Analysis – die neusten Beiträge

-Seien (an)n eine Nullfolge und (bn)n eine beschränkte Folge in R. Zeigen Sie: lim

n→∞ an · bn = 0.

-Ich weiß dass eine Nullfolge gegen den Grenzwert 0 konvergiert.

-Bei der beschränkten Folge existiert eine endliche obere- und untere Schranke und auch ein Infimum und Supremum

-Erste Frage bn muss nicht konvergieren oder?

-So wie ich grade denke ist der Lim von an = 0 und mit dem Satz vom Nullprodukt kommt einfach 0 raus egal was bn liefert? Aber das ist warscheinlich gaaanz falsch und weit entfernt von der Lösung. Hat wer ideen?

hi,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter

" Bestimmen Sie (falls existent) die folgenden Grenzwerte "

ich denk ich muss wohl die regel von L'hospital anwenden aber ich weiß ehrlich gesagt nicht wie o.0 irgendwie verwirrt mich dieses integral zeichen

wäre super wenn mir jemand ein tipp geben könnte

danke euch

Hi,

kann einer bei der Nummer 3 weiterhelfen, ich schreib morgen eine Arbeit und hab ehrlich kp wie das geht. Ich hab’s versucht aber es geht irgendwie nicht. Die Formeln weiß ich aber das ist irgendwie voll kompliziert.

und wie Rechne ich den maximalen Gewinn und die Kapazitätsgrenze aus ?

danke im Voraus

Moin Leute ich muss die Gruppeneigensschaften an einem Zauberwürfel erkunden.

• Die Abgeschlossenheit gilt das ist sehr logisch
• Neutrales Element ist vorhanden die 0 drehnung also wenn ich gar nicht drehe oder die 360 drehung
• Inverses Element ist vorhanden denn ich kann jede drehung durch eine gegendrehung rückgänging machen

Jetzt habe ich mein problem mit der assoziativität. Kann mir bitte jemand anhand des würfel so einfach wie möglich erklären wieso hier die assoziativität gilt. am besten so erklären dass ich es quasi am würfel mir vor meinen augen visaulisieren kann.

Vielen dank !

mfg

Hey,

ich habe morgen mein Mathe Abi und bin jetzt auf eine Aufgabe gestoßen, bei der ich leider gar keine Ahnung habe, wie man vorgehen muss.

In dieser ist eine Funktion (3. Grades, punktsymmetrisch) gegeben und wir müssen nun untersuchen, für welche Werte von m die Ursprungsgerade y=mx genau drei Schnittpunkte mit dem Graphen von f besitzt.

Hat jemand eine Ahnung, wie man am besten anfängt und vorgehen muss?

(die gegebene funktion ist f(x)=0,5x^3 - 4,5x)

vielen Dank im Vorraus :)

Guten Tag. Ich sitze grad etwas fest mit meinen Mathe Hausaufgaben und komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Die Steigung einer Sekante S, durch den Punkt P(4|0) und einen weiteren Punkt P des Graphen von f soll sich um weniger als 0,1 von der Steigung der Tangente t unter-scheiden. Ermitteln Sie durch systematisches Probieren die Koordinaten eines Punktes P so, dass diese Bedingung erfüllt ist.

Die Funktionsgleichung lautet:

f(x)=x^4- 8x^3 +6x^2+ 40x

Ich bin für jede Hilfe dankbar!

Hallo,

ich habe schon des öfteren Bücher wie Analysis 1/2 und Lineare Algebra 1/2 gesehen. Dabei Frage ich mich für welche Semester die sind. Weil das höchste was ich gefunden habe war zb. Analysis 2. Also kann ja Analysis 1 nicht nur das 1. Semester sein. Es geht um das Mathematik Studium :)

Vielen Dank

Die folgende Aufgabe veranschaulicht, wie ein Integral funktioniert.

Die obere und untere Grenze wird in die Stammfunktion eingesetzt und deren Funktionswerte werden voneinander abgezogen:

F(5)-F(1) = -1,33-1,66 = -3

Aber warum funktioniert das? Was sagt die Stammfunktion überhaupt aus?

Welche Unterthemen sind die einfachsten aus den Gebieten „analytische Geometrie“ und „lineare Algebra“?

Danke im voraus!

