Fallen Parameter bei der Ableitung weg?

hier ein Bild zur Verdeutlichung! Bitte sagt mir, ob ich es richtig gemacht habe!

Danke schonmal :).

Answer 1

[HEWKLDOe]

Hallo Allycat88

Die Rechnung ist richtig. Man kann das auch dadurch überprüfen, dass man die Klammer ausquadriert und dann ableitet:

f(x) = 7x² + 25x^4 + 20x²y + 4y²;

f'(x) = df/dx = 14x + 100x³ + 40xy

Es grüßt HEWKLDOe.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[MeRoXas]

Jap, stimmt so.

Ohne Produktregel:

$f\left(x\right)=7x^2+\left(5x^2+2y\right)^2=7x^2+25x^4+20x^2y+4y^2$ $=25x^4+x^2\left(7+20y\right)+4y^2$ $\longrightarrow f'\left(x\right)=100x^3+x\left(14+40y\right)$ $=14x+100x^3+40xy=14x+20x\left(5x^2+2y\right)$

Oder noch besser: Multipliziere deine Ableitung noch aus, dann sparst du dir, die letzte Gleichheit bei mir aufzustellen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Answer 3

[Max7277]

Das sieht mir richtig aus.

Beim nachdifferenzieren muss du 5x²+2y ableiten. Dabei wird die Summenregel angewendet und (2y)'=0.

Answer 4

[pingorc]

Ja stimmt soweit.