Wie löse ich diese E Technik Aufgabe (komplexe Zahlen)?

Bestimme den Realteil Re(z) und den imaginär Teil Im(z) der komplexen Zahl z=1/(a+jb) 

Answer 1

[AMG38]

$z=\frac{1}{a+jb}\ \left|\cdot\frac{a-jb}{a-jb}\right|$

$z=\frac{a-jb}{a^2+b^2}=\frac{a}{a^2+b^2}-j\frac{b}{a^2+b^2}$

$Re\left\{z\right\}=\frac{a}{a^2+b^2};\ \ \ Im\left\{z\right\}=-\frac{b}{a^2+b^2}$

Answer 2

[Transistor3055]

Den Bruch erweitern mit (a-jb) um die 3. Binomische Formeln im Nenner zu erhalten.

sodass (j*j) = -1 wird

Z = (a-jb) /( (a+jb) * (a-jb) )

Z = (a-jb) /( a^2 - (-1*b^2))

Z = (a-jb) / (a^2 + b^2)

Z = a/(a^2 + b^2) - jb/(a^2 + b^2)

usw.

Viel Erfolg!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung