Ein Rechteck hat 60cm Umfang und 216cm² Flächeninhalt. Berechnen sie die Seitenlängen?

6 Antworten

Du kannst zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten aufstellen. Das kann man dann lösen...

(I) 2a+2b=60

(II) a * b=216

Jetzt formst Du eine der Gleichungen nach a oder b um und setzt das in die andere Gleichung ein.

2(a+b)=60 und a * b=216

a=30-b und (30-b)b=216

b²-30b+216=0 und a=30-b

(b-12)(b-18)=0 und a=30-b

a=12 und b=18 (oder umgekehrt, was egal ist)

60 cm = 2x + 2y

216 cm^2 = x * y

y = 216 cm^2/x

60 cm = 2x + 2*(216cm^2/x) - nach x auflösen.

Denselben Spass mit y wiederholen. - Korrigiert mich bitte wenn ich was völlig verkackt haben sollte.

Gleichungssystem aufstellen und lösen.

a und b seien die Seiten des Rechtecks

Umfang: 2a + 2b = 60

Fläche: a*b = 216

a*b=216cm^2

2a+2b-=60cm

Das sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.

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