Es wird ja gesagt dass man die Bandbreite bestimmt in dem man von der Diagonalen aus de größten horizontalen/vertikalen abstand eines null verschieden Eintrags bestimmt. In den lösungen steht dass es in der 3. Zeile m=2 ist, aber woher sieht man das ? In der 3. Zeile von Matrix A ist doch nur eine einser reihe. Und als bsp wie wäre es mit der 4. Zeile ? Wäre das dann nicht wenn man nach rechts guckt m=1 ?

Hi,

ich gebe direkt ein beispiel, dann muss ich nicht gross drum rum erklären:

ich habe die matrizen: 0 1 und 1 0 -2

A=1 -2 B= 3 0 1

5 2

Also A als 3x2 Matrix und B eine 2x3 Matrix.

Dazu jetzt meine Frage:

Wenn in der AUfgabenstellung nicht explizit gesagt wird: ,, berechne A mal B´´, sondern dort einfach steht z.B. : ,,Multipliziere die beiden Matrizen´´

woher weiss ich dann, welche Matrix ,,vorne´´ steht und welche ,,hinten´´ ?

dies nimmt ja einen essentiellen einfluss auf mein ergebnis.... steht A ,,vorne´´, ist mein ergebnis eine 3x3 matrix....

schreibe ich B nach vorne, wird es zu einer 2x2 matrix... was in meinem fall bei der übungsaufgabe falsch ist....

VIELEN DANK FÜR DIE HILFE VORAB !

Ich habe das noch nie gemacht muss es aber für die Klausur können, kann mir vielleicht jemand erklären wie das geht und was/wofür das überhaupt ist , was sind a,b,c,d und r? (eingekreist auf Bild) ? LG

Ich bin über dieses Problem gestoßen, und habe keinen Lösungsweg gefunden. Zuerst dachte ich, ich müsste einfach die Determinanten mit X ausrechnen, dann gleichstellen und auf x umformen. Also quasi so:

-x-1 + 2x = -2x²-2x

Da kommt für x dann -1/3 heraus. In meinem Lösungsbuch steht allerdings, dass x=-5 sein muss.

Wie löse ich dieses Problem?

Ich habe das noch nie gemacht muss es aber für die Klausur können, kann mir vielleicht jemand erklären wie das geht und was/wofür das überhaupt ist (eingekreist auf Bild) ? LG

Hallo, unser Lehrer hat genau hat diese Aufgabe exakt so an die Tafel als Beispielaufgabe geschrieben.

Das Ergebnis verstehe ich, die letzte Spalte (rechts die drei, die übereinander liegen, 0,24, 0,56, 0,2 ) jedoch nicht. Wieso ist da eine dritte Spalte und wie kommt man auf diese Zahlen?

Es sind quadratische Matrizen sie man multiplizieren soll, bei mir würde jedoch ein ganz anderes Ergebnis rauskommen. Das unten ist die Lösung meines Lehrers , ich bitte um hilfe 🥺

In 2 Tagen habe ich meinen Delta Test und ich bin sehr unsicher ob ich ihn bestehen kann.
Mathe ist absolut nicht mein Fall mit deutsch etc werde ich hoffentlich keine großen Probleme haben.
Hat Jemand Tipps wie man am besten und schlausten Matrizen löst? Also Figuren Reihen logisch fortsetzt? Oder wie man hohe Zahlen multipliziert etc?
Also 256000 * 300800 zum Beispiel? Im Kopf!!!? Gibts da Tricks?
Bitte um Hilfe ich bin echt am verzweifeln:)

Liebe Grüße!

Hallo!

Wenn nach Eigenvektoren v zu einem Eigenwert w einer Matrix A gefragt wird suche ich zunächst immer nach kern(A-wE), also dem Eigenraum. (E ist nxn Einheitsmatrix). Danach suche ich mir einen der Basisvektoren des Eigenraums raus und habe einen Eigenvektor.

Jetzt habe ich im Internet verschiedene Notationen gesehen... Beim aufschreiben des Eigenraums: Beispiel: Eig(w)={t*v | t aus C}. t=0 wurde NICHT ausgeschlossen. Jemand anderes wiederum hat nach einem Eigenvektor gesucht und kam durch das lösen des LGS auf t*v und hat gesagt, dass t nicht Null sein darf... Deswegen bin ich ein bisschen verwirrt... ist die Null im Eigenraum, darf aber nicht als Eigenvektor gewählt werden?

Ich stieß eben auch auf eine Aufgabe, bei welcher ich sagen sollte ob es richtig oder falsch ist, dass (0,0,0)^T aus Q^3 Eigenvektor einer gegebenen Matrix ist...

Danke und LG

Hallo,

könnt ihr mir helfen?

Was ist das Richtige Ergebnis und wie kommt man darauf?

Ich habe am Donnerstag einen Deltatest für mein duales Studium und dachte mir ich übe im Internet etwas. Ich bin direkt bei der ersten Frage am verzweifeln gewesen. Alles andere ging noch ganz gut aber ich verstehe das nicht! Bild wird hinzugefügt und die im Bild ausgewählte Lösung ist richtig (Lösung). Aber kann mir jemand einen Zusammenhang finden und erklären wieso??

