Wahrheit sagt, aber ich habe gar keine Ahnung, wie man darauf kommt. Hoffe mir kann das hier jemand erklären :D

Schon mal Danke im Voraus für alle hilfreichen Antworten :)

Kann mir jemand den unterschied zwischen "Oder" und "Exclusives Oder" erklären? Aus dem Bereich der Datenbanken?

Am Besten am einfachen Beispiel ;-) Durch die Literatur ist mir der Unterschied noch nicht ganz klar.

Danke im Voraus

Äquivalent als Beispiel:

Ist die Negation von "keiner": "mindestens einer"

Ist dann also die Negation von "alle": "Mindestens nicht alle" ??

Wenn ich jetzt z. B. habe, dass a wahr wäre und c ist auch wahr, ist dann der Ausdruck

a xor b xor c falsch?

Ich möchte einen Ausdruck erschaffen, der bei mehreren Variablen nur wahr ist, wenn einer der Variablen wahr ist, also es darf nicht 2x wahr vorkommen.

Ich beschäftige mich gerade mit Aussagenlogik und eigentlich leuchtet mir alles ein bis auf die Implikation:

Wieso ist C falsch wenn a wahr ist und b falsch? Und wieso ist C wahr wenn a falsch ist und b wahr? Die anderen beiden Fälle sind ja einleuchtend aber kann mir jemand das vielleicht an zwei Beispielen nochmal erklären?

Eine Relation R ⊆ A x A heißt total, wenn ∀x, y ∈ A : xRy oder yRx. Nun habe ich eine Frage zu einem Beispiel. Wenn man A = {a, b, c} hat und R1 = {(a, b), (a, c), (b, c)}, dann müsste das doch eine totale Relation sein oder? Weil jedes Element steht mit jedem in Beziehung? Oder müssen sie auch mit sich selbst in Beziehung stehen? Eigentlich ja nicht, da es xRy oder yRx heißt und nicht noch xRx?

Bräuchte es für ein Rätsel.

Guten Tag.

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - könnten Sie mir bitte bei folgenden Aufgaben helfen?

b) A und B sind auf der zur Ebene E parallelen Geraden g. Was lässt sich über die Abstände der Punkte A und B von der Ebene E aussagen?

-> k. A.

c) Die Punkte A und B liegen auf einer Geraden g. A und B haben den gleichen Abstand zu einer Ebene E. Kann man daraus schließen, dass g parallel zu E ist? Begründen Sie Ihre Antwort.

-> Die Gerade g muss parallel zur Ebene E sein - dies ist darauf zurückzuführen, da g senkrecht zur Ebene E stehen muss. Damit ist die Parallelität geboten.

d) Geben Sie alle Punkte an, die von den drei Koordinatenebenen den Abstand 3 haben.

-> k. A.

Vielen Dank.

Habe ich das richtig bewiesen?

Philosophie/ Aussagenlogik

Am liebsten auch mit einer Wahrheitstabelle aus der Aussagenlogik. aber wenn mir schin jemand sagt, dass es überhaupt ne Lösung gibt, bin ich glücklich...:)

4. Auf einer Insel leben nur Menschen, die entweder immer die Wahrheit sagen (Wahrsager) und die immer lügen (Lügner).

A,B und C seien drei Inselbewohner. Diese sagen:

• A sagt: „B ist ein Lügner.”

• B sagt: „A und C sind Lügner.”

• C sagt: „B ist ein Lügner.”

Wer ist ein Wahrsager und wer ein Lügner? Begründen Sie Ihre Antwort.

Die Aussage oben ist ja vom Typ "A -> B" (A = es regnet) (B= alle Straßen sind nass). Also ist die Negation "A -> (nicht) B".

Ist also folgendes richtig?

Die Negation: Es regnet und eine Straße ist nicht nass.

Hallo,

ich beschätige mich gerade mit Aussagen im Gebiet der Logik. Ich habe ein sprachliches Gebilde, bei dem ich mir nicht sicher bin ob, dieser Satz in der Logik eine Aussage ist oder nicht.

Der Satzt lautet wie folgt:

Dieser Satz, den Sie jetzt lesen, ist falsch.

Meines Wissens nach ist eine Aussage ein sprachliches Gebilde (auch Gleichung etc.) das einen Wahrheitswert annehmen kann. Also ist alles wo die Frage "Ist das wahr oder ist das falsch" sinnvoll ist, ist eine Aussage.

Ich weiß auch, dass der Inhalt der Aussage nicht entscheidend ist.

Die Aussage ist ja auch wahr. Obwohl der Inhalt (Wenn 3 eine Quadratzahl ist, dann ist 7 prim), das nicht sofort erkennen lässt.

Nur bei dem oben zitierten Satz bin ich mir unsicher. Intuitiv würde ich behaupten, dass es keine Aussage ist, aber ich kann logisch nicht wirklich begründen warum es keine sein sollte. Mein Problem ist, dass ich der oben zitierten Aussage, halt keinen Wahrheitswert zuordnen kann. Auch wenn es eine Aussage ist, ist sie dann wahr oder falsch?

Je länger ich über den Satz nachdenke, desto sinnloser wird er für mich. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen und mir erklären ob und warum dieser Satz eine Aussage ist oder halt warum er keine Aussage ist.

Ich bin dankbar für jede Antwort und wünsche euch noch einen schönen Tag :)

Hallo,

ich bin's man wieder mit einem Verständnisproblem bezüglich der Mathematik, genauer der Mengenlehre.

Und zwar geht es um das Vereinigungsaxiom nach ZF. Eigentlich dachte ich, dass ich es verstanden hätte aber dann kam das heutige Übungsblatt.

Hier einmal der Kontext:

Wir definieren: M := {0,{0}} (Die 0 steht für die leere Menge)

Jetzt soll ich zeigen ob für alle x aus M gilt: Die Vereinigung von x ist Element von M.

Mein Problem ist jetzt, da ein Element von M ja die leere Menge ist. Ich weiß das nach ZF jedes Element einer Menge selbst eine Menge ist, aber wie kann ich mir logisch die Vereinigung der leeren Menge vorstellen?

