Hat jemand einen Ansatz, wie man das berechnet?

Answer 1

[Crematex]

Ja,

Du musst zu allererst den auflösungswinkel bestimmen. Dazu musst du erstmal verstehen wie du die Winkel bestimmst.

75grad zwischen Richtung 1 und der x Achse.

55grad zwischen Richtung 2 und der x Achse.

20grad zwischen der Wirkungslinie von F und der x Achse.

Dann benötigst du die Formel der Kräftezerlegung, diese ist:

F1/sin(alpha1) = F2/sin(alpha2) = F/sin(alpha1+alpha2)

F ist in der aufgabenstellung mit 2,81kN gegeben.

alpha1 berechnet sich aus: 75grad-20grad = 55grad

alpha2 berechnet sich aus: 55grad-20grad = 35grad

Dann stellst du die obere formel um für F1 und F2

F1 = F x sin(alpha2) / sin(alpha1 + alpha2)

F2 = F x sin(alpha1) / sin(alpha1 + alpha2)

setzt du alles ein und tippst es in den taschenrechner bekommst du

F1 = 1,61kN

F2 = 2,30kN

Vergiss nicht das dein Taschenrechner auf deg(Grad) eingestellt sein muss und nicht auf rad.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Clemens1973]

@Golgenser: Schau nach, was dazu in Euren Unterlagen steht. Es gibt verschiedene Vorgehensweisen.

Ich erhalte leicht andere Werte als die hier schon genannten: Bezüglich der Basis

$\hat{e}_1=\begin{pmatrix}1\\ 0\end{pmatrix}, \quad \hat{e}_1=\begin{pmatrix}0\\ 1\end{pmatrix}$

hat der Vektor F die Koordinaten

$\vec{F}=F\begin{pmatrix}\cos(20^\circ)\\ \sin(20^\circ)\end{pmatrix}$

Nun Übergang zur Basis

$\hat{e}'_1, \hat{e}'_2: \,\,\hat{e}_j=\sum_{i=1}^2a_{ij}\hat{e}_i$

mit der Basistransformationsmatrix

$A=\begin{pmatrix}\cos(30^\circ) &\cos(75^\circ)\\ -\sin(30^\circ)& \sin(75^\circ)\end{pmatrix}$

Bezüglich der neuen Basis hat F die Koordinaten

$\vec{F}|_{\hat{e}_i'}=FA^{-1}\begin{pmatrix}\cos(20^\circ)\\\sin(20^\circ)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2.38\\2.23\end{pmatrix}\,\mathrm{kN}$

Aber gut möglich, dass irgendwo ein Fehler liegt.

Comments

[waldenmeier]

Aaaalter! Da schlackern einem die Ohren!

Selbes Ergebnis habe ich mit dem Sinussatz auch.🙂

F1 = 2,38 kN

F2 = 2,23 kN

Grüße!

[Clemens1973]

@waldenmeier

Danke, na, da habe ich offenbar Glück gehabt!

Answer 3

[waldenmeier]

Hallo,

1. Kräftedreieck bilden:

2. Winkel untereinander mittels Addittion und Subtraktion bestimmen

3. Vektorenlängen mit dem Sinussatz (siehe Formelsammlung) ermitteln

Schöne Grüße!

Answer 4

[Spikeman197]

Vektorrechnung ist bei mir zu lange her und hab ich seit dem nicht mehr gebraucht...

Ich würde die Winkel im entsprechenden Dreieck bestimmen und über den SinusSatz und die Kraft auf die anderen Längen schließen.

2,1 und 2,3 kN

Answer 5

[Destranix]

Ich würde sagen du bestimmst die Vektoren der Linien und berechnest dann mittels Skalarprodukt wie groß die auf die Linie projezierte Kraft ist.

Ob das das korrekte Ergebnis liefert weiß ich allerdings nicht.