Hallo. Ich bräuchte die vorgehensweise um die folgende Aufgabe zu lösen. Das Ergebnis kenne ich, aber weiß nicht wie man drauf kommt.

Matheaufgabe Matrizen: Wie löse ich folgende Aufgabe: A ist gegeben. Für welche Matrizen X R2x2 gilt X*A = A*X?
A =

(0 1)

(0 0)

Die Lösung ist

(a b)

(0 a)
Ich habe schon versucht zu googlen, aber nichts gefunden bzw. weiß auch nicht ob es einen Oberbegriff dafür gibt.
Könnte jemand das kurz erklären? Vielen Dank.

Hallo,

nehmen wir an ich habe so eine Matrix in Zeilenstufenform

Kann ich dim(Kern A) direkt ablesen, oder wie rechnet man das aus?

Danke im Vorraus, tue mich schwer mit dem Thema

Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe angehen bzw lösen soll. Aus diesem Grund würde ich mich freuen wenn jemand einen Lösungsweg mit Erklärung bereit stellen würde.

Woran erkennt man hier an den Koeffizienten, dass Lambda 2 Null ist?

Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe angehen bzw lösen soll. Aus diesem Grund würde ich mich freuen wenn jemand einen Lösungsweg mit Erklärung bereit stellen würde.

Kann mir jemand bei b und c Helfen ich habe keine Ahnung wie ich das mache

Guten Abend Deutschland, Guten Morgen Aus Tralien,

ich bräucht mal kurz bissl Hilfe bei folgender Aufgabe:

Es sei f: ℝ^n -> ℝ^m eine injektive lineare Abbildung

a) Welche Dimension hat Bild (f)?

b) Zeige dass das Bild einer linear unabhängigen Menge von Vektoren unter f linear unabhängig ist.

Mein bisherige Ansatz zu a): Ich weiß das die Dimension eines Vektors sich aus der Dimension des Kerns (f) und der Dimension des Bildes (f) ergibt. Auch bin ich mir darüber im Klaren, dass die Dimension des Bildes (f) identisch zum Rang von f ist.

Der Rang ist widerum die Menge aller Zeilen, die nicht 0 sind. Weiß noch nicht ganz, wie ich das alles in Beziehung zu einander setzten soll, bzw. was eigentlich als Antwort verlangt wird. Ein Buchstabe? Eine Zahl? Es käme ja dann darauf an wie viele Nullzeilen hätte.

zu b) Ich habe im Internet folgendes gefunden: "Ist F ein monorphimus, dann ist der Kern von F = 0 und somit ist für jedes System linear unabhängiger Vektoren (v1, . . . , vn) auch (F(v1), . . . , F(vn)) linear unabhängig"

Diese Aussage scheint mir dasselbe zu bedeuten, wie wenn das Bild einer linear unabhängigen Menge von Vektoren unter f linear unabhängig ist.

Da f injektiv ist, ist f ein Monomorphismus und v∈Kern (F). Dann ist F(v) = 0 und F(0) = 0. Da F injektiv ist, folgt v= 0. Also ist Kern F={0}.

Seien (v1, . . . , vn) jetzt die linear unabhängigen Vektoren Aus λ1 F(v1) +. . .+ λn F(vn) = 0 folgt

F( λ1 v1 +. . . + λn vn) = λ1 F(v1) +. . .+ λn F(vn) = 0,

und somit sind λ1 v1 +. . .+ λn vn ∈ Kern F={0},

also λ1 v1 +. . .+ λn vn= 0.

Da (v1, . . . , vn) linear unabhägig ist, folgt λ1=. . .=λn= 0

Kann man das so sagen? Und hab ich damit gezeigt, dass das Bild einer linear unabhängigen Menge von Vektoren unter f linear unabhängig ist?

Mit freundlichem Abstand,

Guten Abend,

ich habe in der Schule rechnen mit Matrizen gelernt und jetzt in meinen Studium wird das gerade erneut durchgenommen. Allerdings ist mir nicht ganz klar, wofür man das braucht. Könnte mir das bitte jemand erklären?

Hallo!

Es ist ja kein Geheimnis, dass eine hermitsche Matrix orthogonale Eigenvektoren besitzt. Aber ich finde nicht heraus, ob auch die Gegenrichtung stimmt.

Also ist eine Matrix mit orthogonalen Eigenvektoren zwingend hermitsch?

Danke! :)

Hallo Leute,

ich lerne für einen Aufnahmetest. Die richtige Antwort ist das zweite Kästchen. Kann mir jemand erklären, warum? bin leicht verzweifelt.

Danke :-)

Wie soll oder kann man beweisen das die Welt wie wir sie kennen echt ist ? Wie kann man beweisen das alles was wir kennen Real ist ?

