Analysis – die neusten Beiträge

Hallo!

Ich studiere Mathe und bin gerade im zweiten Semester. Das Semester neigt sich dem Ende hin und wir schreiben bad Klausuren. Wir haben im ersten Semester keine Klausuren geschrieben und schreiben nun Analysis 1+2 und Lineare Algebra 1+2. Bedeutet Stoff von zwei Semestern! Wir haben im ersten Semester einer Probeklausur in Analysis 1 geschrieben, bei der ich relativ schlecht abgeschlossen habe. Verwundert mich aber nicht, denn es hat von über 100 Leuten nur einer theoretisch bestanden und ich habe mich ehrlich gesagt nicht soo richtig gut vorbereitet. Vor etwa einem Monat haben wir eine LinA Probeklausur geschrieben die mir relativ leicht viel.

Also. In einer Woche ist Vorlesungsfreie Zeit. Bedeutet in ca. 5 bis 6 Wochen schreibe ich Analysis und dann nach weiteren 3 bis 4 Wochen Lineare Algebra.

Mein Plan:

Erst das Skript von vorne bis hinten durcharbeiten, dann vergangen Übungszettel durcharbeiten (Musterlösungen studieren und selber bearbeiten) und dann Klausuren von Vorjahren und anderen Unis bearbeiten.

Natürlich gibt es nicht die EINE Lernstrategie die für jeden am besten ist. Trotzdem würde ich gerne nach Tipps fragen! Wäre cool, wenn ihr vielleicht aus Erfahrungen berichten könnt und/oder sagen, ob ihr Teile zu meinem Plan hinzufügen oder vielleicht ändern würdet.

Danke!

LG Max Stuthmann

Moin!

es geht um folgende Aufgabe bei der ich große Schwierigkeiten habe...:

Brauche unbedingt Hilfe...Danke!

Hey kann mir jmd die b von der 3.1 erläutern, wieso ist h(x) lingsgekrümmt steht so in meinen Lösungen

Es gibt ja gewisse Wurzelfunktionen, bei denen das Bilden einer Anleitung einfach keinen Spaß macht. In einigen Fällen braucht man die Ableitung ja auch nur dazu, um Extrempunkte oder Wendepunkte zu berechnen. Hier kann man dann auch allen Anscheins nach einfach die Wurzel ignorieren und nur den Radikand ableiten kann, ohne, dass durch mangelnde Äquivalentsumformung Fehler entstehen. Liege ich mit dieser Annahme richtig? Und wenn ja, wie kann ich die Ableitung des Radikand bezeichnen? Wenn meine Ausgangsfunktion f(x)=(...)^0.5 ist, dann wäre die Bezeichnen f'(x)=(...)' ja falsch.

Hey bräuchte dringen bei Aufgabe 3B) Hilfe. Ich muss die Aufgabe abgeben und mir fehlt diese als einzige vom ganzen Aufgabenblatt

Vielen dank

Hallo!

Zu mir: Ich bin Max, 19 Jahre alt und habe nach dem Abitur am Gymnasium mich für ein Mathestudium entschieden (nicht auf Lehramt).

In dieser Frage beschränke ich mich hauptsächlich auf das Fach Analysis. Inzwischen bin ich im 2. Semester und es ist einfach nur verdammt schwer... Ich habe mich zunächst auf dieser Plattform angemeldet um Fragen zu Übungsaufgaben, die wir wöchentlich abgeben müssen um uns für die Klausur zu "qualifizieren" indem wir am Ende mind. 50% der Punkte erreichen, zu stellen. Später habe ich mich noch in einem Mathe-Forum angemeldet. Naja nun will ich fragen, ob ihr meint, dass es normal ist was für Sachen wir machen und in welcher Form sie ausgeführt werden. Natürlich ohne selber zu sagen, es sei ja viel zu schwer und völlig übertrieben etc.

Beispiel 1:

Satz über Implizite Funktionen. Er ist sehr wichtig und kann für reelle Räume definiert werden aber auch in Allgemeiner Form für Banachräume. Ich habe ihn zunächst nicht gut verstanden und habe deswegen hier gefragt ob ihn mir jemand etwas simpler näher bringen kann. Als Antwort erhielt ich eine Erklären, die mit der "reellen Version" zusammenhängt. Darauf sagte ich, dass wir ihnen in Allgemeiner Form für Banachräume hatten und dieser sogar dreiteilig ausgeführt wurde. Daraufhin sagte die andere Person es sei schon hart das zu verstehen, wenn vorher nicht die "einfachere" Version vorgeführt wurde und es wurde sogar vermutet ich sei in einem höheren Semester Funktionalanalysis.

Beispiel 2:

Ich habe mal wieder eine Frage in dem Matheforum zu einer Aufgabe gestellt und als Antwort kam folgendes. Es schien der Person für eine Übungsaufgabe sehr Komplex und umfangreich. Darauf folgten Tipps und Ansätze. Und sowas ist nicht nur einmal vorgekommen...

Beispiel 3:

Jetzt befinden wir uns im Kapitel 10: Banachalgebren. Als erstes wird der Begriff Algebra definiert und kurz darauf auch Banachalgebra. Habe ich verstanden, ist ja auch nicht besonders schwer. Doch auf ein mal wurden als Beispiel für eine Banachalgebra die Quaternionen vorgestellt mit einem zweiseitigen Text darüber. Dazu kamen noch unglaublich schwere Übungsaufgaben.

All dies zusammen (vor allem die Reaktionen von Menschen die mir bei Aufgaben diesen Levels helfen können!) und die sehr schweren Übungsaufgaben, welche meiner Meinung nach nicht wirklich den Übungsprozess gut wiedergeben, da keine einfachen Beispiele einfach mal durchgerechnet werden um Begriffe und Sätze gut verstehen zu können, lässt mich manchmal denken, wir würden vielleicht ein wenig zuuu anspruchsvolle Sachen machen...

Was denkt ihr dazu? Bin ich einfach noch nicht vollständig bereit für solche Dinge und rede mir das alles nur ein? Oder ist es vielleicht wirklich ein wenig zu viel, was unser Prof uns "zumutet"? Ich habe den vergleich nicht und kann deshalb auch keine wirkliche Aussage treffen... (Ich will hier natürlich nicht auf die "ooch die armen Studenten müssen auch mal nachdenken" -Schiene geraten. So ist das nicht gemeint)

 LG Max St.

Hallo liebe Community,

wenn ich in der Analysis einen Graphen gegeben habe, rechne ich ja mit der 1. Ableitung = 0 den Extrempunkt aus. Jetzt ist die Frage, ob man mit dem Ergebnis sagen kann, ob hier ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt vorliegt (ohne den Graphen zu zeichnen usw.).

Ich habe mir's folgendermaßen gedacht: Wenn ich zwei Extrempunkte ausgerechnet habe, so muss ja logischerweise der Punkt mit dem höhere y-Wert der Hochpunkt sein und der mit dem niedrigeren y-Wert der Tiefpunkt sein.

Wie verhält es sich aber, wenn ich nur eine Extremstelle habe? Dann kann ich doch eigentlich gar nicht mit meinem x-Wert und y-Wert sagen, ob das ein Hoch- oder Tiefpunkt ist.

(Zur Vervollständigung: Es geht um folgende Aufgabe:)

Dankeschön!

Hallo!

ich studiere Mathematik und bin im 2. Semester. In der Analysis haben wir bis jetzt erst die Begriffe Metrischer Raum, Banachraum und Hilbertraum behandelt. Topologische Räume noch nicht! Bei Recherchen im Internet für bestimmte Übungsaufgaben bin ich aber relativ oft auf den Begriff gestoßen, weshalb ich mich interessiert einwenig darüber informieren wollte. Ich weiß, in der Schule hat man gelernt, dass Wikipedia nicht immer die vertrauensvollsten Plattform ist. Trotzdem habe ich einfachmal den Begriff Topologischer Raum auf Wikipedia gesucht. Das erste, was man sehen kann ist natürlich die Überschrift. Darauf folgt direkt ein Beispiel, welches einem durch ein Bild verstärkt nähergebracht wird:

Ganz simpel wird hier die Potenzmenge der Menge {1,2,3} benutzt. Ist ja schön und gut. Jedoch habe ich mir dann die Definition angeschaut, wo steht, dass die Grundmenge X offen sein muss (die Axiome).

Aber seit in wie fern ist X=P({1,2,3}) (Potentmenge) offen? Wenn ich {1,2,3} z.B. als Teilmenge von IR betrachte ist sie jedenfalls abgeschlossen. Was gilt für die Potenzmenge? Ich bin ein wenig verwirrt...

LG Max Stuthmann

Hey, wenn ich 2 Punkte P(p1,p2) und Q(q1,q2) habe und daraus eine Gerade Bilde, erhealte ich ja z.B. g: x = (p1,p2)^t +r (q1-p1, q2-p2)^t , r € R
Wie berechne ich den Abstand eines punktens (x1,x2) von dieser geraden.
Also wie kann ich das allgemein berechnen, so dass am ende eine "Formel" raus kommt?

Muss man bei a sagen, dass der erste Intervall x kleiner 1 ist (streng monoton steigend)? Oder ist der Intervall x kleiner -2?

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Aufgabe ( siehe Bild). Jedoch verstehe ich nicht genau, wie die Integration hier erfolgt, da es sich um ein Dreieck handelt. Wisst ihr, wie man hier vorzugehen hat? Und was ist der Unterschied zwischen Aufgabe i) ii) und Aufgabe iii). ?

Hallo,

es sei x ein Element von den rationalen Zahlen derat, dass x>0. Zeigen Sie, dass die Folge 

nur endlich viele Häufungspunkte besitzt.

Kann mir jemand helfen?

Vielen Dank im voraus.

Hallo

Ich find es immer total doof wenn ich meine Texte mit " Today I am going to..."

Hat jemand Ideen für andere Satzanfänge?

Der Fuchsbestand in einem ehemaligen militärischen Speergebiet nimmt zu.

Die Funktion f(t)=30*1,11hoch t (t in Jahren seit1.1 2010)

a)Wie viele Füchse gab es Anfang 2014?

b)Wann erreicht der Bestand 100 Füchse?

c)Wann gab es lediglich 10 Füchse?

d)Um wie viele Tiere wuchs die Kolonie im Laufe des dritten Jahres an?

e)Im Speergebiet gibt es eine Haseenpopulation von 20 Tieren(Stand 1.1.2010),die jährlich um 20% wächst.Wann gibt es etwa gleich viele Hasen wie Füchse?

P.S.Ich freue mich über jede Antwort und danke im Vorraus;)

Wie kommt man darauf dass x und x^2 gegen minus unendlich gleich minus unendlich ist? Normalerweise gebe ich das immer in den Taschenrechner ein um das Grenzverhalten herauszubekommen, aber ln ist bei negativen zahlen ja nicht definiert.

Hallo liebe Community,

ich muss folgendes ableiten (siehe Bild). Ich habe bereits die verkettete Funktion gebidet. Jedoch weiß ich nicht, wie die partielle Ableitung eines Vektors definiert ist. Muss ich dies mit dem Nabla Operator machen ?

Ich habe die obige Rechnung nun bereits mehrmals überprüft und konnte meinen Fehler leider dennoch nicht finden. Deshalb würde ich mich wirklich sehr darüber freuen, wenn mir jemand behilflich sein könnte, und mir verraten würde, wo mein Fehler liegt, oder weshalb eine (vermeintlich?) richtige Mitternachtsformel in diesem Fall eine unwahre Aussage liefert.

Ich verstehe nicht, wieso man hier mit der Formel arbeitet.

Das würde doch bedeuten, dass die Grundseite 1 lang ist auf der x Achse und die Höhe halt die Differenz von f und g

Ich würde ne Gerade y zwischen O und Q aufstellen, dann eine durch P im 90° Winkel zu y.

Dann Schnittpunkt berechnen, Abstand davon zu P wäre meine Höhe. Dann Abstand OQ als Grundseite. Aber das scheint mir ein bisschen zu aufwändig...

Hi, ich hab da mal eine Frage. Bei einer Abituraufgabe war die Fragestellung: „Bestimmen Sie die x-Koordinate der Wendepunkte des Graphen näherungsweise/graphisch“. Ich weiß, dass der Wendepunkt eines Graphen immer da ist, wo sich das Krümmungsverhalten ändert, beziehungsweise die Steigung dort am größten ist. Im Anhang könnt ihr den Graphen mit den eingetragenen Wendepunkten sehen. Die Lösung leuchtet mir zwar ein, aber ich wäre ehrlich gesagt nie auf den korrekten Punkt gekommen. Womöglich wäre ich zwar im richtigen Bereich, aber vielleicht etwas weiter oben oder unten. Dadurch kann sich die x-Koordinate sogar um eine Koordinate ändern, wobei die Genauigkeit ja nicht mehr ganz gegeben ist. Deshalb ist meine Frage, ob es da nochmal klare Regeln gibt, wo der Wendepunkt genau sein sollte, denn auch wenn ich mit dem Geodreieck hingehe und versuche die Steigung zu messen, merke ich keinen großen Unterschied in dem Bereich zwischen Hochpunkt und Tiefpunkt. Ich hoffe ihr versteht, was ich meine.

Danke im Voraus.

Graph mit Wendepunkten

Wann muss ich die Integral berechnung benutzen ? Gibt es irgendwelche schlüsselwörter die darauf hindeuten, wie z.b. beim extremstellen berechnen ... " berechnen sie den zeitpunkt des höchsten wertes"

Hallo, wie in der Überschrift schon steht hab ich keinen Plan wie das funktioniert. Die sonstigen Erklärungen im internet versteh ich auch nicht so wirklich. Ich hab sie immer gemieden und stattdessen immer die zweite Ableitung benutzt. Aber da im Abitur im Hilfsmittel freien Teil meistens das Monotonieverhalten abgefragt wird, wird es schwierig mit der zweiten Ableitung. Kann mir das jemand erklären? Bitte so simpel wie möglich.

Hey :) ich lerne gerade fürs Abi und stoße immer wieder (z.B. beim Integral berechnen) auf Fälle in denen von z.B. cos(2Pi) die Rede ist. Man muss dann wissen das cos(2Pi) 1 ergibt. Gibt es da eine Zusammenfassung oder so wo diese ganzen Sachen aufgelistet sind? Gibt es eine (verständliche) Herleitung um auf die Lösungen für die verschiedenen eingesetzten x in cos bzw sin zu kommen? Vielen Dank im Voraus :)

Warum hat die ganzrationale Funktion f(x)=ax^4+bx^2+c keine ungeraden Exponenten und warum muss sie eine Funktion 4. Grades sein? Bin verwirrt bei den Hausaufgaben. Danke für jede Antwort

Guten Tag,

Ich soll das monotonieverhalten bestimmen bei der gegebenen Funktion (Das ist die Lösung), nur wie komme ich darauf? Normal setzt man einfach Werte die kleiner oder größer als der x Wert ein, nur wie mach ich das mit dem Parametern?

Als Beispiel oben links, soll ich bei - 2a-1, dann einfach - 3a-1 hernehmen und bei dem Nenner einsetzen?

Moin!

ich soll in einem Aufgabenzettel eine Reihe auf Konvergenz überprüfen. Meinen Weg seht ihr auf dem Bild.

Ich bin mir nicht sicher ob das so richtig ist, da es sehr leicht ist.. bestimmt steckt da viel mehr hinter doch ich habe einen sehr leichten Weg erkannt und frage mich nun ob das so geht. Außerdem habe ich die Reihe in einen Rechner im Internet eingegeben und der sagte mir sie sei divergent.. wobei ich sage sie sei konvergent..

Außerdem sind unsere letzten Themen im Studium uneigentliche Integrale und Taylorreihen/-poynome. Reihen und Folgen sind schon etwas her...

Danke im Voraus!

Wie kann man die Funktionen f(x)=√(5-x) an x0=1

h(x)=4/(4+x) an x0=4

und g(x)=1/x^2 an x0=-2

mithilfe des Differenzenquotienten ableiten?

Die Ableitungsfunktion auszurechnen und Werte einzusetzen macht mir kein Problem . Allerdings habe ich Schwierigkeiten beim Umformen, wenn man die Aufgaben mithilfe des Differenzenquotienten lösen soll.

Danke im Voraus!

Hallo,

wir haben eine Aufgabe zum Berechnen eines Brückensegments bekommen.

Wie kann ich "b" bestimmen?

Viele Grüße,

Max

1. Wie bestimmt man bei a) die Funktionsgleichung von g (über linSolve geht es nicht)

2. Hat Aufgabe 22 b) was mit Integralen zu tun, d.h. brauch ich zur Berechung des Volumens einen Integral oder kann ich das einfach so ausrechnen indem ich L x B x H berechne

Ich habe mit dem integral die Bogenlänge von y=√(1-x^2) mit dem Taschenrechner ausgerechnet. Die Funktion ist ja ein Halbkreis mit Radius 1, d.h. die Länge müsste genau π sein. Bei der Berechnung mit der Formel der Bogenlänge spuckt der Taschenrechner aber ein Ergebnis aus , das nach den ersten 11 stellen von π abweicht. Wie kommt diese Ungenauigkeit zustande?

Die untere Strecke hat die Länge a.

Die Fläche A soll in Abhängigkeit von a angegeben werden.

Die Kreuze stellen Kreismittelpunkte dar.

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand die Formel verraten könnte!

Hallo zusammen,

folgende Aufgabe:

Man betrachte eine 7 stellige Zahl, also von 1 000 000 bis 9 999 999. Man wählt zufällig eine aus, wobei alle Zahlen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gewählt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 7 Ziffern paarweise verschieden sind?

Mein Ansatz:

Es gibt für Ziffer Eins 9 verschiedene Zahlen ( da 0 311 768 keine 7-stellige Zahl ist) und für alle anderen 6 Ziffern 10 verschiedene Zahlen. Macht insgesamt 9(10^6) mögliche Zahlen.

Paarweise verschieden heißt, von den 7 Ziffern gibt es keine zwei gleiche. Ich berechne jetzt erst die Anzahl aller 7 Stelligen Zahlen (inklusive 0 vorne), die aus 7 verschiedenen Ziffern bestehen und ziehe davon alle 6 Stelligen Zahlen ab (mit 0 nicht vorne), die aus verschiedenen Ziffern bestehen.

Für ersteres gibt es (10 über 7)* 7! Lösungen. Für zweites gibt es 9(9 über 5) 5! Möglichkeiten, da ich als erste Ziffer alles von 1-9 nehmen kann und für die restlichen fünf Ziffern eine Auswahl aus eigentlich 10 (0-9), aber da ich eine ja schon genommen habe, 9 Zahlen. Da diese 5 Ziffern gedreht werden können, noch mal 5!.

Das wäre eine Wahrscheinlichkeit von

[ (10 über 7)* 7! - 9(9 über 5)5!]\ [9(10^6)]

Was sagt ihr dazu?

Hallo, :D

ich muss ein Referat über abschnittsweise definierte Funktionen halten und ich bräuchte einen Ohrenöffner für die Einleitung. Mein Problem ist aber, dass ich ja nicht mal weiß, wann ich das Thema brauchen würde oder wie eine solche Aufgabe gestellt werden könnte.

Ich bin wirklich kein Mathe-Ass und ich habe auch keine Ahnung, warum ausgerechnet in Mathe ein Referat von uns verlangt wird, aber ändern können wir es ja auch nicht. Leider ... :(

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. :)

Danke

Siehe bild:
Warum hat man als nebenkriterium x+2l+40+x=100

Müssten es nicht -40+x an Ende sein? Denn die 40 m Mauer spart er sich ja

Wie berechne ich den Flächeninhalt dieser Funktion im vierten Quadranten? 🤔

Danke im Voraus :)

kann mir jemand helfen die Formel für die lokale Änderungsrate der Funktion f(x) = 2x^2 an der Stelle x0 zu berechnen? Also für x0 gibt es keine Zahl weil ich die Formel dafür herleiten muss. Ich bin bis hier angelangt: 2x1^2 - 2x0^2: x1-x0

Diese soll ich glaube ich durch Polynomdivision berechnen( ich weiß zwar wie das geht aber in dem Abfall nicht) und dann bei Limes Gleichung einsetzen ?

Oh man bittte Hilfe !

Hallo Leute, könnte diese Vorgehensweise stimmen?

Kam vor einigen Tagen zur Prüfung und hat mich sehr nachdenklich gestimmt.

geg. 

Den Cosinus würde ich hier nur ungern durch eine weitere Reihe ausdrücken, daher entschied ich mich für den Eulerausdruck.



Soweit so richtig?

Danach ging ich so vor...



Hier kann man perfekt mit dem Leibnitz-Kriterium für alternierende Reihen arbeiten, sodass ich nur noch rausfinden muss, ob 1/sqrt(n) eine monoton fallende Nullfolge ist, nicht?

Monoton fallend?





Wahre Aussage!

Nullfolge? (Mittels Epsilon-Kriterium)



Was ja nur wahr sein kann, da n >= 1.

Da die Folge der alternierenden Reihe eine monoton fallende Nullfolge ist, gilt nach dem Leibnitz-Kriterium, dass es sich bei der Ausgangsreihe um eine konvergente Reihe handeln muss.

Passt das so ungefähr?

Bei der Integralrechnung benötigt man ja zur "Vorbeugung" eines negativen Ergebnisses bzw. wenn man nicht weiß, welches die obere oder unter Funktion ist, Betragsstriche.

Nun kann man die außerhalb des Integrals setzen, oder innerhalb; also vor/nach dem Integral- und "dx"- Zeichen.

Wann setzt man wie?

Danke im Voraus für Antworten ;)

Hallo Leute!

Ich soll die Fläche zwischen den Schnittpunkten der Funktionen f(x)=2x und g(x)=x²-1 berechnen. Die x-Werte der Schnittpunkte sind 1-wurzel(2) und 1+wurzel(2).

Um die Fläche zu berechnen habe ich das Integral von f(x) und g(x) gebildet und subtrahiert und dann eben die Schnittpunkte eingesetzt. Ich komme auch auf das richtige Ergebnis (8wurzel(2))/3.

Ich versteh nur nicht, warum das richtig ist, da ja ein Teil der Fläche unter der x-Achse und der andere darüber liegt. Wenn ich z.B. die Fläche einer Sinus-Kurve ausrechne, muss ich ja auch die Fläche über und unter der x-Achse berechnen? Warum ist das in diesem Fall möglich und gibt es vielleicht Ausnahmen, bei denen man das nicht so berechnen kann?

Danke!

Ich bin fast 17 und möchte nächstes Jahr damit anfangen, Mathematik entweder in Cambridge, Oxford oder an der ETH Zürich zu studieren.

Ich lese häufig, dass viele Studenten psychische Probleme aufgrund des hohen Arbeitsaufwands und des Drucks bekommen, total unglücklich sind und eigentlich nur für richtig extrem hochbegabte Genies das Studium mit einer sehr guten Abschlussnote machbar ist.

England ist schon lange mein Traum. Ich habe mit 15 in Bayern das Matheabi mit Höchstnote bestanden, liebe das Fach über Alles, und bin beste Abiturientin in der ganzen Stufe. Bin aber kein Genie und wenn ich mir die Skripts an den Unis durchlese, verstehe ich nicht viel mehr als würde ich nur wilde Buchstaben sehen.

Die ETH ist meine Zweitwahl, jedoch sind die Module ziemlich Standard, in Oxbridge gibt es sowas wie "Mathematical biology", "Networks", "Coding + Cryptography", weswegen ich die akademische Seite in England doch höher einschätzen würde.

Was sagt ihr? Hat jemand selbst solche Erfahrungen gemacht??

Wie finde ich heraus wenn ein Minimum oder Maximum ein globales Extrema sind? Also wenn ich Minimum und Maximum anhand einer Funktionsgleichung berechnet habe

Hallo

also wenn nicht dann zieht man ja zb n+1 einfach mit rein (also hängt es dran) auf einer Seite und auf der anderen ersetzt man n durch n+1.

Aber wie sieht das aus beim < oder > zeichen?

was muss man da machen?

lg Lisa

Es geht hier jetzt nur um die Koordinaten für S

Die Schnellstraße verläuft ab dem Punkt P (4/3,6) für eine Strecke von 2,1 km (150=1LE) bis zum Punkt S geradlinig und führt dann knickfrei durch eine scharfe Rechtskurve auf eine Bundesstraße. Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes S

[Zur Kontrolle: S (14,4/13) ]

PS die Gerade (Schnellstraß) hat die Gleichung y=0,9x

Also ich weiß nicht was los ist aber ich komme und komme einfach nicht aus Kontrollergebnis. Ich habe einfach 2 Gleichungen aufgestellt

1. x+y=14 (2100/150)
2. y/x =0,9 (m)

dann jeweils die beiden Ergebnisse mit dem dazugehörigen P () Koordinaten Wert addiert. Kann mir doch niemand erzählen das das falsch ist oder bin ich jetzt völlig bescheuert.

Hallo. Nach meiner Klausur muss ich einige Aufgaben berichtigen, doch eine Aufgabe verstehe ich nicht. Und zwar:

(Oberstufe 12.Klasse, Schleswig Holstein)

Die Funktion f(x) = -0,01xhoch3 +0,16xhoch2 -0,6x gibt die momentane Änderungsrate der Wasserstandshöhe in einem See an, x ist hierbei in Monaten mit 0 < x < 10,5 und f(x) in cm angegeben Zu Beginn der Aufzeichnung hat der See eine Wasserstandshöhe von 3m.

a) Interpretieren Sie de Verlauf des Graphen im Sachzusammenhang (siehe Bild)

b) Ermitteln Sie wie hoch der Wasserstand nach 4 Monaten ist

Ich verstehe nicht wie ich voran gehen soll und was ich da zu diesem Graphen interpretieren soll. Eure Hilfe wäre mir sehr Hilfreich. Vielen Dank.

Hey liebe Community,

undzwar kann ich diese beiden Regel in der Differentialrechnung nicht voneinander unterscheiden, für mich sieht beides wie eine einfache Potenzregel aus.

Ich hoffe das mir jemand den Unterschied der beiden Regeln genau und möglichst einfach erklären kann.

Schon mal Danke im voraus!

Hallo liebe Community,

für das nachstehende Bild wollte ich die Wendepunkte berechnen. Da ich mir den Graph auch mal zeichnen lassen habe, ist für mich nur im Ursprung (0/0) ein Wendepunkt. Nachdem ich aber die 2. Ableitung = 0 gesetzt habe und x ausgeklammert habe, habe ich nicht nur 0 rausbekommen, sondern ~ +/- 3,46. Aber wo soll hier beim Graph ein Wendepunkt bei 3,46 und -3,46 sein?
Die Ableitung dürfte nicht falsch sein, denn ich habs nochmal mit einem Ableitungsrechner überprüft.

Wäre schön, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte :-) Danke!!

Und hier der Graph:

Hallo liebe Community,

ich verzweifle gerade an dieser Aufgabe:

Ich habe schon folgendes gelöst:

und hätte nun ein paar Fragen:
Könnte ihr generell mal schauen, ob das so passt?
Dann zu Aufgabe d) Vorzeichentabelle: So wie auf dem 4. Bild ganz oben haben wir immer eine Art Tabelle gemacht, z. B. die hier (ganz unten):

Aber kann ich hier überhaupt eine Tabelle machen? Ich habe ja ausgerechnet, dass ich keine Extremwerte habe, da der Graph so aussieht:

Dann wollte ich die Wendepunkte ausrechnen, obwohl das in der Aufgabenstellung nicht explizit stand. Wenn ich auf dem Graph schaue, liegt ja der Wendepunkt im Ursprung bei (0/0), denn da ändert sich ja das Richtungsverhalten der Kurve. Ich hatte eigentlich erwartet, dass ich 0 rausbekomme, aber da ich keine Lösung rausbekomme, heißt das doch so viel wie (wie auch bei den Extremstellen hier), dass ich keinen Wendepunkt habe.
Denke ich jetzt falsch oder habe ich mich verrechnet oder wie?
Wäre schön, wenn ihr mir das erklären könnt, ich sitz schon 2 Stunden hier und es ist schon nach halb 5 :-(

Dankeschön für alle Mühe und gut's Nächtle!

Wie berechne ich den Schnittpunkt dieser Funktionen? (Ich hab ein Bild angehängt)
Ich weiß, dass man gleichsetzen muss und dann nach x auflösen muss, aber wie das bei e Funktionen geht weiß ich nicht.

Danke im Voraus!:)

Hab zuerst Partiell integriert: arcsin(x)x - "integral"(x / Wurzel(1-x²))

Dann habe ich substituiert und bekam dann raus : - 1/2 * "integal" 1/ Wurzel(u) du

Als letzes habe ich aufgeleitet : -1/2 * [ x / Wurzel(u) ], dann halt rück-substituiert...laut meinem Lösungsheft ist mein Ergebnis falsch, kann mir einer die Aufgabe vorrechnen ? Danke

Tach,

ich bin letztens auf eine interessante Entdeckung gestoßen, nämlich folgendes:

Sind y = f(x) und y = g(x) zwei Funktionen, dann ist



die aus aus den Graphen von f und g entstehende Kurve.

Heißt so viel wie: Ich kann zwei Funktionsgraphen "aufeinanderkleben", indem ich die Funktionsgleichungen in die obige Gleichung einsetze. Veranschaulicht dargestellt:



Es ist eine Kurve, hier zusammengesetzt aus der Sinus- und der Kosinuskurve.

