Ist √-2^2 = -2?

Heute im Unterricht hatten wir eine solche aufgaben und sollten prüfen ob diese aussage stimmt. Ich habe gesagt stimmt nicht, weil ja bekannt ist, dass man keine Wurzel aus einer negativen zahl zieht. Aber meine Lehrerin wollte mir erklären, dass diese Aussage stimmt. Wer hat nun recht?

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[ultrarunner]

Steht das ^2 unter der Wurzel oder nicht?

[Ampfi]

Ja -2^2 steht unter der wurzel

Answer 1

[verreisterNutzer]

Ist √-2^2 = -2

Wenn das exakt so $\sqrt{-2^2}$

da steht, dann natürlich nicht, denn $-2^2=-4$ und die Wurzel aus einer negativen Zahl ist in ℝ nicht definiert.

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[Ampfi]

Danke für die Bestätigung. Habe schon an mir gezweifelt.

Answer 2

[Suboptimierer]

Es kommt echt auf die Schreibweise an.

$\sqrt{-2^2}=\sqrt{-4}=2i$ $\sqrt{\left(-2\right)^2}=\sqrt{4}=2$ $\sqrt{-2}^2=\ \left(i\sqrt{2}\right)^2=-2$ $\left(-2\right)^{\frac{2}{2}}=\left(-2\right)^1=-2$ $-2^{\frac{2}{2}}=-2^1=-2$

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[Ampfi]

Es ging um die erste Schreibweise. Danke für die Hilfe/Bestätigung.