Hallo zusammen

Ich habe folgende Script geschrieben:

@echo off
setlocal enableDelayedExpansion
:nochmal

set/p Z=Anzahl Zeilen: 
set/p S=Anzahl Spalten: 
set/a Ze=%Z%+0 
set/a Sp=%S%+0

if not %Z%==%Ze% ( cls echo Fehler... goto nochmal )  
if %Z%==0 ( echo Fehler... goto nochmal ) 
if not %S%==%Sp% ( cls echo Fehler... goto nochmal )  
if %S%==0 ( echo Fehler... goto nochmal )


cls 
For /L %%A In (1, 1 ,%Z%) do (
  For /L %%B In (1, 1 ,%S%) do ( 
    set v_%%A%%B=- 
  ) 
) 
For /L %%A In (1, 1 ,%Z%) do (
  For /L %%B In (1, 1 ,%S%) do ( 
    set "Array_%%A=!Array_%%A!!v_%S%%%B! set/a S=%S%-1 
  ) 
) 
set S=%Sp%

For /l %%A In (1, 1 ,%Z%) do ( echo !Array_%%A! )

pause>nul

Un das funktioniert auch wenn Z größer ist als S aber wenn S größer, dann steht am ende Z mal "ECHO ist ausgeschaltet (OFF)."

hat jemand eine idee woran das liegen könnte?

Kann mir jemand sagen was eine Ausgleichsmatrix ist. Muss diese in einer Aufgabe erläutern, jedoch finde ich im Internet nichts und weiß selber nicht was das ist.

Kennt einer die richtige Antwort? Und bitte mit ausführlicher Erklärung!

Die Matrix P hat die Form p=

(0,95 k. 0)

( 0,05. r. 0)

( 0. 0,04. 0,92)

Zeigen Sie, dass es nur eine Gleichgewichtsverteilung gibt, wenn k=r-1 ist.

ich habe das absolut keine Ahnung.danke für die Hilfe.

Hallo!

Ich soll zeigen, dass das Polynom x^2 - 3x + 2 unendlich viele Nullstellen in IR^(2x2) hat.

Oder anders gesagt...



Wobei I die Einheitsmatrix ist.

Ich habe darauf die quadratische Lösungsformel angewandt, sodass....



Daraus schlussfolgere ich jetzt aber nicht, dass es unendlich viele Matrizen A gibt. Es sieht mir eher so aus, als gäbe es genau 2.

Übersehe ich hier etwas offensichtliches?

---------------------------------------------------------------------------------

EDIT: (Weil die normale Ergänzung nicht funktioniert)

Habe das Problem mittlerweile händisch gelöst, indem 4 seperate Gleichungen erstellt habe. Es gibt unendlich viele Lösungen, wenn A = (a,b,c,d) die Form...

A = (1, 0, c, 2), A = (2, 0, c, 1), A = (1, b, 0, 2) oder A = (2, b, 0, 1) hat.

Trotzdem frage ich mich: Warum verliere ich bei der Lösungsformel Lösungen? Der Grund dürfte relativ trivial sein, trotzdem sehe ich ihn nicht.

Frage steht oben, ich komme nicht weiter

Lg

Hallo! Ich habe nun schon ein paar Fragen zu Gerschgorin-Kreisen gestellt, jedoch hab ich immernoch offene Stellen bei denen ich Aufklärung benötige...

Ich habe also nun die Zeilen- und Spaltenkreise berechnet. Was genau nun? Ich wurde sagen: Vereinigung der Spaltenkreise bilden und die Vereinigung der Zeilenkreise bilden. Nun diese Beiden Vereinigungen schneiden und ich habe eine Menge in welcher die Eigenwerte liegen.

Möchte ich nun genauere Aussagen treffen bilde ich jeweils den Schnitt des ersten Spaltenkreises mit dem ersten Zeilenkreises. Dann den Schnitt des zweiten Spaltenkreises mit dem zweiten Zeilenkreis. ... Dann den Schnitt des n-ten Zeilenkreises mit dem n-ten Spaltenkreis. Jetzt habe ich diese n-vielen Schnitte und schaue mir an welche mit welchen disjunkt oder eben nicht disjunkt sind. Sind nun m- viele dieser n- vielen Schnitte nicht disjunkt liegen in der Vereinigung dieser m-vielen Schnitte genau m-viele Eigenwerte. Richtig?!?!? Und wie ist es mit der Algebrischen vielfachheit? Angenommen es überlappen sich 3 Kreise und die Eigenwerte sind a, b und nochmal b und c. In der Vereinigung dieser 3 Kreise liegen also 3 Eigenwerte. Kann es sein, dass a, b und wieder b in der Vereinigung liegen oder nicht, da b=b?

Vielen Dank und LG MAx Stuthmann

Hallo, alle! Es gäbe da eine Matheaufgabe, die mich etwas perplex lässt. Könnte mir jemand bitte dabei helfen?

"Gegeben ist A ϵ M_n(IR). Man nennt alle Matrizen, die mit A kommutieren, Kommutanten von A (und notiert wird diese Menge 'C(A)'): C(A) = {M ϵ M_n(IR) | MA = AM}. Sehen wir uns jetzt den Endomorphismus f von M_2(IR) an, definiert durch f (siehe anbei). Hier ist ihre Matrize:

Aufgabe: Benutzt diese Matrize, um eine Basis von C(A) auszurechnen. Erklärt eure Vorgehensweise."