Die Vereinigung der leeren Menge würde ja bedeuten es gibt eine Menge A aus der leeren Menge, usw...

Aber das ist doch schon ziemlich widersprüchlich, da die leere Menge keine Elemente/Mengen enthält. Ist also Die Vereinigung der leeren Menge wieder die leere Menge?

Im Anhang befindet sich (hoffentlich) die Angabe um es besser verstehen zu können.

Hoffentlich könnt ihr mir weiterhelfen.

LG,

ZyrranM

Hallo! Ich habe in Mathe die Implikation x=2 und y=5 -> x+y=7 Jetzt soll ich entscheiden ob die umgekehrte Implikation wahr ist, leider verstehe ich das nicht ganz. Über eine Erklärung würde ich mich sehr freuen

Er lacht oder lächelt mich an wenn wir uns sehen. Ich lächle manchmal zurück.

Einmal hat er schon seine Mundwinkel oben gehabt, versuchte sein Lächeln zu unterdrücken als er mich was ganz belangloses fragte. Ich fing dann auch etwas an zu lächeln in dem Moment weil mir sein unterdrücktes Lächeln auffiel und er konnte dann sein Lächeln nicht mehr halten und lachte laut los. Meinte dann sowas wie: sorry, es fällt mir oft echt schwer nicht zu lachen in deiner Gegenwart.

Einmal lächelte er mich an und drehte sich dabei komplett zu mir wie aus dem Nichts als ich in einen Raum kam und ich fragte ihn nur ernsthaft, ohne zurück zu lächeln, wieso er jetzt lacht und sein Lächeln verschwand dann ganz schnell, er schaute dann nur etwas bekümmert auf den Boden und meinte: "nur so".

Später hat er mich angesprochen und meinte er lacht mich nicht aus oder so wenn er in meiner Gegenwart lächelt.

Letztens hatten wir viel Blickkontakt (ging von seiner Seite aus). Er lächelte mich wieder an, ich lächelte zurück und wir drehten uns eine ganze Weile so im Kreis. Er konnte nicht aufhören ständig wieder zu mir herüber zuschauen und ich konnte es nicht lassen, seine Blicke zu mir zu ignorieren. Es fiel sogar anderen um uns herum auf und die fragten uns dann auch was es zu lachen gibt.

Am selben Tag meinte er zu mir noch das er echt gerne eine Erklärung dafür hätte wieso wir uns immer gegenseitig auslachen, was mich etwas verwirrt hat, da er ja mal meinte er lache mich nicht aus.

Ein anderes Mal fing er wieder damit an und meinte das er den ganzen Tag nur lächeln könnte wenn wir uns sehen und ich meinte dann ob ich denn so witzig aussehe, er meinte dann nur in einem ernsten Ton: "Nein ganz im Gegenteil".

Sorry für den langen und detailierten Text. Aber seine Aussagen verwirren mich irgendwie. Mal sagt er das er mich nicht auslacht und manchmal kommt es seinen Aussagen zufolge aber genauso herüber.

Was meint ihr?

Hallo ihr Lieben,

kann mir jemand erklären, was es mit diesen Bedingungen auf sich hat? Sprich, warum man sie errechnet und wofür.

Vielen Dank:-)

Sagen wir, man hätte für jedes Wort eine Definition, dann wäre das einzige was übrig ist, zu definieren, was „definieren“ überhaupt ist, damit man weiß, was man denn eigentlich mit den ganzen Definitionen erreicht.

Also wenn man alles „definiert“, sollte man ja wissen, was „definiert“ überhaupt ist.

Aber wenn man jetzt „definieren“ selbst definiert, braucht man Worte, die man erst definieren muss, aber dafür muss man wissen, was definieren ist, also geht das nicht?!

Wie negiere ich eine Vereinigung in einer Aussage z.B.: A geschnitten B = {} wobei A und B Mengen sind.

Servus, Bin grad dabei eine Präsentation über Boolesche Algebra vorzubereiten, dabei fiel mir jedoch kein Unterschied zur Aussagenlogik auf. Die Operatoren sind in beiden Fällen UND, ODER und NICHT und auch sonst fällt mir bis jetzt kein Unterschied auf. Sehe ich das richtig oder wo genau ist der Unterschied? Vielen Dank im Voraus!

"eine Formel F ist minimal belegt" - was genau bedeutet das?

Hallo

Seien a, b und c Aussagen. f und g seien logische Funktionen (also und, oder, Äquivalenz, Implikation, Replikation,....)

Dann ist mir für spezielle Fälle aufgefallen, dass ((a f b) g (a f c))<->(a f (b g c))

Da klammert man je a mit der zugehörigen Funktion f sozusagen aus.

Zum Beispiel für eine f= Implikation und g= Replikation stünde da

((a->b)<-(a->c))<->(a->(b<-c))

Diesen speziellen Fall kann man schnell durch logisches schließen beweisen. Aber stimmt der oben angeführte allgemeine Fall, wie könnte man ihn beweisen?

Danke im Vorraus!

Seien a,b,c elemente der natürlichen Zahlen,

dann ist der ggT(a,b,c) kleiner gleich ggT(a,b)

Kann das Jemand beweisen? :D

hallo was bedeuten diese Aussagen und wie würde die Negation ausschauen?

a) ∃a ∀b : a <= (kleiner gleich) b 

b) ∀b ∃a : a <= (kleiner gleich) b 

c) ∀a ∃b ∃c : b + c = a. 

Guten Abend, anbei habe ich eine Aufgabe zur Aussagenlogik, allerdings komme ich derzeit nicht weiter. Ist jemand so nett und kann sie lösen?

Hier die Aufgabe:

An einen Händler wird die Frage gerichtet, welche von den Obstsorten Äpfel, Birnen, Zitronen und Datteln er nächste Woche anbieten wird. Er antwortet:

 „Wenn ich Äpfel und Zitronen habe, dann auch Datteln.

 Und wenn Birnen in meinem Angebot fehlen, habe ich jedenfalls Zitronen.

