Wie kommt man hier auf den Hauptjunktor?
ich verstehe nicht wie die Lösung / der Hauptjunktor „w w w w“ sein kann. Wie kommt man drauf? Die vorherigen Schritte habe ich alle genauso / verstanden.
2 Antworten
Hey, du hast also die Schritte 1, 2, 3 und 4 verstanden? Wenn du den Schritt 1 verstanden hast, dann musst du doch einfach dasselbe Prinzip für die Implikation von "4 --> 3" anwenden. Eine Implikation ist nur dann falsch, wenn bei "4 --> 3" 4 wahr ist und 3 falsch ist. Das ist hier nie der Fall. 4 ist dreimal falsch, dann ist das Ergebnis sowieso wahr und beim letzten Fall ist 4 und 3 wahr, daraus folgt auch wiederum, dass das Gesamtergebnis wahr ist. Wenn du das noch nicht verstanden hast, einfach gerne noch mal nachfragen ^^
Wenn q wahr ist, dann ist non q falsch, also ist eines der Konjunkte der Konjunktion falsch, also ist die Konjunktion falsch, also ist die materiale Implikation, deren Antezedens sie ist, wahr. Wenn q wahr ist, ist also der Gesamtausdruck wahr, unabhängig vom Wahrheitswert von p.
Wenn p falsch ist, dann ist non p wahr, also ist das Konsequens der materialen Implikation wahr, also ist die materiale Implikation wahr. Wenn p falsch ist, ist also der Gesamtausdruck wahr, unabhängig vom Wahrheitswert von q.
Bleibt also noch der Fall, daß p wahr und q falsch ist. Dann ist die materiale Implikation p --> q falsch, also ist die Konjunktion falsch, die das Antezedens des Gesamtausdrucks bildet, also ist die materiale Implikation, die den Gesamtausdruck bildet, wahr.
Der Gesamtausdruck ist also immer wahr.