Hallo, wir hatten eine Funktion, wo wir das Restglied abgeschätzt haben:

Das Restglied haben wir somit ermittelt, dieses ist:

Mein Problem ist, warum wird nun für Xi und x der gleiche Wert eingesetzt, macht man das immer?:

Ich kann nicht nachvollziehen, warum man das eine xi nennt und das andere Epsilon, wenn man sowieso für beide immer den gleichen Wert einsetzt! Das hat der Dozent durchgehend gemacht, immer das Maximum des Intervalls..

Hallo liebe Community,

ich sitze gerade an einer Aufgabe und komme da nicht so recht weiter. Die Aufgabe lautet wie folgt:

Gilt für alle n ≥ N die Ungleichung |a_n − 1/3 | < 0, 01?

Gegeben ist noch:



Zuvor hatte man noch folgende Aufgabe:

Für welche N ∈ |N gilt das erste Mal |aN − 1/3| < 0,01?

Da habe ich N = 19 raus.

Ich habe mir jetzt einfach intuitiv gedacht, dass die Aussage korrekt ist. Aber wie würde man das beweisen? Mein Ansatz wäre es jetzt gewesen erstmal zu zeigen, dass die gegebene Folge gegen 1/3 konvergiert. Das habe ich wie folgt gemacht:

Sei Epsilon > 0 beliebig.

|a_n - 1/3| = |(n+4) / (3n+10) - 1/3| =
|2 / (3*3n+10)| = |2 / (9n+10)|

Okay ich habe erstmal a_n - 1/3 vereinfacht. Dann wollen wir ja, dass |a_n - 1/3| kleiner ist als Epsilon, also

    2 / (9n+10) < Epsilon        | * (9n+10)
<-> 2 < Epsilon * (9n+10)        |Klammern auflösen
<-> 2 < 9*n*Epsilon + 10*Epsilon |-10*Epsilon
<-> 2-10*Epsilon < 9*n*Epsilon   |:9*Epsilon
<-> (2-10*Epsilon) / (9*Epsilon) < n 

Das heißt ja jetzt, dass sobald n > (2-10*Epsilon) / (9*Epsilon), | a_n - 1/3| < Epsilon gilt. Jetzt muss ich ein N finden für das gilt, dass n>=N mit n > (2-10*Epsilon) / (9*Epsilon). Und an dieser Stelle bin ich verwirrt. Im Skript wird das so gemacht, dass man nun einfach an das (2-10*Epsilon) / (9*Epsilon) eine 1 addiert und das dann auf die nächste natürliche Zahl aufrundet. Und das ist dann unser N. Aber es muss doch gelten N <= n und das ist dann doch nicht erfüllt, oder? Müsste man nicht eigentlich -1 dranhängen und abrunden?

Ich habe dann erstmal einfach weitergemacht mit dem N (also (2-10*Epsilon) / (9*Epsilon) + 1 aufgerundet zur nächsten natürlichen Zahl). Und hier fängt dann ja erst der richtige Beweis an:

Sei N die Zahl (2-10*Epsilon) / (9*Epsilon) + 1 aufgerundet zur nächsten natürlichen Zahl. Sei Epsilon > 0 beliebig.

N >= (2-10*Epsilon) / (9*Epsilon) + 1. Sei n >= N beliebig. Dann ist n >= N >= (2-10*Epsilon) / (9*Epsilon) + 1, also n > (2 - 10*Epsilon)/(9*Epsilon).

Hier bin ich wieder verwirrt, ich habe das so gemacht wie im Skript aber ist hier nicht auch ein Fehler?

    n > (2-10Epsilon) / 9Epsilon | *9Epsilon
<-> n*9Epsilon > 2-10Epsilon     | +10Epsilon
<-> n*9Epsilon*10Epsilon > 2     | Epsilon ausklammern
<-> (9n+10)Epsilon > 2           | :(9n+10)
<-> Epsilon > 2/(9n+10)          

So jetzt schaue ich mir |a_n - 1/3| an.

|a_n - 1/3| = |(n+4) / (3n+10) - 1/3| = |2 / (3*(3n+10))| = |2 / (9n + 30)|

daraus folgt:

|a_n - 1/3| < Epsiolon. Also ich glaube hier sind ein paar Sachen schief gelaufen. Auch wenn es eigentlich stimmen sollte, dass |a_n - 1/3| < Epsilon gilt.

So damit habe ich gezeigt, dass der Grenzwert 1/3 ist. Aus der vorherigen Aufgabe weiß ich, dass das kleinstmögliche n 19 ist. Das habe ich dann eingesetzt und gezeigt, dass |a_19 - 1/3| < 0,01 ist. Weil es gegen 1/3 konvergiert, wird der Abstand dann nur geringer habe ich mir gedacht. Wo sind hier meine Fehler? Was könnte ich besser machen?

