Ein Rechteck hat 60cm Umfang und 216cm² Flächeninhalt. Berechnen sie die Seitenlängen?
Wie rechnet man die Aufgabe. Ich verstehe es nicht.
5 Antworten
60 cm = 2x + 2y
216 cm^2 = x * y
y = 216 cm^2/x
60 cm = 2x + 2*(216cm^2/x) - nach x auflösen.
Denselben Spass mit y wiederholen. - Korrigiert mich bitte wenn ich was völlig verkackt haben sollte.
Gleichungssystem aufstellen und lösen.
a und b seien die Seiten des Rechtecks
Umfang: 2a + 2b = 60
Fläche: a*b = 216
Du kannst zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten aufstellen. Das kann man dann lösen...
(I) 2a+2b=60
(II) a * b=216
Jetzt formst Du eine der Gleichungen nach a oder b um und setzt das in die andere Gleichung ein.
2(a+b)=60 und a * b=216
a=30-b und (30-b)b=216
b²-30b+216=0 und a=30-b
(b-12)(b-18)=0 und a=30-b
a=12 und b=18 (oder umgekehrt, was egal ist)
a*b=216cm^2
2a+2b-=60cm
Das sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.