Stimmt diese Aussage?
Stimmt die Aussage (-15) ^4 < (-15) ^6?
5 Antworten
Ja, da negative Zahlen, wenn sie hoch eine gerade Zahl gerechnet werden, positive Zahlen ergeben
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
Hallo,
bei geraden Exponenten gilt (-a)^(2k)=a^(2k).
(-15)^4 und (-15)^6 sind daher das Gleiche wie 15^4 und 15^6.
Natürlich ist 15^6 größer als 15^4, genau 15^2=225 mal so groß.
Herzliche Grüße,
Willy
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
beides ist positiv
und 15^4 kleiner 15^6
ja stimmt
Da beide Seiten der Ungleichung Potenzen mit geradem Exponenten und die Basen der Potenzen gleich sind, musst du nur die Exponenten vergleichen.
Weil 4<6 wahr ist, ist auch (-15) ^4 < (-15) ^6 wahr.
Woher ich das weiß:Hobby
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Ja, klar.
Beides sind positive Zahlen und
(-15)^6 = 225 • (-15)^4