Relation und Zuordnugsvorschriften?
Aufgabe:
Meine Überlegungen:
a) Es gibt 6 Relationen.
(1,x) (1,y), (1,z), (2,x), (2,y), (2,z) → richtig?
b) Ich weiß nicht wie man das schreibt.
die Zweite Zahl in der Klammer ist immer das Ergebnis, von der 1. Zahl multipliziert mit dem unterschied der vorherigen zahl
also 1*1 = 1
2*4 = 8 (4-1=3)
3*9 = 27 (9-4=5)
4*16=64 (16-9=7)
5*25=125 (25-16=9)
also die different zwischen dem zweiten Faktor und dem Vorgänger ist immer eine ungerade zahl, aber ich weiß nicht wie man das schreibt
weiter würde es ja gehen mit 6*36=396 (36-25=11)
c) handelt es sich um eine Abbildung? → weil jeder Urbildmenge wird ein Urbild zugewiesen wird oder?
wäre nett wenn ihr mir bei den aufgaben a,b,c feedback geben könntet und vor allem wie ich bei b) diese zuordnungsvorschrift formuliere?
4 Antworten
a) es ist gefragt, wie viele Relationen es geben kann, nicht welche Elemente in einer Relation sein können.
Eine Relation auf AxB ist eine Teilmenge von AxB, du musst also angeben, wie viele Mögliche Teilmengen aus AxB existieren. Du hast zumindest bestimmt, wie viele Elemente in AxB enthalten sind. Da die Menge aller Möglichen Teilmengen gleich P(AxB) (P steht für Potenzmenge) ist, ist somit die Anzahl der Relationen gleich |P(AxB)|=2^|AxB|=2^6.
b) betrachte Mal die Primfaktorzerlegung von der Zweiten Zahl von jedem Tupel, fällt dir was auf?
c) eine Abbildung von A nach B kann man als Relation auffassen, die eine Teilmenge von AxB ist. Für die Relation R muss gelten:
Für jedes a aus A gibt es genau ein b von B, sodass (a,b) in R ist.
Das musst du hier prüfen
b) es sind recht simple die Kubikzahlen
und es ginge weiter mit 6³ .
.
c) ja , Fkt .
gäbe es ein (4,125) wäre es keine mehr
Bei b ist immer A x A^3
c müsste stimmen, das ist eine bijektive Abbildung
Du hast die Zuordnungsvorschrift der Relation in b) nicht erkannt.
Hinweis: Versuche es mal mit Potenzrechnung.
zu c) Was meinst du mit "Urbildmenge" und dem "Urbild"? Deine Formulierung ist erneut unsauber. Was ist die Definition einer Funktion und was unterscheidet sie von einer Relation?
Du mußt dir angewöhnen in Mathematik die Definitionen zu verstehen und deine Formulierungen genau so zu machen wie sie in der Definition stehen.