Wie rechnet man die fehlenden Größen des Rechtecks?
Hello, ich wollte fragen wie man die Fehlende Größe eines Rechtecks berechnet wenn
Seitenlänge A= 12,8 cm ist und Umfang= 36,8 m ist und Breite B und Flächeninhalt unbekannt sind?
Dankeschön im Voraus.
Sicher, dass das einmal m und einmal cm ist?
ja
5 Antworten
Zunächst müssen wir die Länge des Rechtecks berechnen, indem wir den Umfang durch 2 addieren und dann durch 2 dividieren, da das Rechteck zwei gleich lange Seiten hat:
Umfang = 2 * Länge + 2 * Breite
36,8 m = 2 * Länge + 2 * B
18,4 m = Länge + B
Länge = 18,4 m - B
Als nächstes können wir den Flächeninhalt des Rechtecks berechnen, indem wir die Länge und Breite multiplizieren:
Flächeninhalt = Länge * Breite
Flächeninhalt = (18,4 m - B) * B
Da die Seitenlänge A in Zentimetern und nicht Metern gegeben ist, müssen wir sie in Meter umwandeln, indem wir sie durch 100 teilen:
A = 12,8 cm / 100 = 0,128 m
Da wir wissen, dass die Länge und Breite des Rechtecks zusammen den Umfang ergeben, können wir diese Information verwenden, um eine Gleichung aufzustellen:
Umfang = 2 * Länge + 2 * Breite
36,8 m = 2 * (18,4 m - B) + 2 * B
Jetzt können wir diese Gleichung nach B auflösen:
36,8 m = 36,8 m - 2B + 2B
2B = 18,4 m
B = 9,2 m
Schließlich können wir den Flächeninhalt des Rechtecks berechnen, indem wir die Werte für Länge und Breite in die Formel einsetzen:
Flächeninhalt = (18,4 m - 9,2 m) * 9,2 m
Flächeninhalt = 84,64 m²
Daher hat das Rechteck eine Breite von 9,2 Metern, eine Länge von 9,2 Metern und einen Flächeninhalt von 84,64 Quadratmetern.
Umfang U = 36,8 = 2 x 0,128 + 2 x B
Nach B auflösen. Wenn B bekannt ist, A x B für den Flächeninhalt.
Der Umfang U ist
und 2 von drei Daten sind gegeben. Daher kannst Du den dritten, unbekannten Wert "b" damit berechnen.
U = 2(a+b) = 2a+2b |-2a
U-2a=2b | :2
U/2 -a=b
Die Ausgerechnete Seite B dann in A= ab einsetzen
Das ist ganz einfach. Vielleicht findest du hier die nötigen Informationen:
https://www.gut-erklaert.de/mathematik/rechteck-flaeche.html
Dankeee