Hi, die Bedingung für l´hospital ist:

bei 0/0, unendlich/unendlich oder unendlich*0, darf ich l´hospital nutzen:

Wenn ich das nicht kürze, so habe ich ja im Zähler =0 und im Nenner auch =0.

Theoretisch eine Bedingung für l´hospital, aber in dem Falle dürfte ich das nicht oder? Würde mir auch kein wirkliches Ergebnis hervorbringen. Aber gekürzt hätten wir x*sin(1/x) und da ist der Grenzwert dann 0, das wäre ja ein Ergebnis

Heißt das, bevor ich l´hospital nutzen darf, herrscht neben diesen Regelungen: bei 0/0, unendlich/unendlich oder unendlich*0 noch die Regel, dass man erst kürzen muss?

Kann leider nciht sehen, was das sei oder wozu das gehört

Hey,

ich habe in Mathe eine Hausaufgabe bekommen und komme einfach nicht weiter, bin richtig verwirrt

Den ersten Teil der Aufgabe habe ich geschafft, nur den zweiten Teil krieg ich nicht hin. Habe die Gleichung in die pq-Formel gesetzt und z1= i und z2= -2a + i raus. Jetzt weiß ich leider nur nicht was ich mit dem Betrag w und so anfangen soll. Wäre super wenn mir da jemand helfen könnte.

Danke im Voraus.

Man darf ja substituieren, was man will. Dürfte ich dann auch

bei e^x*Wurzel(x) sagen ich substituiere nun e^x*Wurzel(x) als u

also u=e^x*Wurzel(x)?

Hier wurde Wurzel(1+x) substituiert. AN SICH habe ich kapiert, wie das substituiert wurde, ich kapiere nur nicht, warum das erlaub ist, weil:

Sagt nicht dei Definition aus, dass ich nur substituieren kann, wenn das was ich substituiere, als Ableitung in meiner funktion ist?

Meine funktion ist hier f(x)=x * Wurzel(x+1), ich substituiere Wurzel(x+1), also muss doch dessen ABleitung, was 1/(2Wurzel(x+1)) ist als Faktor beim Integral vorhanden sein, was ja nicht der Fall ist?

Hier sollte ich nachweisen ob aus der multiplikativen Verknüpfung zweier streng monoton steigender Funktionen wieder eine streng monoton steigende Funktion entspringt. Also f(x)*g(x) < f(y)*g(y) und das habe ich durch einen konkreten Beweis durch gegenbeispiel widerlegt. Kann mir wer versichern dass meine beiden Beispielfunktionen wirklich beide streng monoton steigend sind auf R? Bei x^3 bin ich mir sicher bei 2^x nicht ganz aber sollte auch oder? Guckt es euch bitte an und versichert mir bitte dass es richtig ist.

Ich soll zeigen dass die verknüpfung der multiplikation f*g(x) auch streng monoton steigend sind wenn die beiden funktionen es sind also: f*g(x) < f(y) * g(y). Ich habe zwei bsp. streng monotone funktionen probiert: x^3 und 2*x. (Kann wer mal bestätigen dass die wirklich streng monoton steigend sind danke!) Nun habe ich für x^3 x=-1 eingesetzt und für 2*x x=1. Bei der verkettung: f(-1)*g(1) kommt dann raus: -1 < -2 und das stimmt nicht oder? Habe ich jetzt das beispiel per gegenbeweis bewiesen oder habe ich mist gedacht?

Wenn ich zwei streng monoton wachsende Funktionen f und g habe, wie beweise ich ob die + Verknüpfung f + g auch streng monoton wachsend ist am besten?

Was gibt die Stammfunktion F(x) im Sachzusammenhang an, wenn f(x) die Höhe eines Baumes nach x Jahren angibt?

Ich soll nachweisen ob f(x)= 2x eine streng monoton steigende Funktion ist im Bereich der rellen Zahlen. Ist das erstmal richtig was ich da hingeschrieben habe und wie mache ich weiter?

Hey,

Ich weiß echt nicht warum ich die Ableitung einer Funktion immer falsch berechne :( kann mir jemand vllt bei dieser Funktion den kompleten Lösungsweg zeigen?

Danke im Voraus!

ist f<=g eine Kurzschreibweise für f(x)<=g(x) und was heißt das, wenn eine Funktion kleiner sei? Wie kann den eine Funktion kleiner als eine andere Funktion sein?

