Ein Flugzeug muss beim Landeanflug bestimmte Bedingungen erfüllen. Bei 10 Meilen im horizontalen Abstand zur Landebahn sollte es eine Höhe von 3000 Fuß haben, bei 7 Meilen Ab - stand eine Höhe von 2000 Fuß und bei 3 Meilen Abstand eine Höhe von 1000 Fuß (1 Meile ent- spricht 1852 m; 1 Fuß entspricht 0,3048 m). a) Beschreiben Sie für ein Flugzeug, das 10 Meilen im horizontalen Abstand zum Landebahnstart- punkt die Position F(0|-18520|914,4) hat, die Flugbahn des Landeanflugs (die Angaben in m) mithilfe einer Geradengleichung. b) Beurteilen Sie, ob das Flugzeug aus a) die obigen Bedingungen erfüllen kann.
kann wer sagen ob meine Lösung richtig ist?
Gegebene Informationen:- 1 Meile = 1852 m
- 1 Fuß = 0,3048 m
Bedingungen für den Landeanflug:
- Bei 10 Meilen (18520 m) im horizontalen Abstand zur Landebahn beträgt die Höhe 3000 Fuß.
- Bei 7 Meilen (12964 m) beträgt die Höhe 2000 Fuß.
- Bei 3 Meilen (5556 m) beträgt die Höhe 1000 Fuß.
Umrechnung der Höhenangaben in Meter:- 3000 Fuß=914,4m 2000 Fuß: 609,6m 1000 Fuß=3045,8m
Die Steigung m einer Geraden berechnet sich mit der Formel:
m=y2−y1/x2−x1 m=12964−18520609,6−914,4=−5560−304,8≈0,0547
Die Geradengleichung ist dann wie folgt y=0,0547x−96,1
B) Nun überprüfen wir, ob die berechnete Geradengleichung die gegebenen Bedingungen erfüllt.
1. Bedingung: Bei 10 Meilen (18520 m) sollte die Höhe 3000 Fuß (914,4 m) betragen:
den Wert x=18520 in die Geradengleichung einsetzen: y(18520)=0,0547×18520−96,1=914,4 das stimmt mit der ersten Bedingung überein2. Bedingung: Bei 7 Meilen (12964 m) sollte die Höhe 2000 Fuß (609,6 m) betragen
Setzen wir x=12964 in die Geradengleichung ein:
y(12964)=0,0547×12964−96,1=609,6m
3. Bedingung: Bei 3 Meilen (5556 m) sollte die Höhe 1000 Fuß (304,8 m) betragen:
x=5556 in die Geradengleichung einsetzen!
y(5556)=0,0547×5556−96,1=304,8m Das stimmt mit der dritten Bedingung überein.
Das Flugzeug kann die angegebenen Bedingungen erfüllen, da die berechneten Höhen an den gegebenen horizontalen Entfernungen den geforderten Höhen entsprechen.
