Steckbriefaufgabe - wie gehe ich da ran?

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
SebRmR
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
12.06.2018, 00:08

Du kannst 3 Punkte in der Skizze ablesen.
-50∣0 und 0∣30 und 50∣0

Damit kannst du 3 Gleichungen aufstellen und die Funktion bestimmen.

Wenn du jetzt noch den Hinweis von Applwind beachtest (dann wird es leichter), dass
f(x) = ax² + c
ist und du den Punkt 0∣30 anschaust, kannst du c leicht bestimmen.

Und dann einen der beiden anderen Punkte nehmen, einsetzen und a bestimmen.
tavkomann
12.06.2018, 00:14

Die allgemeine Form für eine quadratische Funktion ist:

f(x) = a * (x - b)² + d

Eine Verschiebung entlang der x-Achse (b) liegt nicht vor, die Verschiebung entlang der y-Achse beträgt d = 30. Es gilt daher:

f(x) = ax² + 30

Was ist f(x)? Der y-Wert an einer Stelle x. Welche Punkte können wir ganz gut ablesen? Die Nullpunkte. Daher gilt nach dem Einsetzen:

0 = a * 50² + 30

Es genügt hier 50 einzusetzen, da 50² = (-50)² ist. Somit gilt:

0      = 2500 * a + 30  | -30
-30    = 2500 * a       | /2500
-0,012 =        a

Die Parabel, welche die Krümmung des Stützbogens beschreibt, wird also durch folgende Funktion beschrieben:

f(x) = -0,012x² + 30
Applwind
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
12.06.2018, 00:01

Ich kann dir gerne ein paar Tipps geben.

Du suchst eine Funktionsgleichung der Form

f(x) = ax^2+bx+c

Was man jetzt sieht es gilt :

f(x) = f(-x) bedeutet der Graph ist symmetrisch zur y Achse, das sieht man z.b an den Nullstellen schön.

Es gilt also : f(x) = ax^2+c

Beachte jedoch das der Graph an der x Achse gespiegelt wurde!

Jetzt musst du nur a und c bestimmen und du bist fertig.

Kommst du jetzt weiter?

Woher ich das weiß:Hobby – Schüler.