Ich verstehe den Mittelwertsatz, nur nicht was er bringt, sagen wir ich habe das Intervall (a,b) nun habe ich also in (a,b) eine Stelle, die die gleiche Steigung wie die Sekante von (a,b) hat, gut was sagt das nun aus? Was ist an dieser Steigung wichtig?

Ich weiß, dass es evtl. viel ist, aber ich komme da selber nicht weiter. Ich soll den Schnittpunkt bzw. den Zeitpunkt berechnen, an denen die beiden Funktionen dieselbe Blutzuckerkonzentration aufweisen. Ich habe sie gleichgesetzt und probiert, probiert, probiert. Irgendwie komme ich auf kein Ergebnis und mein Taschenrechner liefert mir den Anfangsschnittpunkt bei (0|0), wobei ich zusätzlich den zweiten Punkt ermitteln soll, der bei ungefähr 80 min liegt.

Was ich nicht kapiere, ich habe stehen 2n^2+n^2+1 ist kleiner gleich 4n^2, ich habe nicht stehen, dass das kleiner gleich n^2 ist, also warum reicht das trotzdem als Begründung, damit ich sagen kann ((n+1/n)^2+n^2) wächst höchstens so schnell wie n^2?

Verstehe die 1.3.2 nicht. Bild 1: Aufgabenstellungen. Bild 2: Lösungen.

Woher kommt in den Lösungen das x(u)?

Vielen Dank im Voraus.

Ich suche eine unbekannte, nichtlineare Funktion. Ich habe einige (x/y) Werte, jedoch keine Ahnung, wie ich damit eine nichtlineare Funktion finden/approximieren kann.

Die Kurve ähnelt von Auge stark der Funktion f(x)=x^4, steigt aber niemals so stark an.

Paar Werte:

x=15 | y=0
x=49 | y=50
x=55 | y=100
x=57.5 | y=150

Danke.

Was genau wird heier gesagt? Wie erkenne ich denn eine rekursive Folge? Was unterscheidet diese von normalen Folgen und da steht a_n konvergiert gegen WUzrel(x), gilt das dann auch für das davor, also a_(n+1) ??

Was ich nicht kapiere es gilt ja:

So, wenn EPsilon durchgeheend bei 1 bleibt, so ist Epsilon doch immer noch größer, warum MUSS Epsilon kleiner werden? Das habe ich nicht kapiert, Epsilon kann doch auch einfach ganze Zeit bei 1 bleiben doer bei 100000000000000000, es ist ja trotzdem größer?

Habe folgende Ableitung: h'(x)=2e^2x-4

und muss davon die Extrempunkte berechnen, also h'(x)=0

Meine Rechnung:

0 = 2e^2x -4 | + 4

4 = 2e^2x | : 2

2 = e^2x

ln(2) = ln(2x)

ist das soweit richtig und wie kann ich das weiter lösen?

Ich habe den Maximum für f(x) gerechnet aber in der Lösung muss man das Maximum von der Stammfunktion also F(x) berechnen!!!!

Zwei Funktionen g: X->Y und f: Y->Z sind gegeben. Diese werden verkettet zu g°f bzw. g(f(x)). Man weiß außerdem, dass die Verkettung der Funktionen, als g°f, injektiv ist.

Daraus soll nun folgen, dass sowohl g als auch f injektiv sind.

Weshalb g injektiv sein muss, verstehe ich ja noch. Aber wieso muss f zwangsläufig injektiv sein?

Sollte es nicht ausreichen, dass g injektiv ist?

Betrachtet wird die Gleichung g(x)=a. Geben sie alle Werte für a an, für die die Gleichung genau drei lösungen hat.

Im Lösungheft steht das a=4 und a=5 sein soll, doch ich verstehe nicht wie man draufkommt.

Hallo, ich wollte mal fragen ob mir jemand erklären kann wie man einen Wendepunkt aus einem Schaubild ablesen kann, ich dachte er wäre bei x=10 aber die Lösung sagt x=6

Vielen Dank schonmal:)

Für a < b in ℝ ist sup[a,b] = max[a,b] = sup[a,b) = b, das gilt ja nur, weil wir wissen, wegen sup[a,b], das b nicht unendlcih sein kann, da es ein abgeschlossenes Intervall ist oder?

Zudem für nicht leere beschränkte Mengen A gilt:

sup{-a: a ∈ A} = -inf A

Was heißt das? Also was bedeutet sup{-a: a ∈ A} und was ist -inf A?