Warum aber funktioniert das - wie könnte man das erklären? Es ist leider etwas, an dessen Erklärung ich ein kleines bisschen verzweifle ;-)

Liebe Grüße.

Ich erlebe mich mal wieder total überfodert vom deutschen Bildungssystem und krieg nach mehrstündiger Recherche die einfachsten Grundlagen nicht auf die Kette.

Ich weiß, dass eine Abbildung linear ist, wenn gilt:

L1: f ( v + w) = f(v) + f(w)
L2: f ( λ * v) = λ * f(v)

So, jetzt bild ich aber vom R³ in den R² ab. Wie soll das denn bitte gehen?! Da bekommt doch jedes Element von R³ gar nicht alles aus R² zugewiesen. Soll ich jetzt x mit (x-z) addieren und y mit (z - y). Oder x mit 'x - z' und 'z-y' und danach y mit 'x-z' usw.? Oder soll man bei der b) den einen Vektor in den anderen reinpressen, weil sie miteinander verknüpft? Oder soll ich am besten gleich mein Traumstudium aufgeben und lieber zur Jura wechseln? Hilfe..:(

Weiß nämlich nicht was stetig heißt und Daniel Jung hats diesmal auch nicht gut erklärt.

Ich sitze schon seit 2 Stunden an der Aufgabe und brauche sie für morgen, kann mir eventuell jemand helfen?
Aufgabenstellung: Bestimmen Sie zu den abgebildeten Graphen jeweils eine mögliche Funktionsgleichung. Überlegen Sie zunächst, welchen Ansatz Sie für die Funktion wählen und welche Symmetrieeigenschaften Sie ausnutzen können.

Hallo,

bei einer Übungsaufgabe für die Uni geht es darum, ob gewisse Funktionen injektiv und surjektiv sind.

Dass f(x) = sin(x) nicht injektiv ist, ist mir klar. Das Problem ist, dass wir gegeben haben Q --> R. Und in den rationalen Zahlen gibt es ja kein Pi.

Oder kann ich mir einfach einen anderen beliebigen ganzzahligen x-Wert nehmen und für das resultierende f(x) einen weiteren x-Wert suchen? Bloß ich glaube dann komm ich wieder auf unendliche Zahlen und die sind glaube ich nicht in Q enthalten.

Also ich wäre dankbar für Hilfe

Hi, ich bin in der 11. Mathe LK

Und wollte mal fragen was ganzrationale Funktionen sind, wie ein Graph einer ganzr. Funktion aussieht und was keine ganzrationale Funktionen sind.

Danke.

n,m,k Element von den natürlichen Zahlen: n( m+k) = nm + nk.

Dabei darf nur das Assoziativgesetz und das Kommutativgesetz der Addition verwendet werden.

Ich habe überhaupt keine Ahnung, wie ich die Aufgabe 5b berechne... Ich brauche eure Hilfe! Könnte mir jemand rechnerisch zeigen, wie es geht?

Hallo Freunde, ich muss die gegebene Menge ( siehe Bild) als Vereinigung von Intervallen darstellen. Jedoch weiß ich absolut nicht wie das geht. Könnt ihr mir weiterhelfen

Man sagt ja immer, wenn bei f''(x) 0 rauskommt, lässt sich nix über f an dieser Stelle sagen, man greift also zum Vorzeichenwechselverfahren. Aber weiß jemand ein Beispiel, wo eben dieses f''(x) etwas anderes als einen Sattelpunkt bei f anzeigt?

Danke im Voraus (:

Ich frag mich wieso auf manchen Seiten im Internet bei der Fourier Transformation der Faktor 1/2sqrt(pi) vor der Formel steht und bei anderen nicht. Was ist der unterschied und wann sollte man es mit dem Faktor oder ohne berechnen?

Bei der Aufgabe Nr.4?

Untersuchen Sie die folgenden Mengen unter Verwendung von A = B ⇔ (A ⊂ B) ∧ (B ⊂ A) für zwei Mengen A und B auf Gleichheit:

(i) A = {z ∈ Z | es existiert ein m ∈ Z mit z = 7m + 4}, B = {z ∈ Z | es existiert ein m ∈ Z mit z = 7m − 3},

(ii) A = {z + z 0 ∈ Z | z, z0 ∈ Z}, B = {2z ∈ Z | z ∈ Z},

(iii) A = {(x, y) ∈ Q × Q | x + y = 3 und x − y = −5}, B = {(−1, 4)}.

Ich habe keine Ahnung wie ich bei solchen Aufgaben vorgehen muss. Könnt ihr mir für den Anfang helfen

Hallo zusammen,

stehe vor folgendem Problem:

Ich soll den/die Schnittpunkte der folgenden Funktionen miteinander berechnen.

f(x)= -3x^2+2x+4

g(x)= 2.wurzel(2x)

Ich habe die Funktionen wie gewohnt gleichgesetzt:

2.wurzel(2x) = -3x^2+2x+4

Dann habe ich beide Seiten quadriert:

(-3x^2+2x+4)(-3x^2+2x+4) = 2x

Ergibt:

9x^4-12x^3-20x^2+16x+16 = 2x

gekürzt:

9x^4-12x^3-20x^2+16x+16 = 2x

Dann ganz klassisch die 2x auf die andere Seite bringen:

9x^4-12x^3-20x^2+14x+16 = 0

Nun weiß ich nicht mehr weiter...

Polynomdivision? Aber ich kenne keine Nullstelle geschweige denn 2 Nullstellen...

Übersehe ich etwas ? gibt es einen Trick?

Freue mich auf eure Antworten!

Ist übrigens eine Aufgabe von meinem Bruder aus der 11. Klasse =)

Hab echt kein Plan wie ich die Aufgabe lösen kann.

Hallo zusammen,

ich möchte ein paar wenige Daten (Zahlen) von einer Excel Tabelle in eine andere kopieren, selbes Format. Eigentlich sollte es funktionieren. :)

Stattdessen taucht die Fehlermeldung "Mircosoft Excel kann die Datei nicht einfügen" auf. Was mache ich falsch?

Viele Grüße und Besten Dank!