Datteln werde ich aber nur dann anbieten, wenn ich auch Zitronen habe.

 Und wenn Sie Zitronen in meinem Angebot finden, dann auch Äpfel und Birnen.

Habe ich allerdings Birnen, so sind entweder Äpfel und Datteln in meinem Angebot oder beide Obstsorten nicht.

Aber ich fürchte, Sie werden in meinem Angebot nicht alle vier Obstsorten zugleich finden.“

Welche Obstsorten wird der verwirrte Kunde im Angebot des Händlers entdecken?

[(Ä ^ Z) -> D ] ^ [/B -> Z] ^ [D -> Z] ^ [Z -> (A ^ B)] ^ [B -> (A ^ D) v (/A ^ /D) ] ^ [ (/A+/Z+/D+/B)]

Was bedeutet das "max" vor der Mengenklammer? Und kann mir jemand vielleicht umgangssprachlich erklären, was da genau bewiesen wird? Ich komm nicht drauf...

dass man sagt a = 5 oder so leerzeichen, sodass sowas rauskommt

printf("%d hallo", a);

----------------------------------

hallo

und nicht

hallo

ich weiß dass es die möglichkeit gibt, eine zahl in das d einzusetzen, aber ich möchte je nach dem in a eine zahl speichern oder in einem anderen fall dann nix ausgeben

oder dass man sagt a= nichts, also dass in a etwas geispeichert ist dass wenn man es ausgibt, nichts anzeigt

dann knnte man es ja mit dem "%5d", a machen

Ich habe gehört, dass das Radizieren (Wurzelziehen) keine Äquivalenzumformung sei, im folgenden Beispiel also folgendes gelte:

(x²=4) <=> (|x|=2)

Das impliziert also, dass x=2 oder x=-2, also

(x²=4) <=> (|x|=2) => ((x=2) v (x=-2)).

Aber wenn x=2 oder x=-2, impliziert das doch auch, dass der Betrag von x nur 2 sein kann, womit auch

(x²=4) <=> (|x|=2) <= ((x=2) v (x=-2)) gilt.

Da die Implikation in beide Richtungen geht, ist es äquivalent, also

(x²=4) <=> (|x|=2) <=> ((x=2) v (x=-2)).

Ist das richtig?

Bedeutet, dass das Radizieren eine Äquivalenzumformung ist?

Viele Grüße

Jan

Ich bin gerade echt zu dumm um das was wir heute in der Algorithmen und Datenstrukturen Vorlesung gemacht haben richtig zu verstehen

Also, wieso kann man aus

x > 0

x > = 0

folgern

ich verstehe das nicht, wenn das x = 0 ist, dann wäre es doch oben falsch aber unten wahr, also würde man aus etwas falschem etwas wahres folgern, wie kann man sich das klar machen?

Das wäre so als würde ich sagen,

Es regnet nicht, also ist die Straße nass

das ergibt doch keinen sinn

wie lerne ich logisch zu denken ich bin zu blöd dafür

ich verstehe nicht wie die Lösung / der Hauptjunktor „w w w w“ sein kann. Wie kommt man drauf? Die vorherigen Schritte habe ich alle genauso / verstanden.

Folgende Aufgabe:

Meine Überlegungen:

a) Muss ich hier die Zahlen von 1-8 nehmen (M₈) und dann die Zahlen von 1-6 (M₆) und dann schaue ich für welche Zahlen aus der Menge M8 durch die Zahlen der Menge M6 ein k aus den natürlichen Zahlen entsteht?

Also 1:1 = 1; 2:1=2 ; 2:2 = 1, 3:1 = 3, 3:3 = 1; 4:1 = 2 ; 4:2 = 2 ; 4:4 = 1; 5:1 = 5 ; 5:5 = 1; 6:1 = 6 ; 6:2 = 3 ; 6:3 = 2 ; 6:6 = 1,

7:1 = 7; 8:1 = 8, 8:2 = 4; 8:4 = 2

Und diese müsste ich mit Pfeilen darstellen oder? Also von der 8 bspw. geht ein Pfeil zur 1,2 und 4. Habe ich das richtig verstanden?

b) reflexiv, weil x in Relation zu y steht

transitiv → die Begründung verstehe ich nicht :( bitte helfen!

es ist nicht symmetrisch, da ich die Reihenfolge nicht ändern kann. Hinsichtlich der vorgegebene Relation ist (6,1) nicht dasselbe wie (1,6) oder?

Ich bin hier etwas verwirrt, weil ich kann leider nirgendswo finden, wie die Operatoren genau geklammert werden, d.h. welche stärker und welche schwächer bindet. Aus der Aussagenlogik ist mir folgende Reihenfolge bekannt, die auch überall zu stimmen scheint:

1. Negation
2. Konjunktion
3. Disjunktion
4. Entweder-Oder
5. Implikation
6. Äquivalenz

Wie sieht es jetzt aber in der Prädikatenlogik aus? Binden hier der Allquantor und der Existenzquantor jetzt stärker als die Negation oder schwächer als die Äquivalenz? Ich hoffe jemand weiß hier von einer einheitlichen Definition.

Eine Implikation (also => ) bedeutet ja so viel wie wenn...,dann.... gilt das aber auch umgekehrt. Also Beispiel 2x => 4 würde dann auch gelten 4=> 2 x

Behauptung: Aus a = b folgt 2=1:

„Beweis“: Es gelte a = b für zwei natürliche Zahlen 𝑎𝑎 und 𝑏𝑏. Dann folgt

a=b

a^2 = a ∙ b (Multiplikation mit a)

a^2 +(a^2 −2ab)=a∙b+(a^2 −2ab) (Additionvon a^2 −2a∙b) 

2(a^2 −a∙b)=a^2 −a∙b (Zusammenfassen)

2=1 (Elimination von a^2 −a∙b)

Augenscheinlich ist aber 2=1 eine falsche Aussage, also wo steckt der Fehler?