Mir ist klar, dass Q nicht Wurzel(2) hat, aber ich könnte ja beispielsweise einfach Wurzel(4) nehmen, das wäre ja größer als alle Zahlen in A und somit eine obere Schranke uznd das Supremum, da es die kleinste obere Schranke wäre oder? ALso in Q darstellbar?

Hallo,

Ich weiß nicht was ich bei c) (3) machen muss.

Kann jemand es mir erklären , da ich die Lösung nicht verstehe.

Vielen Dank im Voraus für eure Antworten.

Hey kann das jemand von euch? Hab da bisschen (viele) Probleme wäre nett wenn mir jemand helfen könnte 🙃😊

kann jemand mir eine ausführliche Erklärung geben ? Denn das ist doch Integralrechnung oder nicht ??

Hallo allerseits, ich sitze gerade an meinen Lernzetteln für die nächste Matheklausur, in der es v.a. um Steckbriefaufgaben (Rekonstruktionen) geht. Allerdings war ich letztes Halbjahr im Ausland und bin mir nicht sicher, ob ich alles verstanden habe...

Könntet ihr bitte nochmal drüberschauen? :) Das wäre mega hilfreich, wobei ich mir insbesondere bei dem roten sehr unsicher bin... Vielen Dank euch!

Hallo Mathematiker.

Da ich mich momentan etwas eingehender mit Data Science und KI beschäftige möchte ich gerade auf Jux mal ein Wettervorhersage-Programm schreiben welches mir basierend auf den vorangegangenen Tagen/Wochen, das Wetter von morgen und übermorgen vorhersagt.

Bevor jetzt wissenschaftliche Einwände kommen, dass dies kaum zu seriösem Erfolg führen wird. Es geht hierbei nur um den Lerneffekt!

Dabei wollte ich jetzt erst einmal mit den Temperaturen anfangen. Also einfach die maximalen Tagestemperaturen.

Aber hier kam dann bei mir die Frage auf: Wie stellt man eigentliche eine entsprechende Funktionsgleichung auf? Diese wird ja keiner wirklichen Funktion entsprechen, zumindest keiner offensichtlichen, sondern dürfte sehr viele Grade haben.

Auch das x ist ja im Grunde halb-flexible. Ob die Punkte jetzt x=1,2,3,4,... oder x=20,27,34,41,... folgen ist mir einerlei, so lange ich weiß welches x den nächsten und übernächsten Tag darstellt.

Angenommen ich hätte jetzt ein paar Beispieldaten von einer Woche (die stimmen nicht, sind nur schnell hingetippt):

(15/13), (16/9), (17/7), (18/12), (19/14), (20/22), (21/15)

und wollte mir damit nun per Annäherung die Funktionsgleichung ermitteln, wie ginge das?

Mit OpenOffice und Excel kann man sich ja z. B. in einem Diagramm die berechnete Funktionsgleichung mit Bestimmtheitsmaß anzeigen lassen. Allerdings nur für lineare oder exponentielle Gleichungen usw., aber nichts was für meine Zwecke zu gebrauchen wäre.

Wie macht man sowas? Gibt es online vielleicht bereits einen Rechner dafür? Oder kennt jemand eine Bibliothek (bestenfalls Python) wo sowas integriert ist?

Vielen Dank für hilfreiche Antworten.

Untersuchen Sie die folgenden Funktionenfolgen auf punktweise und gleichmäßigeKonvergenz:

(a) fn: (-inf,-1] --> R , fn(x) = n*x*e^(-nx)^2

Moin, ich bräuchte dringend Hilfe, wie ich die punktweise Konvergenz der Folge Untersuche. Wie es prinzipiell funktioniert weiß ich, bin mir bloß explizit bei der Aufgabe unsicher. Danke im voraus

Hey,

ich muss im Unterricht die Aufgabe vorstellen, aber verstehe leider g) nicht.

Eventuell versteht die jemand und könnte mir das Vorgehen erklären. 😅

Danke im vorraus,

Elis

Also bzgl E Funktionen

F(x) = e^x + 2 oder F(x) = e^x + 100 oder F(x) = e^x + 232313

würden alle die selbe Ableitungsfunktion haben. Wie kann man sich das ganz einfach erklären?

Gerade dieser Teil:

verwirrt mich sehr, warum ist an-a kleiner Epsilon und nicht vielleicht auch kleiner gleich Epsilon? Und warum kleiner Epsilon und nicht vielleicht auch größer?