Ich schreibe morgen Kurztest in Mathe über gebrochene rationale Funktionen und fürs faktorisieren mancher Terme habe ich bis jetzt nur Mitternachtsformel, Binomische formeln und allgemeines faktorisieren verwendet. Nun habe ich aber eine Funktion die lautet f(x)= 3x / x^3 - 3x +2 Und mir scheint's als könnte ich da eine Polynom Division durchführen. Leider finde ich meine alten Arbeitsblätter vom letzten Jahr dazu nicht und ich bin mir nicht ganz sicher ob dies nur für ein Polynom mit vier Termen gilt oder nicht. Und ob ich ein x^2 in meinen Polynom brauche. Welche sind überhaupt die allgemeinen Voraussetzungen für Polynom Division? Danke im Vorraus

Funktion: fa(x)=2ax^3+2x-4a*x

Nehmen wir an wir haben ein Funktion f(x)=x+1. das ist ja das gleiche wie f(x)=x^1+1x^0 wenn wir jetzt ableiten teilt man ja durch x bzw x^1 doch statt 1 wie es sein sollte kommt jetzt 1,1 raus! Wie kann das sein? (x^1+1x^0)/x^1

Hey wir sollen Nr. 4 machen, jedoch weiß ich nicht wie ich die Punkte ablesen soll. Also welche Maße die Achsen haben.  

Danke für Hilfe

Hallo Leute! Habe mega Schwierigkeiten bei der Lösung folgender Aufgabe:

Eine Kugel der Masse m trifft (zur Zeit t = 0) mit der Geschwindigkeit v0 senkrecht auf eine „kugelsichere Weste“ auf, ein viskoses Medium, d.h. die Abbremsung der Kugel soll ausschließlich durch Reibung erfolgen. Die Reibungskraft ist proportional zur Geschwindigkeit der Kugel: Fr = −k * v (k = Reibungskoeffizient).

a) Stelle Sie die Differentialgleichung für v(t) auf!

b) Wie lautet die allgemeine Lösung dieser DGL?

c) Wie lautet die spezielle Lösung?

d) Wie groß ist die Eindringtiefe s(t) der Kugel in Abhängigkeit der Zeit t?

e) Wie dick sollte die kugelsiere Weste mindestens sein?

Vielen Dank im voraus!

Dies ist keine Hausaufgabe, sondenr lediglich eine Vorbereitungsaufgabe auf eine Klausur. Ich habe noch nie so einen Typ von Aufgabe bearbeitet!

Folgene Aufgabe: Wie kommt man drauf?

f(t) (t in Jahren, f(t) in Millionen) beschreibt die Zahl der Einwohner in Deutschland seit 1995.

Interpretieren Sie f(5)=82,0 und f(6) - f (5,5) : 6 -5,5 = -0,1 

Geben Sie jeweils die Einheit an.

Antwort:

Im Jahr 2000 hat Deutschland 82 Millionen Einwohner. Zwischen 2000 und 2001, genauer gesagt in der zweiten Hälfte des Jahres 2000, ist die Bevölkerung durchschnittlich um 100.000 (0,1 Millionen) Einwohner gesunken

Doch wie kommt man darauf ?

Ich bedanke mich im Voraus!!!

hier ein Bild zur Verdeutlichung! Bitte sagt mir, ob ich es richtig gemacht habe!

Danke schonmal :).

Hallo Leute

Wir haben gerade ein neues Thema und ich versuche es gerade zwei Aufgaben zu lösen allerdings habe ich ein paar Probleme könntet ihr mir bitte helfen ich und mir das auch vielleicht erklären?

Ich möchte z.B. eine Cosinusfunktion durch eine andere aufgestellte Funktion (Exponentialfunktion, lineare Funktion, quadratische Funktion etc.) dämpfen. Dabei bildet diese Dämpffunktion die obere bzw./und untere Schranke. Ist dies möglich?

Ich soll nächste Woche diese Aufgabe vorrechnen und ich habe keine Ahnung, wie ich da ran gehe. Könnt ihr mir helfen?

Die Aufgabe lautet:

Eine Boje soll aus Stahlblech zu einer Hohlkugel geformt werden. Die Dichte beträgt 7,8 g/cm³ und der Innendurchmesser 40cm. Sie soll 30 cm in das Wasser eintauchen. Die Frage lautet: Welche Wandstärke muss gewählt werden?

Ich weiß wir müssen das Volumen berechnen, welches in das Wasser eintaucht. Und dann die Masse.

Ist das richtig? Wie muss ich weiter rechnen?

Hallo zsm,

Ich möchte versuchen diese Gleichung in eine Scheitelpunktsform bringen:

0,5x^2+x-2,5

Ich weiß dass man es mithilfe quadratischer Ergänzung lösen kann. Ich habe allerdings versucht es so zu lösen bzw. umformen. Das Problem ist, ich komme zum falschen Ergebnis wobei ich denke, dass ich doch richtig rechne, kann es mir aber nicht erklären. Ich werde 2 Rechenwege aufschreiben (ich weiß, im Prinzip ist es fast das gleiche, aber es macht schon einen Unterschied für mich ob ich es auf eigene Faust lösen möchte oder blind einem System folge).

Meine Versuchung:

1. 0,5x^2+x-2,5 | /0,5 (x^2 muss stehen, deshalb teilt man den Rest auch durch 0,5)

2. x^2+2x-5 | aus x^2+2x mache ich ein Binom.

3. (x+1)^2 -1-5 | Doch aus dem Binom verbleibt die 1, die ziehe ich von der Gegenseite (5) ab, ich meine was ich von x was wegnehme muss ich es auch bei 5 auch tun.

4. (x+1)^2-6

Scheitelpunk (-1|-6)

Nun jetzt aber alles nach Regeln der Quadratischer Ergänzung:

1. 0,5x^2+x-2,5 | /0,5
2. 0,5(x^2+2x-5) | quadratisch ergänzen
3. 0,5((x+1)^2+1-1-5) | klammer auflösen
4. 0,5(x+1)^2-3

Scheitelpunkt (-1|-3)

Wie ihr erkennt ist, ist mein S falsch. Die -6 müsste noch mit 0,5 multipliziert werden damit ich auf -3 komme. Ich verstehe aber nicht warum muss ich das tun, wenn ich am Anfang doch schon alles mit 0,5 dividiert habe, ich meine die 0,5 habe ich somit eliminiert, warum muss ich dann wieder mit 0,5 multiplizieren, es entsteht doch eine Ungleichheit??