Normalerweise wäre dies nicht so schwer, aber die Tatsache, dass C(A) mit einer solchen Gleichung definiert, sowie dass wir diese Matrizen verwenden müssen, verwirrt mich vollkommen. Wüsste jemand, wie man eine Basis von C(A) mithilfe dieser Matrize finden kann?

Vielen Dank im Voraus

Hallo wie kann man bei einer Inversen Matrix überprüfen ob sie richtig ist, da man sich dort sehr schnell verrechnen kann. Danke im Voraus

Darf man so die Spalten vertauschen?

Hallo, alle. Ich hätte eine Frage bezüglich einer Matheaufgabe. Wäre bitte jemand so nett und würde mir helfen? Sie lautet so:

"Gegeben ist f, ein Endomorphismus von IR^4, das folgendermaßen definiert ist:

f ist eine Projektion auf eine Hyperebene, gefolgt von einer Homothetie. Frage: Was ist das homothetische Verhältnis?" In anderen Worten, um wie viel wird hier vergrößert/verkleinert?

(Falls dies hilft, man kann die vierte Gleichung oben im Bild mithilfe von einer Linearkombination der anderen drei bekommen.)

Könnte mir jemand bitte helfen? Ich weiß hier leider nicht weiter…

Vielen Dank im Voraus!

Hey, hierbei handelt es sich um eine Programmieraufgabe, und zwar soll eine 33x33 Matrix deklariert werden. Das hab ich so gemacht :

int test[33][33];

nun soll ich einen code schreiben wie die diagonalen der Matrix mit einander addiert werden und das Ergebnis soll ausgegeben werden. Kann mir jemanden sagen wie sowas aussehen soll?

Ich würde gerne von dieser Matrix die Determinante bestimmen. Jetzt könnte man natürlich Laplace-Entwicklung machen, aber aufgrund der hohen Zahlen macht das nicht wirklich Spaß. Ich habe die Vermutung, dass einem hier das Gauß Verfahren das Leben leichter machen kann, aber da frage ich mich:

Welche Operationen sind erlaubt, sodass die Determinante ihren Wert behält?

A und B sind zwei quadratische nxn-Matrizen. Ich frage mich gerade ob diese Aussage stimmt, mir ist noch kein gutes Gegenbeispiel eingefallen. Ich bin gerade ein wenig zu faul um mir einen Beweis auszudenken, kann mir vielleicht jemand einfach schnell ein Ja / Nein geben? Wäre sehr lieb :D

Im Laufe meines Studiums bin ich auf folgende Fragestellung gestoßen:

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

(a) hab ich schon, allerdings weiß ich nicht wie ich (b) und (c) angehen soll. Ich erwarte keineswegs, dass mir das vorgerechnet wird (obwohl es natürlich wilkommen wäre), aber ein Lösungsansatz bzw. Quellen, die das erklären wären nett. ^^

Danke schonmal im Vorraus

Hallo, alle! Ich hätte eine kurze Mathefrage:

"Gegeben ist A ∈ M_n,n(IR), wo A^t=-A. Findet seine Dimension im Falle n = 3 und begründet eure Antwort. Sobald ihr dies getan habt, findet seine Dimension im allgemeinen Fall."

Wüsste jemand vielleicht, wie ich dies lösen könnte? Ich werde daraus irgendwie nicht schlau. Vielen Dank im Voraus!

1λ_1 + 3λ_2 + 1λ_3 = x

0λ_1 + 2λ_2 + 1λ_3 = y

2λ_1 + 1λ_2 + 1λ_3 = z

Ergebnis sollte sein:

λ_1 = x-2y+z/3

λ_2 = 2x-y-z/3

λ_3 = -4x+5y+2z/3

Frage steht oben. (im R^n,n)
Kann mir jemand das Verfahren erklären? Wie gehe ich vor? Ich weiß wie diese Matrizen aussehen aber wie steht Dimension und Matrix überhaupt in Verbindung?

Gruß

Hallo, alle! Es gäbe eine kleine Matheaufgabe, die mich etwas perplex lässt. Sie lautet folgendermaßen:

"Ist eine Basis von M2,2 (IR)? Zwei verschiedene Argumente müssen gegeben werden, indem man zwei andere Matrizen löst."

Die erste Methode kenne ich. Zuerst beweist man, dass diese Familie linear unabhängig ist (eine Matrize), wobei man dann auf die Einheitsmatrize kommt. Laut einem Theorem beweist dies dann, dass sie ein Erzeugendensystem ist und deshalb eine Basis ist.

Doch ich weiß wirklich nicht, wie ich dies noch anders, vor allem mit einer anderen Matrize, beweisen soll.

Könnte mir jemand bitte helfen?

Es soll folgende Aussage bewiesen werden:

Seien A und B zwei nxn-Matrizen. Beweisen Sie:

Tr steht hierbei für Trace, also Spur, was wie folgt definiert ist:

Was ich bereits versucht habe: Einfach mal die Summen für das ganze aufzustellen, es ist jedoch nicht sehr übersichtlich:



So, nun weiss ich leider echt nicht weiter, man kann zwar die linke Seite ein wenig nach oben abschätzen, indem man das Quadrat mit der Wurzel wegkürzt, aber sonderlich weiter hat mich das nicht gebracht... Irgendwie fühlt sich diese Aussage auch nicht so ganz richtig an, kann auch sein dass ich mich irre oder etwas falsch mache... Hat jemand möglicherweise einen Tipp für mich oder eine nette Ungleichung parat, die das ganze schnell beantworten kann?