Wo steht hier der Fehler. Ich hätte gesagt in der Zeile, wo es ums zusammenfassen geht, aber ich bin mir nicht sicher

Aufgabe:

Meine Überlegungen:

a) Es gibt 6 Relationen.

(1,x) (1,y), (1,z), (2,x), (2,y), (2,z) → richtig?

b) Ich weiß nicht wie man das schreibt.

die Zweite Zahl in der Klammer ist immer das Ergebnis, von der 1. Zahl multipliziert mit dem unterschied der vorherigen zahl

also 1*1 = 1

2*4 = 8 (4-1=3)

3*9 = 27 (9-4=5)

4*16=64 (16-9=7)

5*25=125 (25-16=9)

also die different zwischen dem zweiten Faktor und dem Vorgänger ist immer eine ungerade zahl, aber ich weiß nicht wie man das schreibt

weiter würde es ja gehen mit 6*36=396 (36-25=11)

c) handelt es sich um eine Abbildung? → weil jeder Urbildmenge wird ein Urbild zugewiesen wird oder?

wäre nett wenn ihr mir bei den aufgaben a,b,c feedback geben könntet und vor allem wie ich bei b) diese zuordnungsvorschrift formuliere?

Chat GPT sagt diese Aussage ist falsch, ich dachte die wäre wahr, da wir kein Element finden wo diese Aussage nicht erfüllt ist. Außerdem kann ja gleichzeitig alle Elemente =1 und =2 sein? Und wie wenn wir sagen, dass in einem leeren raum alle scharfe blau sind? Wahr oder falsch? und warum?

A: x < 9

B: x > 9

A -> B

A <-> B

A <-B

<->; <-; -> keine beschreibt den Sachverhalt

Mein Gedankengang wäre folgender: Ich dachte anfangs, es wäre A -> B und A <- B, also eine Äquivalenz und damit Antwortmöglichkeit 3, d.h., dass aus A B folgt und aus B folgt A, aber bei genauerem hinsehen stimmt das doch gar nicht, oder? Weil keine Aussagen darüber getroffen wird, ob x = 9 sein kann, Richtig?

d.h., dass wenn x nicht kleiner als 9 ist, folgt nicht automatisch , dass x größer als 9 s in muss, heisst, wenn A stimmt, muss B nicht ZWINGEND stimmen, also ist es weder eine Implikation, noch eine Äquivalenz

wäre das so korrekt?

danke!

Wie verändert sich eine Aussage - die immer falsch ist - wenn ich sie negiere?

Vor allem was passiert in Wahrheitstabellen bei einer Negation? Muss Ich einfach alle Wahrheitswerte umkehren?

Weil z.B. wenn gilt: A = "Nächste Woche regnet es jeden Tag" , dann ist ja die Negation von A : "Nächste Woche regnet es an mind. einem Tag nicht"

Danke für eure Hilfe!

Hallo, ich habe eine Frage zu einer Mathe Aufgabe. Woran erkenne ich ob die Aussagen korrekt oder falsch sind? Kann mir jemand weiterhelfen? (Ich möchte auch Begründungen dazu schreiben)

Hallo liebe Community,

ich soll zeigen, dass es keine surjektive Abbildung M -> P(M) geben kann. Dabei ist P(M) die Potenzmenge der Menge M.

Gegeben ist noch folgendes: Betrachten Sie dazu die Menge:



Ich verstehe nicht wie mir die Menge B bei dem Beweis helfen soll. Irgendwie ergibt die Menge keinen Sinn. Die Menge sind alle Elemente aus M die aber nicht Element aus f(x) sind, aber gleichzeitig wieder eine Teilmenge von P(M) sind.

Wenn ich z.B. M={a} habe dann ist ja P(M) = {leere Menge, {a}}.

Wenn ich jetzt probiere die Menge B zu konstruieren, dann nehme ich alle Elemente aus M die nicht Element von f(x) sind. Das ist ja nur das Element a. Aber a ist keine Teilmenge von P(M). Ich verstehe nicht was mir diese Menge bringen soll.

Kann mir hier vielleicht jemand einen einen Anreiz geben? Ist das mit der Menge B vielleicht so zu verstehen, dass ich einen Beweis durch Widerspruch benutzen soll, weil die Menge ansich irgendwie widersprüchlich ist?

Hallo,

Hey,

ich sitze seit Stunden an der selben Aufgabe und komme einfach nicht auf das Ergebnis, ich hoffe einer kann mir weiterhelfen. Bin schon über Tipps froh

 ((A → B) → (A → C)) ≡ (A → (B → C))

Wir sollen zeigen dass die beiden Ausdrücke semantisch äquivalent sind ohne Wahrheitstafeln. Das heißt ich muss eine Seite so umformen dass man sieht dass sie gleich sind.. Hat jemand eine Idee? Hab schon alles probiert was ich weiß.. Vielen Dank

A∪(B\C) = (A∪B)\(C\A)

Habe schon folgenden Ansatz:

Komme leider nicht weiter.

Danke im Vorraus

Ich habe zwei Aufgaben zum Negieren von Aussagen bekommen, aber versteh sie nicht wirklich bzw. weiß nicht, wie man sie wirklich löst. Bei beiden sollen nicht nur die Negationen geschrieben werden, sondern auch Nachweise dafür, dass meine Antwort stimmt und da weiß ich gar nicht wie man das machen würde.

a) Negieren Sie "∀x ∈ N : x = 0 ∨ x = 1 ∨ 1/x ≠ x′′ dabei darf im Ergebnis zwar das Symbol "≠", aber nicht das Symbol "¬" vorkommen.

b) Seien P, Q und R Aussageformen.
"∃y : ∀x : R(x,y) ⇒ (P(x) ∧ Q(y))“; dabei darf im Ergebnis das Symbol "¬" nur unmittelbar vor P, Q bzw. R stehen.

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte :]

Ich sitze derzeit an meiner Masterarbeit und würde gerne diese Begriffe in einer Fußnote voneinander abgrenzen. Meine Definition zu Implikation lautet: Logische Konklusion/Folge, die sich aus der Einbeziehung eines Sachverhaltes für einen weiteren Sachverhalt ergibt.
Als ich Konsequenz determinieren wollte kam ich immer auf im Grunde genommen die gleiche Definition.