Ich bitte um eine gute Erklärung, wäre dafür sehr sehr Dankbar.

Hallo!

Leider habe ich eine etwas knifflige Aufgabe vor mir. Es geht um das Stoßprozess zweier Teilchen und ich muss den Winkel des ersten Teilchens nach dem Stoß und die jeweiligen Geschwindigkeiten rausfinden.
Ich habe jetzt ein lineares Gleichungssystem erstellt mit den drei Variablen. Nur blöderweise kann ich das LGS nicht lösen!

Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen würdet.

Danke!

Ist der Unterschied erheblich?

Gegeben ist eine Zeit-Ort-Funktion [m] in Abhängigkeit von t [s].

Aufgabe: Näherungsweise die momentane Geschindigkeit bei t=3 berechnen!

s(t)=0,6t^2+2t

Bitte kann mir jemand den Rechenweg erklären, denn ich verstehe nicht, wie man den Limes "händisch" berechnet. Den Trick mit den binomischen Formeln habe ich schon ausprobiert:/.

Als Lösung sollte 5,6 m/s rauskommen.

Liebe Grüße und es wäre echt cool, wenn jemand die Frage heute noch beantworten könnte:)

LG <3

Hallo Leute :) ich habe angefangen für die Matheklausur zur lernen (Abitur) und zum erstenmal habe ich eine Aufgabe wo ich wirklich garnichts weiß was ich machen muss noch nicht mal den Ansatz. Kann mir jemand die Aufgabe erklären bzw sagen was mann in den einzelnen Teilaufgaben machen muss . Wäre Lieb danke. Aufgabe 1 auf dem Bild

Hallo, mache demnächst mündliches abitur und wollte mal fragen, wie man solche Aufgaben löst. Es geht hier um Schnittpunkte von Funktionen. Ich weiß den Ablauf und brauche keine Erklärungen, jedoch habe ich noch nie verstanden, wie man sowas wie im Bild nach X auflösen kann. Würde mich über Hilfe freuen (: Lg

Gegebene Funktion: fa(x) = a(x^3 + 2x^2 - 7x + 4) mit Dfa= R, a=R und a>0. Folgende Aufgabe: Berechnen Sie den Wert für a so, dass die Tangente an den Graphen der Funktion fa an der Stelle x=-3 die y-Achse bei y=5 schneidet.

Kann mir jemand erklären wie man das angeht? Danke!!! :)

Ich soll bei Aufgabe b eine ganze Reihe ableiten. Hat jemand eine Idee wie das funktioniert 🤔

Hallo, Community,

morgen ist bundesweit das Matheabitur und ich habe nach 2 Jahren immernoch wenig Ahnung von Analysis. Kann mir jemand, z.B. in der Kurvendiskussion Stichwörter geben, die einem zeigen, was man machen soll? "Wann kann ich z.B. f (x) nullsetzen, oder wann soll ich f(x) immer ableiten? Je mehr "Stichwörter", desto besser!
Mit lieben Grüßen

HowtoIQ

Hey , kann mir jemand sagen wie man die Folge auf Konvergenz untersucht? Die Sache, die ich nicht verstehe: ist die Folge überhaupt konvergent und wenn ja, was ist ihr Grenzwert?
Lg und Danke im Voraus

Was mache ich falsch? Danke an die Mathebrains..

Hey!

Ich frage mich, ob es denn eine Funktion gibt, welche monoton fallend und stetig ist, welche aber nicht differenzierbar ist.

Gibt es solch eine Funktion?

Hallo zusammen,

seit langem schon stört mich diese Frage: Es heißt immer bei Funktionen/Abbildungen etc., dass einem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird usw..

Warum aber geht dann der Pfeil von x nach y? Das macht doch keinen Sinn, schließlich wird der y-Wert doch dem x-Wert zugeordnet.

Hat das jemand von euch vielleicht besser verstanden als ich? :D

Kann mir jemand die Zwischenschritte zur Bildung der Ableitung dieser Funktion nennen? Hab es jetzt mit der Produktregel versucht und es stimmt nicht mit der Lösung überein, kann jemand helfen?

Vom Koordinaten Ursprung (0/0) Wird die Tangente an den Graphen der Funktion f mit f(x)=x^2 +2 gezeichnet.

Laut Lösung ist die Tangentengleichung y=2 X Wurzel2 X x.

Wie kommt man darauf?

Kann ich beim Betrachten einer Koordinatenform für eine Ebene, beispielsweise 5x+2y+4z=12, an der Zahl 12 bereits irgendeine Information gewinnen?

Kann mir jemand sagen wie ich die Funktion unterteilen soll? Ich habe ja keine konkrete obere Grenze, sondern nur ein x 🤔?

Ich schreibe morgen Klausur und es wird sehr wahrscheinlich diese Textaufgabe mit anderen Zahlen dran kommen.

Ich hab zwei Bilder angehangen und bei beiden verstehe ich das mit der Zeit nicht.

Bei Aufgabe 5: da steht das die Zeit von 10:00 bis 19:30 geht. Wenn ich dann bei a) das nach 3 Stunden berechnen soll, muss ich dann 13 einsetzen oder 3 und warum?

Bei Aufgabe 4 dasselbe ich weiß nicht ob ich den Zeitpunkt oder die Stunden eintragen soll

Könnt ihr mir vllt erklären wann da jetzt als Beispiel 3 hin müsste und wann 13?

Ich hoffe man kann mein Problem verstehe. 😅

Wie soll man das bitte beweisen? Wie kann man überhaupt einen Beweis aufstellen?

Hallo! Hab mir dazu paar Überlegungen aufgeschrieben. (Aufgabe 6)