Rechtecke mit Flächeninhalt 1 m²: Minimaler und maximaler Umfang gesucht – wer kann helfen?
Hier ist die Aufgabe:
Betrachten Sie alle Rechtecke mit dem Flächeninhalt 1 m2.
a) Bestimmen Sie, bei welcher Seitenlänge der Umfang minimal ist.
b) Untersuchen Sie, ob es unter den Rechtecken eines mit maximalem Umfang gibt
Bitte ausführliche Antwort, da ich es leider noch nicht verstehe.
Mit Hilfe des Rechenweges müsste es dann nachvollziehbar sein.
Danke für eure Hilfe:)
2 Antworten
Hallo,
maximal ist unendlich, indem man zwei Seiten gegen Null und zwei gegen unendlich gehen läßt.
Minimal sind es vier Meter, denn im Verhältnis zum Flächeninhalt eines Rechtecks hat das Quadrat den kleinsten Umfang.
Herzliche Grüße,
Willy
Ist eine klassische Extremwertaufgabe. Du hast zwei Seiten, a und b. Du hast einen Zusammenhang zwischen beiden Seiten. Du stellst eine Funktion auf und berechnest Hochpunkt und Tiefpunkt.