Hat jemand Ideen? Vielen Dank im Voraus!

Gruß Olli

Ich habe 2 Fragen:

1. Sei B ein Prädikat auf den natürlichen Zahlen und es gelte

 Geben sie an, ob man daraus

 schließen kann.

2 . Sei B eine logische Aussage über natürliche Zahlen und es gelte

 Kann man daraus

 schließen.

Ich bin mir relativ sicher das man bei der Aussagen Logik nicht auf jedes B(n) schließen kann da man ja immer nur auf den Nachfolger schließen kann nie auf den Vorgänger. Somit kann ich ja theoretisch nicht auf B(1) und B(2) schließen.

Aber wie sieht es beim Prädikat aus?

Hab da wieder mal ein bisschen Probleme. Danke sehr schon mal :)

Kann es sein, dass aus dieser Aufgabe kein logischer Schluss entnommen werden kann, weil die Aussage von Niels Bohr nicht eindeutig eines der Wahrheitswerte Wahr oder Falsch zugeordnet werden kann?

Hallo. Ich habe online das Buch "Syntrometrische Maximentelezentrik" von Burkhard Heim gefunden, Link: http://heim-theory.com/wp-content/uploads/2017/06/Syntrometrische-Maximentelezentrik.pdf

Nun frage ich mich, was es mit dem Buch auf sich hat. Es enthält merkwürdige Begriffe und Formeln, es soll sich wohl irgendwie mit formaler Logik beschäftigen. Wenn ich mir das Buch so durchlese bekomme ich oft das Gefühl, dass einfach nur irgendwelche Begriffe bedeutungslos aneinandergereiht werden, ohne dass dahinter irgendeine Aussage steckt. Es kommt mir ein bisschen wie Esoterik-Schwachsinn vor. Hat sich da jemand einen Spaß erlaubt? Andererseits sind das über 300 Seiten, und auf dem Wikipedia von Heim steht er sei wohl ein guter Physiker gewesen, deswegen wundert mich das ganze ein wenig. Ist das Buch also bloß ausgedachter Schwachsinn oder bin ich einfach zu ungebildet um es zu verstehen? Was meint ihr?

Weiß jemand ob es auch Kontrapositionen und Umkehrungen für andere außer die subjunktion gibt (also für konjunktion oder so)?

Weil bei der subjunktion ist die Kontraposition ja aus nicht b folgt nicht a und das ist ja äquivalent zu aus a folgt b. Aber wie ist das wenn man das mit zb einer Konjuktion macht?

Danke

Ein Zauberwürfel besteht aus kleinen Würfeln. Nur die sichtbaren Flächen der Würfel sind mit farbigen Aufklebern beklebt

Wahr oder Falsch?

b) Es gibt 8 Würfel, die an drei Seiten farbig beklebt sind. Wahr oder Falsch?

Es gibt genau_____Würfel, die nur an einer Seite farbig beklebt sind. Wahr oder Falsch?

Hey, ich habe  {→, ¬}, um nun zu Beweisen, dass es sich dabei um eine vollständige logische Signatur handelt, kann ich dann wie folgt vorgehen:

Die Boolesche Standardsignatur heißt {¬,∧,∨}, somit muss ich beim Beispiel {→, ¬} nur "→" beweisen und versuchen "→" als ¬ oder ∧ oder ∨ auszudrücken, richtig? Welche Funktion nehme ich denn dafür? Einfach A → B == ¬A ∨ B, dann fertig? {→, ¬} ist also eine vollständige logische Signatur, denn "→" lässt sich durch ¬ und ∨ darstellen?

Lg

Hallo,

es ist folgender Ausdruck gegeben:

und es soll durch algebraische Transformation die KNF gebildet werden.

Ich bin soweit gekommen:

Ab hier stehe ich aber einfach auf dem Schlauch. Egal wie ich umforme, 10 Zeilen weiter bin ich immer noch nicht bei einer KNF. Könnte mir hier jemand helfen, wie man weiter vorgehen muss (bzw. ist es bis hierhin überhaupt richtig?)

Danke :)

k U k´ kann anscheinend keine Tautologie sein, aber eine Kontradiktion.

Das verstehe ich nicht ganz.

Warum kann es eine Kontradiktion sein?

Sagen wir

k= a oder b, nicht a und a

k´ = a oder b, nicht a und a

a sei=wahr und b=falsch.

Ich habe jetzt einfach k´wie k gewählt. Denke ist ja nciht verboten,

wenn ich nun k U k´ mache, also die Vereinigungsmenge, habe ich a und b, sowei nicht a und a enthalten.

Warum sei das nicht erfüllbar?

Hallo liebe Community,

ich beschäftige mich immer noch mit dem Thema Aussagenlogik und will erneut eine Verständnisfrage stellen. Ich probiere gerade den indirekten Beweis oder auch Beweis durch Widerspruch zu verstehen.

Meinem Verständnis nach funktioniert der Widerspruchsbeweis wie folgt:

Man nimmt eine Aussage S und negiert diese. Der Widerspruchsbeweis funktioniert nur wenn die negierte Aussage S den Wahrheitswert falsch hat. Wenn die negierte Aussage von S den Wahrheitswert falsch hat, dann kann man die negierte Aussage S nocheinmal negieren.



Dadurch, dass die doppelt negierte Aussage von S eindeutig wahr ist, und die doppelte Negation von S wieder S ergibt hat man dadurch bewiesen, dass S wahr ist.

Ansich habe ich das Gefühl, dass ich es teilweise verstanden habe, aber ich habe es noch nicht in der Gänze verstanden.

Ich möchte die ganze Zeit den Beweis durch Widerspruch als logische Formel aufstellen und dann wollte ich probieren diese logische Formel, formal zu beweisen. Mit vielleicht einer Wahrheitswertetabelle.