Hallo ich bin ziemlich ratlos was das angeht. Und irgendwie gibt es im Internet auch überhaupt nichts was das angeht.

Ich habe vor mir eine Aufgabe liegen:

Bestimme A^49 und A^49 ( 1 / 2 )

(das ist nicht einhalb sondern 1 und darunter 2 also wie Vektor)

Wie geht man so eine Aufgabe an, über eine grobe Lösung wäre ich echt dankbar...

Hallo ich stehe gerade ziemlich auf dem Schlauch, und finde auch im Internet nichts was meiner Aufgabe ähnlich ist.

Und zwar soll ich überprüfen ob 6 Vektoren:

v1= 1, -1, 0, 0 / v2= 1, 0, -1, 0 / v3= 1, 0, 0, 1 / v4= 0, 1, -1, 0 / v5= 0 ,1, 0, -1 / v6= 0, 0, 1, -1

eine Basis des R^4 bilden.

Wären es 3 oder 2 Vektoren hätte ich kein Problem damit, aber wie geht man bei 6 Vektoren vor? Alle in eine Matrix packen und dann Gaußverfahren?

Danke schonmal!

Ich habe z.B. folgende Matrix:

|0,4| a|
| b| 0,3|

und soll daraus die Stabile Verteilung berechnen. Also die Werte für a und b so einsetzen das Matrix M multipliziert mit irgend einem Vektor v dann wider Vektor v ergibt.

Uns wurde aber noch nicht gezeigt, wie man das berechnet.

Wie gehe ich dabei vor?

Am besten mit Lösung ^^

Hierbei handelt es sich nicht um eine Hausaufgabe!

Ich hab alle Aufgaben von a) bis d) aber bei e) weiß ich nicht wie ich es lösen soll.

Kann mir da jemand helfen?

Kann mir da jemand weiterhelfen? Also mir ist schon klar, dass es so ist und bei 3x3 und 5x5 kann ich das auch zeigen aber bei größeren Matrizen wird das mit Laplace Entwicklung ziemlich schwer..
Vielleicht kann mir jemand von euch einen Tipp geben, danke und MFG

Hallo ich hätte zwei Fragen zu Matrizen:

1) Stimmt das, dass JEDE Additionmatrix distributiv ist und JEDE Multiplikationmatrix assoziativ ist?

2) Stimmt das, dass Additionsmatrix NIE assoziativ ist und Multiplikationmatrix NIE distributiv?

3) Stimmt das, dass ALLE MATRIZEN NIE kommutativ sind?

4) Stimmt das, dass eine Matrix ein Ring ist, wenn es eine Multiplikation und eine Einheitsmatrix hat? Kann mir jemand zu diesem Punkt ein Beispiel geben?

Vielen Dank im Voraus



I: 4a+5b=23
II: 3a-4b=-6

PS: Ich würde es gerne mit dem Additionsverfahren lösen, kann's aber nicht so gut, deshalb würde es mich freuen, wenn es mir jemand erklärt.

Hallo liebe community brauche dringend eure Hilfe (komme einfach nicht bei dieser Frage weiter )

Unzwar soll ich diese Matrix Gleichung lösen (nach X)

B+XA^T = 2X

Und egal wie ich es mache ich komme nicht auf das Ergebnis von (5 -1)

.............................. (-1 0)

Gegeben A =(5 13) B =(-2 -1)

.....................(1 6) ........(3 1)

In Matrixschreibweise

Bitte kann mir einer helfen

Hi kurze Frage

Habe folgende Matrizengleichung gegeben

Habe auch das Ergebnis zu der Aufgabe, aber ich verstehe nicht wie man diese Gleichung richtig umstellt

Wenn mir jemand helfen könnte wäre das nett

Ich habe eine Mathe Hausübung aufbekommen, kenne mich aber nicht ganz aus, weil wir das Thema gerade neu machen. Die Aufgaben sind b, c und d. Es wäre sehr lieb wenn mir jemand das erklären könnte plus die Lösung dazuschreiben würde, damit ich es nachrechne.

Es soll gezeigt werden, dass die Spaltenvektoren voneinander linear unabhängig sind. Ich hab mir folgendes überlegt: Wenn man genau hinschaut, sieht man dass die 2te und 3te Zeile die Ableitung der Zeile darüber sind. Wenn wir sin(3x) bspw als Linearkombination von sin(x) und sin(2x) darstellen könnten, dann folgt direkt, dass diese Spaltenvektoren nicht linear unabhängig sind, weil dann gelten würde:

 Weil bei der Ableitung ja die Summenregel gilt, folgt direkt auch:

 Dasselbe gilt auch für die zweite Ableitung, somit lässt sich die dritte Spalte als Linearkombination der ersten und zweiten Spalte darstellen, also muss für die lineare Unabhängigkeit nur gezeigt werden, dass es diese λ_1, λ_2 nicht geben kann bzw dass sie 0 sind. Aber wie kann ich das nun zeigen?? Ich habe schon diverse trig. Identitäten angewandt, aber alles ohne Erfolg. Hat jemand einen Tipp für mich?