Die Aufgabe lautet:

„Zwei Mitarbeiter stellen jeweils 50 Berliner von Hand her und bestimmen deren Gewicht mit einer auf Gramm genauen Waage. Die Ergebnisse sind im Material dargestellt. Stellen Sie die Daten von Mitarbeiter A graphisch in einem Diagramm dar.“

Jedenfalls habe ich dann auf der x-Achse die Anzahl der Berliner und auf der y-Achse das Gewicht in Gramm angegeben. Meine Lehrerin meint, das wäre falsch, und man müsse auf die x-Achse das Gewicht und auf die y-Achse die Häufigkeit (Wahrscheinlichkeiten usw.) abtragen. Aber da steht doch nur, dass man die Daten darstellen soll, oder verstehe ich etwas falsch?

Hi, ich soll zeigen, dass das nicht stimmt, also dass nicht jede Funktion R-->R surjektiv ist, dafür darf ich einfach eine Funktion finden, die das nicht erfüllt. Was ich mich dann frage, wenn ich sage, es gibt eine Funktion von R-->R die nicht surjektiv ist, aber streng monoton, kann ich dann überhaupt sagen, dass ich von R-->R abbilde? Wenn ich nicht alle Werte von R nehme?

Hallo,

Ich habe folgende Frage zu einer Aufgabe aus einem Mathe Abitur.

Funktion fa(x)= x*(x-a)*(x-2a)

Berechnen Sie die Werte von a, sodass die Fläche zwischen dem zugehörigen Graphen von f und der x-Achse im Intervall [0;2] den Inhalt 1 hat.

Warum kann ich diese Aufgabe nicht einfach mit einem gesolveten Intervall von 0 bis a = 0,5 (Symmetrie des Graphen) berechnen, sondern muss es anscheinend anders tun?

Vielen Dank!

Grundsätzlich hab ich das mit der vollständigen Induktion ja verstanden, allerdings verzweifle ich grad ein bisschen an dem Beispiel:

Bei der Aufgabe muss man erläutern, ob man den Preis auf 50 GE reduzieren kann.

Aber ich weiß nicht wie kann mir einer helfen?

Guten Tag,

Ich komme bei 2 und 3Aufgabe nicht weiter, wie genau bestimmt man den Mittelwert graphisch? Ich kann es nur rechnerisch. Außerdem weiß ich auch nicht wie ich das Integral Graphisch ausreche (Aufgabe 3) Danke, wenn mir jemand da helfen kann

was sind 2 linksinverse Abbildungen zu f(x) = x?

Hallo ich habe diese Mathehausaufgabe bekommen und habe keinen blassen Schimmer wie ich diese angehen soll. Bitte helft mir! (Mathe, Fos 12. Jgst, nicht Technik Zweig, Bayern)
Danke

:)

Moin Leute ich soll folgende folge betrachten

und diese alterniert ja also springt ganze zeit von + zu - usw. jetzt wäre meine frage sie geht weil alterniert nach + unendlich und - unendlich kann man trotztdem von uneigentlicher konvergenz sprechen? oder geht das nicht weil diese alterniert?

Wir schreiben in ein paar Tagen eine Matheklausur (12.Klasse) in den Themengebieten Analysis und Stochastik. Mein Lehrer meinte heute, dass Parameter drankommen werden, allerdings bin ich mir nicht ganz sicher, was das ist und was damit gemeint ist.

Könnt ihr Beispiele für Potenzreihen mit Konvergenzradius 42, unendlich und 0 geben?

Also insgesamt 3 Beispiele

Hallo liebe Leute, und zwar stehe ich gerade irgendwie auf dem Schlauch bei einer Aufgabe. Und zwar normalerweise ist es ja recht einfach eine Abschnitssweise definierte Funktion auf Stetigkeit und diff.barkeit zu überprüfen. Man muss ja platt ausgedrückt den limes von oben und von unten gegen die "Andock" stelle bilden. Aber jetzt kam in einer Aufgabe parameter hinzu und ich habe ehrlich gesagt grade keine Idee wie ich das angehen könnte. Ich hoffe auf eure hilfe. lg

ich sehe oft Gleichheitszeichen und Äquivalenzzeichen in einer Gleichung stehe abe rich verstehe nicht was der Unterschied ist? Z.b schreibt man

3x+6=0 <=> 3x=-6 <=> x=-2

Mir ist bekannt das eine äquivalenzrelation reflexiv symmetrisch und transitiv ist. und die äquivalenzrelation hat oft das zeichen :

ist also <=> das gleiche wie ∼ ? und wen ja, wie zeige ich das z.b 3x+6=0 <=> 3x=-6 <=> x=-2 reflexiv, symmetrisch udn transitiv ist?