Das habe ich auch schon irgendwie ein bisschen ausprobiert und hatte folgendes:

Nur irgendwie habe ich diese Wahrheitswertetabelle erstellt ohne mir im klaren zu sein, was ich da so wirklich mache. Ich habe meiner Meinung nach immer noch keine logische Formel für den Beweis durch Widerspruch.

1. Was ist die logische Formel des Beweises durch Widerspruch.
2. Ergibt meine Wahrheitswertetabelle Sinn im Bezug auf den Beweis durch Widerspruch?
3. Wenn meine Wahrheitswertetabelle Sinn ergibt, kann mir jemand kurz zusammenfassen warum diese Wahrheitswertetabelle Sinn ergibt?

Anmerkung zu der letzten Frage: Ich bin halt ein bisschen verwirrt im allgemeinen, da ich nicht weiß wie ich damit umgehen soll falls die Aussage S falsch ist. Weil dann funktioniert ja der Beweis durch Widerspruch eigentlich nicht, weil ich dann die Negation von S nicht zu einem Widerspruch bringen kann, oder?

Komme auf folgende Aufgabe nicht klar:

zu i) Wieso soll ich zeigen, dass der Konjuntionsterm mindestens zwei positiven Literale hat. Ist das nicht in der Aufgabenstellung ('enthält mind. zwei EInsen' ) defininiert.

gleiches gilt für ii)

iii) Wenn die zweielementigen Teilmengen als n über 2 definiert sind und die DFN mindestens zwei positive Literale hat, dann hat sie doch schon mal mindestens zwei Teilemengen, oder?

iv) Eine DNF mit möglichst wenig Konjunktionstermen. Wenn D mindestens zwei pos. Literale enthält, wäre das wenigstense doch zwei, oder?

Hallo liebe Community,

ich rechne gerade eine Aufgabe die wie folgt lautet:



Was ist ?

Ansich hatte ich das Gefühl Urbilder ganz gut zu verstehen.

Wenn man f(x)=x^2+1 hat und f^-1(3) bestimmen soll, dann setze ich einfach die 3 für y in meiner Funktion ein und bestimme das entsprechende x dazu.

So bei Funktion f wollte ich nun wie folgt vorgehen:

Ich setze erst 0 für y ein und dann 1 für y. Aber jetzt war ich schon etwas verwirrt, weil es eine Funktion mit 2 Variablen ist x und y. Meine erste Idee war erst jedes y durch 0 zu ersetzen also so: 0 = x*0-0^2

Das hat aber für mich keinen Sinn mehr gegeben, weil das ist dann ja für jeden Wert von x wahr und wie soll ich das als Ergebnis aufschreiben.

Dann habe ich es noch wie folgt ausprobiert: 0 = x*y-y^2

Und kam dabei auf folgende Lösung x=y oder y=0.

Dann habe ich so weitergerechnet: 1=x*y-y^2 und kam auf folgendes Ergebnis: y+1/y

Mein Ergebnis für das Urbild f^-1([0,1]) ist dann folgendes: {y,0,y+1/y}. Ist das so korrekt?

Nun habe ich weitergerechnet mit g. Da soll ich für y das kartesische Produkt von 5 und den Reelen Zahlen einsetzen. So hier war ich eigentlich schon geliefert. Wenn man das kartesische Produkt von 5 x R bildet hat man ja Paare, aber eine unendliche Anzahl von Paaren und ich kann ja schlecht unendlich viele Paare für y einsetzen, da werde ich ja wortwörtlich nie fertig mit.

Dann habe ich mir gedacht okay, y muss das Paar (3x,7) sein. Damit also die Gleichung wahr ist muss man die Relle Zahl 7 nehmen dann hat man für y das Paar (5,7) also gilt (5,7)=(3x,7) und dann muss ich nur noch die Gleichung hier lösen: 5 = 3x also x = 5/3. Und dann ist die Lösung für das Urbild von g^-1(5xR)={5/3}???

Kann mir bitte jemand erklären ob ich das richtig gerechnet habe bzw. gedacht habe oder falls ich halt einen Fehler gemacht habe mir erklären wo mein Fehler liegt.

Das wäre wirklich sehr nett von euch :)

Höhenunterschied von A und C ist 1112,83

Höhenunterschied von C und B ist 1106,93

Höhenunterschied vom A und B ist 2219,76

Wie könnte ich die Länge des Tunnels AB berechnen? Danke im Voraus

Ich versteh diese Aussage nicht „Für Menschen, die ein religiöses Erlebnis haben, kann die ganze Natur sich als kosmische Sakralität offenbaren.“
was ist ein kosmisches Sakralität?

Nach mehreren Stunden überlegen und Rätseln komme ich als noch nicht auf das Ergebnis. Folgende Aufgabe ist eine Übungsaufgabe von unserer Mathevorlesung. Trotz langer Nachbearbeitung, komme ich nicht auf das Ergebnis bzw. fehlen mir die passenden Ansätze, vllt kann mir einer von euch helfen. Themen dazu waren vorab Logik - Aussagen, zusammengesetzte Aussagen, Wahrheitstafeln, All- und Existenzaussagen.

Für heute Abend wurde Familie Meier eingeladen und der Mann soll logisch Denken um herausfinden, wer von Fam. Meier kommt.

 „Wenn Herr Meier kommt, dann bringt er auch seine Frau mit. Es kommt mindestens einer der Söhne Bernd und Christian. Entweder kommt Frau Meier oder Andreas. Andreas und Christian kommen entweder beide oder aber beide nicht. Und wenn Bernd kommt, dann kommen auch Christian und Herr Meier.

Wer kommt abends zu Besuch?

VIELEN DANK!!!

Ich habe eine Aussage der Form A => B und soll das mit Widerspruch beweisen.

Also nehme ich an B gelte nicht und dann merke ich durch Folgerung das A verletzt ist. Aber ich verstehe nicht warum ich dann die Aussage beweisen habe.