Hallo liebe Community,

es geht um die folgende Aufgabe:

Kann mir jemand sagen, welche Determinanten Umformregeln ich hier sinnvoll anwenden kann?

Eigentlich dachte ich, die Umformregeln bei Determinanten ganz gut drauf zu haben, aber hier macht doch weder das Ausklammern noch das Addieren/ Subtrahieren einzelner Zeilen bzw. Spalten Sinn.

In der Zeit hat man doch schon ganz schnell über den Laplace'schen Entwicklungssatz und dann die Sarrus'sche Regel die Determinanten berechnet...

Springt Euch eine Regel ins Auge, deren Anwendbarkeit Sinn macht?

Besten Dank im voraus!

Grüße carbonpilot01

Hallo zusammen,

ich hätte da ein paar Fragen zu Matrizen. und zwar:

1) Wenn A = I (Einheitsmatrix) - B, dann ist A quadratisch. Stimmt die Aussage?

2) Matrix A (4x4) hat den Rang 2. Matrix B entsteht durch vertauschen von Spalte 2 und 3 von A. Was ist der Rang von A und wieso?

3) Der Rang der Matrix A (3x3) ist 3. Was ist der Rang von A‘ und wieso?

4) Wie löse ich folgende Matrixgleichung nach X auf?

(X-D)‘(X+C)=X‘C+X‘X+D‘X ... leider komme ich da nicht weiter

Kann mir hier bitte jemand helfen? Das wäre echt nett!☺

Hi,

Gegeben sei ein lineares Gleichungssystem Ax=b mit der System-Matrix A∈R^m×n,m>n und linear unabhängigen Spalten (vollem Spaltenrang).

Ich würde gerne wissen ob A^TA orthogonal ist. Leider finde ich weder ein Gegenbeispiel noch einen Beweis. Ich weiß, dass A^TA symmetrisch, regulär, also invers und quadratisch ist, aber wie komme ich auf die Orthogonalität?

Gelten soll ja (A^TA )^-1 * A^TA = I. Ist dies nun ein eher trivialer Beweis, da wir ja wissen, das M^-1M = I ist? bzw M^T = M^-1 also A^TA = A^-1A = I ?

Wie potenziere ich eine Matrix? Als Beispiel habe ich mal ein Bild angehangen.

Ich schreibe nächstes Jahr mein Abitur und unser Lehrer lässt uns entscheiden ob wir das Thema Vekotorgeometrie oder Matrizen behandeln.
Ich habe mich schon umgehört und unsere Lehrer meinen Matrizen wäre um einiges kürzer vom stoff her und auch einfacher aber Freunde die beide Themen behandelt hatten meinten, dass Vektoren zwar mehr Stoff wäre aber leichter zu verstehen.

Was würdet ihr nehmen? Oder empfehlen?

Erstellen Sie aus den folgenden Informationen Matrizen

1. Es werden folgenden Entfernungen gemessen :

von Amsterdam nach Berlin 686 km

von Berlin nach Brüssel 817 km

von Brüssel nach Amsterdam 210km

Weiß jemand wie die Matrix/Matrizen dann aussieht ?

Vielen Dank schonmal!

ich wäre überglücklich wenn mir jemand helfen könnte!<3

https://www.groupon.de/deals/taschenfederkernmatratze-9#tips

https://www.groupon.de/deals/federkernmatratze-parigi-3

https://www.groupon.de/deals/taschenfederkernmatratze-35-cm

Aufgabe:

"Falls X und Z unkorreliert sind, entspricht die Projektion der Residuen einer Regression von X auf Z gerade der Matrix X"

Mehr Angaben stehen in der Aufgabe nicht. Kann mir hier jemand weiterhelfen?

Wenn ich X auf Z regressiere bleiben die Residuen einer Regression von X auf Z übrig.

Matrix M = (I - X(X'X)^-1X')

XM(Z) = u die Residuen dieser Regression

Projektion der Residuen dieser Regression

mit P Matrix indempotent

P = X(X'X)^-1X' P'P = P

Pu = X ????

Die Frage :

Meine Vorgehensweise für a)

1) Stimmen meine Lösungen für a)?

2) Wie rechne ich b)?

Welche Rechenregeln gibt es?

zb bei:

(BA)^2

A(B^(-2)A)^(-1)

usw..

3 2 4

2 5 -1

5 7 3

Oben angegeben Matrix A

Wie macht man sowas?

Hallo,

ein Kommilitone hat mir gesagt ,dass die Jacobimatrix gleich dem transponiertem Gradienten ist.

Stimmt diese Aussage?
Danke:)

Ich lese gerade den Ausdruck:



Ist das nur so eine Art Kurzschreibweise oder wofür ist das gut? Was kann man sich darunter praktisch vorstellen?

Hallo, habe alle bis auf die c) gelöst, allerdings verstehe ich jetzt nicht was der Prof von mir will.