Guten Nachmittag,

An sich verstehe ich, wie das Volumen durch einen Rotationskörper bezüglich der x-Achse ausgerechnet wird, jedoch sind diesesmal zwei Funktionen gegeben. Das irritiert

mich. Nun Weiß ich nicht weiter. Danke, falls ihr mir helfen könnt. (a)

Hallo, ich/wir bräuchten etwas Hilfe bei der folgenden Aufgabe:

Zeigen wollen wir das mit der lokalen Version vom Satz von Picard-Lindelöf, also:

 Darauf angewendet haben wir:



 Ab hier kommen wir nicht wirklich weiter. Denn wir sind uns nicht sicher, ob man dann wie folgt abschätzen darf(Oder ob es eine schönere Abschätzung gibt):

 Und darin steckt ja auch noch keine Aussage über die Eindeutigkeit der Lösungen für jedes a Element von IR, richtig?

Ich würde das gerne lösen aber bekomme es nicht hin. Dürfte es auch mit dem Taschenrechner rechnen aber beim Casio Taschenrechner gibt es höchstens die Lösung für 4 Gleichungen… Wie mache ich das?

Hallo Leute ich hätte eine Frage, und zwar warum bildet die Funktion  die "obere" Hälfte eines Kreises ab. Das habe ich gerade entdeckt beim herumspielen in Geogebra. Hat das ein Grund ? Ist es eher dem zufall geschuldet das es so aussieht ? hoffe einer kann mir das verständlich erklären.

Moin ich habe jetzt öfters gehört das jeder Mathematiker kopfschmerzen bekommt wenn man "aufleiten" bzw "aufleitung" statt integrieren bzw Stammfunktion sagt. Warum ist das so ? Im Abitur hat man auch den Begriff ganz normal genutzt ?

Hallo,

folgendes kleines Problem: Person A hat 70% der Stimmen, Person B hat 20% und Person C hat 10%. Angenommen bei Person A reduziert sich der Anteil von 70 auf nur 50%. Wieviel Prozent haben dann die anderen hinzugewonnen?

Meine Idee:

B= (0,2 * 0,2/(0,2+0,1)) = 13,33% (B kriegt insgesamt 20% + 13,33 = 33,33%)

C= (0,2 * 0,1/(0,2+0,1)) = 6,67% (C kriegt insgesamt 10% + 6,67% = 16,67%)

A hat wie gesagt dann 50%.

Ist das richtig, die 20% die von A weggehen entsprechend dem Anteil von B und C an der Summe von B+C zu verteilen? Oder sollte man einfach die 20% zu jewils 10% an B und C geben?

Vielen Dank!

Hallo, ich bin mir nicht sicher, wie ich die Bedingungen bei b) und d) aufstellen soll.

folgende habe ich schon:

bei b) f(-1)=0

f(2)=2

und bei d) f(4)=0

f(0)=4

aber wie bekommt man die anderen raus?

Hi Leute ich soll die Periode bestimmen, bei den folgenden Funktion. Dies kann man ja relativ leicht machen mit der Formel P = 2pi/b.

Meine Ergebnisse sind:

• 2
• 7.26
• und hier bin ich mir nicht sicher ob das richtig ist: 5pi/3

kann mir jemand sagen ob das letzte Ergebniss Quark ist ? Beim letzten habe ich jeweils separat die Perioden berechnet und dann addiert aber hier bin ich nicht sicher. Lg

Moin Leute ich habe gerade bisschen mit meinen Gedanken gespielt und da kam mir die Frage auf was ist ein polynom 0 Grades. Ich meine es gibt ja gerade/ungerade Grade aber ist wenn der Grad = 0 ist ?

Kann mir jemand helfen, wie ich die Differentialgleichung

˙x = − sin(t)/x

der Punkt über dem x steht für die 1. Ableitung. Die Anfangsbedingung ist x(t0) = x0, wobei t0 entweder 0 oder 1 sei.

Servus liebe Leute ich soll für folgende Funktion zeigen, dass diese unstetig. Meine Idee ist folgende: bei Abschnittsweise definierte Funktion war es so platt ausgedrückt ich soll den Limes der einen "Anschlussstelle" gegen den Wert laufen lassen wo die "andere Anschlussstelle" sich befindet. Aber bei meinem Beispiel ist es doch so wenn ich jetzt lim -> 0 für 1 laufen lasse kommt ja 1 raus. Also ja nicht stetig da ja für die Stetigkeit 0 raus kommen müsste.