Es ging hier um:

n,m ungerade => n+m gerade

Mir ist es schon öfters aufgefallen, dass ich die Farbe blau oft mit Logik bzw. Aussagenlogik verknüpfe. (Prädikatenlogik ist bei mir wiederum immer rot) Deshalb markiere ich oft neue Begriffe wie "Logische Gleichheit", "Tautologie", usw. komplett in blau oder schreibe die Buchstaben in blau. Und das ist nicht nur mit diesen Begriffen so, sondern mit sehr vielen anderen ebenso, besonders bei sehr abstrakten Begriffen. Zum Beispiel nehme ich mathematische Gruppen grün wahr, Ringe grau und Körper wiederum als orange.

Auch auf anderen Ebenen könnte man sagen, dass ich gewissermaßen auch die Begriffe schmecken oder riechen kann. Logik (und alles was oft damit verbunden) hat oft den Geruch wie feines Holz, wie Harzholz würde ich sagen. Auch Formen stelle ich mir meist vor, Logik als abgerundet und glatt. Diese Empfindungen nehme ich insgesamt alle immer sehr plastisch wahr, also so, als wären sie wirklich da. (gerade Gerüche, Vorstellungen und Geschmack)

Was könnte das sein, warum ich (unbewusst) immer diese Assoziationen knüpfe? Nicht das es mich sonderlich stört, aber es ist schon interessant, weil ich keinen kenne, bei dem das auch so ist. Handelt es sich vielleicht hier um eine Wahrnehmungsstörung? Wenn ja, muss ich mir da irgendwie Sorgen machen?

Ich lerne Grade für die Uni. Stecke an einer Frage fest die ich eigentlich auch als Erstsemester beantworten sollte. Bin unsicher bei der Frage:

Sind Aussagesätze immer deskriptive.

Meine persönliche Antwort wäre nein. Sind auch Nominativ. Daher können sie nicht ausschließlich deskriptiv sein. Allerdings bin ich mir unsicher ob das stimmt. Kann mich jemand bestätigen?

Hi, ich bearbeite gerade eine Aufgabe und es wäre nett wenn jemand drüber schaut:

Teilaufgabe b)

Bei

i) Jonas geht spazieren wenn die Sonne nicht scheint. Liest Emma ein Buch und die Sonne scheint, geht Jonas nicht spazieren.

ii) Wenn die Sonne scheint, liest Emma kein Buch.

Ich glaube i) kann man noch vereinfachen, vielleicht hat jemand eine Idee.

Schönen Abend!

Frage steht schon im Titel:

Gibt es eine Menge M, deren Potenzmenge eine Partition von M ist?

Bin mir nicht sicher, meine Antwort wäre: nein, da in Potenzmengen leere Mengen enthalten sind und in Partitionen nicht. (ist das richtig so)

falls das eine dumme frage ist, entschuldige ich mich im voraus!

Welchen trick gibt es, um diese aufgabe hier unten zu lösen

Hallo Leute,

Irgendwie bin ich überfordert. Ich soll beweisen beziehungsweise widerlegen, ob die folgende Aussage wahr oder richtig ist:

P(A) ∩ P(B) = P(A ∪ B)

Ich habe das folgendermaßen gemacht:

X ∈ P(A) ∪ P(B)

⇔ (X ⊆ A) ∨ (X ⊆ B)

⇔ X ⊆ A ∪ B

⇔ X ∈ P(A ∪ B)

Aber nach einiger Recherche stellt sich heraus, dass die Aussage falsch ist. Aber wo ist dann der Fehler in meinem Beweis?

Hey, ich habe eine Hausaufgabe bei der Uni. Ich soll beweisen das folgendes Gilt: (A\B)xC=(AxC)\(BxC) Ich habe eine Wahrheitstabelle gemacht aber das funktioniert nicht, kann jemand helfen? "A, B und C seinen Mengen. Beweisen sie." Das ist die Aufgabe.

Hi,

ich soll eine Aussage über die folgende Menge treffen. Wie soll das funktionieren? Kann mir jemand helfen?

Es sei 𝑛 eine natürliche Zahl und 𝑋 eine Menge mit genau 𝑛 verschiedenen Elementen. Zeigen Sie, dass P (𝑋) genau 2 𝑛 verschiedene Elemente enthält.

Hey,

die Aufgabe lautet: Zeige, dass Pr(A ∪ B | C) = Pr(A | C) + Pr(B | C) - Pr(A ∩ B | C)

Mein Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher, ob es richtig ist.

Hey,
Wir haben zum Beispiel folgende Relation: R = {(a,b) (c,d) ∈ N | a = b v c > d}
Und haben folgende Tupel: (1,2) (1,4) für die Tupel gilt a = b, aber nicht c > d, sind sie trotzdem in Relation in einem Hasse Diagram? Oder muss a = b UND c > d gelten?

Hallo zusammen, ich habe ein Problem bei einer Aufgabe im Bereich der Logik. Es geht um diese Aufgabe mit der Formel (darunter steht noch eine Legende der Bezeichnungen):

Übersetzen Sie folgende Formeln in natürliche Sprache:

i. (∀x ∃y R(x, y) ∧ ∃x ∀y ∼R(x, y))

D = {d : d ist ein Mensch}

I(R) = {<d,e> : e ist Mutter von d}

Beachten Sie, dass alle Individuenvariablen aus dem gleichen Bereich, der Domain, belegt werden.

Mein Lösungsversuch wäre jetzt folgender:
Alle Menschen, die Kinder sind, haben eine biologische Mutter und es gibt Mütter, die keine biologischen Kinder haben.

Was denkt ihr? Ich hoffe sehr, dass die Frage nicht gelöscht wird. LG

Nach Satz von Myhill-Nerode

(a) L = {a(b^k)c | k ∈ No} No sind die natürlichen Zahlen mit 0

Warum gibt es hier genau 3 Äquivalenzklassen? Der Suffix Z ist einmal epsi, c und ac.
Soweit ok.

Warum schaut man sich nicht als Suffix z. B. bc, oder bbc, oder bbbc an?

Ich habe eine Frage bezüglich der Injektivität: Warum steht in det unteren Zeile (bei "oder alternativ") eine Implikation und keine Äquivalenz? Die Logik funktioniert an der Stelle doch in beide Richtungen.