Was ist das zugehörige homogene System? Wäre das einfach alle Zahlen auf der rechten Seite gegen eine 0 zu tauschen und dann ausrechnen? Aber was ist mit Welcher Teil ihrer Lösung gemeint???

stimmt das, dass man durch die inversen Matrizen dividieren kann?

Ich bitte um schnelle Antwort.
vielen Dank!

Guten Abend,

genügt es bei folgender Aufgabe zu zeigen, dass das charakteristische Polynom lambda^n=0 bedeutet, dass die Matrix nilpotent ist? bezogen auf Aufgabe a)

also Chi_C(Lambda) = Lambda^n= 0 und nur Eigenwerte Lambda 1 bis n = 0 kommen infrage damit C nilpotent?

Schönen guten Abend erstmal,

vorab bitte ich niemanden meine Hausaufgaben zu erledigen oder sonstiges, da dies aber ein Forum ist, frage ich nach Hilfe bzw. einem Rat. In Mathe behandeln wir gerade neu "Matrizen", nun haben wir die Division davon angefangen und haben folgende Gleichung erhalten: 4 x x1 + (-4) x x2 = 28 , -2 x x1 + (-3) x x2 = -4

Wie genau gehe ich da nun vor beim Auflösen, ich meine mit x1 und x2? Ich kann damit wirklich überhaupt nichts anfangen und verzweifle langsam, daher frage ich hier. Vielen Dank für jede Antwort!

Mit freundlichen Grüßen

Sunnyshoshi

Ich habe folgende Aufgabe gegeben:

In unserem Skript steht:

Daher muss ich diese 3 Eigenschaften für die A-Norm zeigen.

Die ersten beiden waren kein Problem, aber bei der Dreiecksungleichung komme ich gerade einfach nicht weiter.

Also ich weiß wie das geht man sucht sich ein 3x3 Kästchen und berechnet die determinante die ist hier 29, aber wieso hat mein Prof daraus schlussgefolgert dass der Rang a(3) ist? Warum ist es nicht Rang a(29)???

Mit freundlichen Grüßen

Hat die Linke Folie was mit der rechten Rechnung zu tun wenn ja was wurde rechts gemacht ? Was war die Aufgabenstellung also ich weiß das ist meine Schuld aber ich find wirklich keine Aufgabenstellung zu der rechten Rechnung was wurde da gemacht

Mit freundlichen Grüßen

Hallo also das ist die Musterlösung meines profs, leider weiß ich nicht was jetzt das Ergebnis ist also er beantwortet nicht die Frage ob sie denn jetzt eine Basis bilden oder nicht und was die maximal mögliche Dimension ist wer kennt sich aus?

Mit freundlichen Grüßen

Manche Vektoren sind 4 zeilig manche 3 also wie soll man das machen

Also wir haben das so gelernt über diese Anleitung

Aber da muss man ja dieses f(a, b) bilden aber ich kann’s net bilden da sind 4 Vektoren was soll ich tun

Mit freundlichen Grüßen

Ich habe folgende Aufgabe:

Nun wollte ich erstmal die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen. Die Eigenwerte waren auch kein Problem. EW1 = 1/2 (-1 + i sqrt(3)) , EW2 = 1/2 (-1 - i sqrt(3))

Bei den Eigenvektoren komme ich jetzt aber einfach seit über 2h nicht weiter. Wie berechne ich diese ?
Ich wäre sehr dankbar für einen rechenweg!

PS: Die matrix S ist ja einfach die matrix in der die EV nebeneinander geschreiben werden oder?

Welchen Zusammenhang gibt es zwischen den einzelnen Pfeilen ich komm bei der Frage nicht drauf wie ich die Position und Richtung des Pfeiles bestimmen kann gibt es dazu einen Trick oder kann mir jemand den Zusammenhang erläutern und kennt ihr vlt Seiten wo man das gut Üben kann?
Danke im Voraus!

Ich stelle zunächst ein Gleichungssystem auf, indem ich die einzelnen Werte der Aufgabe mit den Zerfallskonstanten multipliziere (0,8;0,6 und 0,2). Dadurch erhalte ich eine 3X3 Matrize und füge hinten noch die angegebenen Werte 2400,2mg etc. an.

Problem, dass bei Aufgabe 2 entsteht ist, dass die Determinanten dadurch logischerweise 0 ergibt - ich erhalte immer den gleichen Wert. Was habe ich falsche gemacht, bzw. was soll ich ändern?

Grüße

Hallo

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Kann mir das vielleicht jemand erklären? Und kann mir jemmand sagen was die Eigenwerte mit einer Population machen?

Welche Matrizen existieren nicht und woran erkenne ich das direkt? An diesem 3x2 ; 2x3, ...

Hallo ! Ich finde leider keine Seite im Internet die mir damit weiterhilft .

Es geht darum Wachstumsprozesse durch Matrizen auszudrücken ! Wenn jemand mir damit helfen könnte oder irgendwo eine Seite dazu kennt würde ich mich sehr freuen !

Hey.