Betrachte die folgenden Formeln.

•φ1: = ¬B∧(A∨C)

•φ2:= (¬A↔C)∧¬B

•φ3:= ¬A→C

•φ4:= ((A→B)→¬C)∨C

Finde unter den obigen Formeln eine Formel φi mit φi| = φ1∧φ2∧φ3∧φ4. Gibt es eine solche Formel überhaupt? Begründe in jedem Fall Deine Antwort.

Wie ist die Aufgabe gemeint? Man soll jetzt eine Formel finden, die alle 4 Kriterien gleichzeitig erfüllt? Uns wurde gesagt, wir sollen eine Wahrheitstabelle für alle Kombinationen, insg. 8 Einträge erstellen? Aber woher, weiß ich z.B. wann φ1 falsch ist und φ2 wahr? Die einzige Möglichkeit wäre doch nur, wenn alle 4 Formeln wahr sind? Oder hab ich grad ein Brett vorm Kopf?

habe echt keine Ahnung wie ich das mit den logischen Operationen darstellen soll also mit Disjuktion, Konjuktion etc.... z.B bei Unterpunkt 1. : "Wer schweigt, stimmt zu" echt keine ahnung wie das mit logischen operationen gehen soll :/

Wenn ich eine Formel wie z.B.

c=b:g

habe, kann ich ja nach b umformen und beide Seiten MAL G nehmen. Wie mache ich das wenn ich sie nach g auflöse? Muss ich dann auch mal b nehmen? Oder doch durch? Habe grad ein Blackout, hoffe mir kann jemand helfen!
LG

Hey Community,

Wenn man die Wahrheitstafel definieren würde , wie würdet ihr sie definieren.

Also was wäre ihr Ziel, welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein, welche Resultate lassen sich erzielen ...

Vielen Dank im Voraus

Sei A und B Vektorräume über einem Körper K.

Sei A=<a> und sein B=<b>.

Ist es dann formal richtig, zu schreiben:

<a>+<b>=<a,b>=A+B

Moin,

ich verstehe leider nicht den Unterschied zwischen diesen beiden Themen. Das eine und dasselbe können sie ja unmöglich bedeuten, da es in Wiki jeweils zwei fette Themeninhalte zu diesen Begriffen gibt.

Guten Abend zusammen,

ich habe versucht die Wahrheitstabelle zu einer Formel aufzustellen.

Ich bin erst in der 11. Klasse und wir haben erst mit dem Thema angefangen, also bitte nicht zu sehr über einen Fehler aufregen... :-)
Ich bin offen für Korrekturen, gerne auch mit Begründung, danke im Voraus

Liebe Grüße

Ich muss die Aussagen immer verneinen und begründen welche richtig ist.

Heißt es:

• Es existiert eine natürliche Zahl y, welche addiert mit egal welcher reellen Zahl x größer als 0 ist.

(unwahr, weil es in die minus Richtung unendlich kleine reelle Zahlen gibt und somit nie eine einzige natürliche Zahl als Ergebnis immer größer 0 rausbekommt)

oder

• Es existiert zu jeder reellen Zahl x eine jeweilig passende natürliche Zahl y welche addiert größer als 0 sind.

Wenn erstiges richtig wäre, was ich wahrscheinlicher finde, dann komme ich mit der Verneinung nicht weiter.

die würde lauten: ∃x ∈ R ∀y ∈ N : x + y < 0

also es existiert ein R Zahl x, welche addiert mit egal welcher N Zahl y kleiner als 0 ist.

Auch unwahr, weil egal wie klein die reelle Zahl auch sein mag, es wird immer eine größere N Zahl geben, da es ja ins unendliche geht.

Sind wirklich beide Aussagen unwahr und es ist eine Tricky Aufgabe oder habe ich was falsch verstanden?

Hi, ich studiere Psychologie und muss für eine Aufgabe viele Beispiele für einen Syllogismus (vom Typ modus barbara) finden, welche psychologiebezogen sind. Mir fallen leider nicht viele unterschiedliche Beispiele ein. Kann jemand helfen? Danke :)

a) ist des einfach die Startzeit also so Beschleunigung vom Anfang oder wie ?

b) 15 min?

c) keine Ahnung

d) auch keine Ahnung

hilft mir wer ?

Bitte mit Begründung

Guten Tag, ich habe mal eine Frage zur Quantorenschreibweise, wie würden die beiden Aussagen lauten ? und was wäre die Verneinung ?


(a) Es gibt einen Reifensatz, der an kein Auto passt.
(b) Es gibt keinen Reifensatz, der an zwei verschiedene Autos passt. 

α := a ∨ b ∧ ¬c ∨ c ⇒ ¬a ∨ b ∧ c

Ich habe die folgenden beiden Sätze bzw. Aussagen (1) Manche Menschen sind Europäer. (2) Europäer haben 3 Beine.

Nun soll ich die folgenden Aussagen auf ihren Wahrheitsgehalt überprüfen: (a) Manche Menschen haben 3 Beine. (b) Europäer, die Menschen sind, haben manchmal 3 Beine. (c) Menschen mit 2 Beinen sind keine Europäer. (d) Europäer sind Menschen mit 3 Beinen. (e) Europäer mit 2 Beinen sind manchmal Menschen.

Lösungen: (a) wahr (b) falsch (c) wahr (d) falsch (e) falsch

WARUM ist die Aussage (d) falsch? Denn:Europäer sind Menschen und und haben 3 Beine. Also warum ist die Aussage falsch ??

Ich soll einmal

{a,b,c} x {a,b,c}

{a,b,c} U+ {a,b,c} (Disjunkte vereinigung)

Für das Kreuzprodukt komme ich auf:

{aa, ab, ac, ba, bb, bc, ca, cb, cc}

Für die Disjunkte Vereinigung:

{a0,b0,c0, a1,b1,c1}

Die Disjunkte Vereinigung ist so Definiert bei uns:
AU+B := (Ax{0}) u (Bx{1})

Liege ich mit meinen Ergebnissen richtig?