Ich soll die inverse Matrix von Sinus und Cosinus bilden. Dazu gibt es jedoch wenig Infos im Netz. Sollte man zunächst die Werte von 45 Grad für Sin/Cos berechnen und anhand derer die A^-1 bilden oder kann man das direkt auf einfachem Wege lösen?

Grüße

Wie fülle ich die Lücken aus?

Hey, ich habe folgende Aufgabe:

mit a) bin ich fertig.

Bei b) verstehe ich leider gar nicht so was zu tun ist. Was sind Basen im Raum der Polynome? Und woher weiß ich welche sinvoll zu verwenden sind?

Ich hätte vermutet, dass { x^n, x^(n-1), ... , x³, x², x, 1} eine Basis ist, aber das ist auch die einzige die mir einfallen würde. Und kann man diese irgendwie schöner aufschreiben?

Im nächsten Teil soll ich ja die Transformationsmatrix finden. Wie kann ich mir diese Vorstellen ? Stehen da einfach nur Zahlen drin wie bei einer gewöhnlichen matrix, oder jetzt auch Polynome?
Wie komme ich auf diese Matrix, wenn ich meine beiden Basen gefunden habe?

Ich bin sehr dankbar für jede Hilfe!
LG AwakenedChild

Ich habe Folgende Aufgabe:

Wobei teilaufgabe a), b) und d) kein Problem darstellen.

In c) wird aber gefordert zu zeigen, dass nur ein Matrizenprdukt berechnet werden muss. Ich komme leider nicht drauf wie ich das machen kann.

Ich bin dankbar für jede Hilfe !

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Aufgabe( siehe Bild) . In Aufgabenteil 1 konnte ich bereits herausfinden, dass die Vektoren 2,3 und 4 linear abhängig sind. Nun soll ich in Aufgabenteil 2 eine Basis vom Spann aller 5 Vektoren bilden. Da wir im vierdimensionalen sind kann es ja nur 4 linear unabhängige Vektoren geben. Wie kann ich herausfinden, welchen Vektor ich streichen muss, damit es eine Basis wird?

Die zweite Frage wäre, wie ich in Aufgabenteil 3 vorgehen muss. Die Schnittmenge der beiden wäre ja dann nur noch x3, ist das dann schon die Basis ?

Im allgemeinen gilt ja, das zwei Matrizen A,B element R^n*n nicht Kommutativ sind, d.h. AB ≠BA.

Es gibt aber auch Matrizen, bei denen AB=BA gilt. Mich interessiert welche Eigenschaften diese aufweisen müssen.

Lg

Hi,

ich soll 4 Möglichkeiten finden die Quadratische Form 3x^2+2xy+y^2 in die Matrixform umzuschreiben. Man sieht ja das das Element 11 der Matrix 3 und das Element 22 1 sein muss aber welche Werte müssen Element 12 und 21 haben?

es gibt nur matrizenrechner mit A und B also 2 , aber ich suche wo man mehrere matrizen berechnen soll , also mehr als 2 , also genauer gesagt ich will 5 matrizen addieren und ich weiß nicht wie das geht , ich kann nur 2

Ich sitze nun schon ewig vor dieser aufgabe und habe einige Fragen:

Bezieht sich das 1/3 vor der matrix auf die ganze matrix? Und was macht das x dahinter?

Ich soll die matrixdarstellung fb1,b1 bestimmen. Wie beginne ich? (Aufgabe 5b)

Vielen dank und guten abend euch noch

Aufgabe: Sei f: R² → R² eine Drehung um den Winkel π gegen den Uhrzeigersinn. Gebe Sie die Abbildungsmatrix Mf an

Ansatz: Laut Internet ist die Drehmatrix in einem 2dimensionalen Raum eine 2x2 Matrix mit a 11 = cos Alpha, a12 = -sin Alpha, 21 = sin Alpha und a22 ) cos Alpha multipliziert mit einer 1x2 Matrix (x,y).

Gegen den Uhrzeigersinn gedreht, wäre dass dann eine 2 x 2 Matrix mit

a11 = cos π

a12 = -sin π

a21 = sin π

a22 = cos π

multipliziert mit 1x2 Matrix (x,y)

Ist das schon die Abbildungsmatrix?

Sei G1 die Menge aller ganzzahligen 2×2 Matrizen A für welche ganzzahlige inverse Matrizen A^−1 existieren und gilt, dass det A >0.

Zeigen Sie, dass G1 zusammen mit der Matrix-Multiplikation eine Gruppe bildet

Für die Gruppen gibt es ja die berühmten Axiome:

G1 Halbgruppe (mit H1 "Abgeschlossenheit" und H2 "Assoziativität)

G2 Neutrales Element

G3 Inverses Element

+G4 (für abel'sche Gruppen): Kommutavität, Symmetrie.

Ich weiß, dass eine Inverse 2x2 Matrix durch

A^-1 = 1/det(A) = (a22 __ -a21

__________________-a21____a11)

definiert ist. Wie zeige ich jetzt die Axiome am besten, also z.B. Abgeschlossenheit? Soll ich da mehrer erfundene Fantasie-Matritzen miteianander multiplizieren? Das zeigt doch nicht, ob die Determinante > 0 ist, wenn ich einfach irgendwelche nehme diese nicht näher definiert sind.