Ist meine Idee in Ordnung ? Wenn nein, habt ihr Lösungsvorschläge?

LG

Hey Leute ich soll die Folge auf Konvergenz mit dem Epislon Kriterium überprüfen. In den Übungen hat unser Tutor quasi ein Kochrezept gezeigt mit dem man dies erledigen kann. Und zwar :

 Ich habe dies gemacht für meine Aufgabe der Grenzwert ist ja 0 also bis jetzt alles easy. Und dann hat unser Tutor uns gesagt platt ausgedrückt: das Ergebnis von

an-gw < Epsilon setzten, und dann einfach nach n auflösen. Usw.. Bis jetzt ging auch alles gut weil wir nur relativ leichte folgen hatten wo man zb ausklammern konnte so das sich die kleinen n gekürzt haben so das man easy nur mit einem n weiter in dieser ungleichung zu tun hatte. Aber hier stehe ich irgendwie aufn schlauch wie ich das angehen könnte auch wenn ich ein n ausklammer im nenner kürzt sich leider kein n. Ich hoffe ihr versteht mein Problem und könnt mir helfen. ich habe mal eine bespiel rechnung wie das der tutor gemacht hat.

Hey,

Ich sitze hier gerade an einer Knobelaufgabe und komme nicht weiter. Die Frage lautet: Welchen Grad hat diese Funktion mindestens und wieso? Ich denke, dieser sollte zumindest den Grad 4 haben aber begründen kann ich das irgendwie nicht. Ich bitte um Mithilfe.

Moin liebe Leute, ich stehe leider komplett auf dem Schlauch bei der Bearbeitung folgender Frage: ( siehe Bild ). Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen so dass dies verstehe. Mit freundlichen Grüßen

Wie lauten die Nullstellen der Funktion fa(x) = 2ax^3+(2-4a)*x

Ich komme auf √3a

Vielen Dank im Voraus für hilfreiche Antworten.

Guten Tag,

Ich bin bei einer Mathematikaufgabe, bei der ich nicht weiterkomme. Dabei ist ein Graph gegeben. Nun muss angegeben werden, bei welchem Punkt die Funktionen am größten/kleinsten sind. Danke für Hilfe, LG

Ich soll alle Häufungspunkte dieser Folge bestimmen, wie genau erkennt man Teilfolgen bzw wie geht man hier genau vor?

Zum Beispiel t: 1.926 = - 0.3 * 1/3 +b

Ich möchte wissen was b ist, wie mache ich das auf Geogebra?

Hallo, ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe b)

Die Telefonzentrale kann 200 Anrufe pro Minute entgegennehmen. Wann ist die Anzahl der Anrufer in der Warteschleife am größten?

Meine Idee ist:

200 = f(t) und Schnittpunkte berechnen

-> t1 = 2,98 und t2= 5,25

Und das Integral von 2,98 bis 5,25 berechnen minus die rechteckige Fläche die die Gerade y=200 und die x-Achse einschließen

Ich komme auf das Ergebnis, dass 52 die maximale Anzahl an Anrufern ist die in der Warteschleife sind. Stimmt das?

Hallo.

Sei f: X —> Y und g: Y —> Z und gof: X —> Z.

Ich sollte beweisen, dass, wenn g und gof bijektiv sind, auch f bijektiv ist.

Wie macht man das?

Vielen Dank!

Hallo.

Bin extrem verwirrt. Nur weil X und Y gleich mächtig sind, heißt das ja noch lange nicht, dass f injektiv, surjektiv oder bijektiv ist.

Was könnte also mit dieser Frage gemeint sein?

Hallo, was wäre denn der Definitons- und Zielbereich der Funktion (f o g)?

Hätte gesagt R —> [1, unendlich)

Ist das richtig?

Dankeschön.

hey leute ich soll bestimmen in welchen punkten die funktion (siehe bild) stetig ist. ich habe den limes (x gegen 0 ) der ersten beiden funktionen also e^-x und x+1 gebildet und als gw kam 1 heraus. bei der dritten funktion gab es als gw -1. heißt das jetzt das nur im punkt 0 die funktion stetig ist ? stehe etwas aufn schlauch. vielen dank im vorraus.

Hallo, kann mir jemand bei den beiden Aufgaben helfen oder hat jemand einen guten Ansatz?

(an)n sei die Folge der Fibonacci-Zahlen (a0=1, a1=1 und an+2 := an+1 +an)

Guten Abend,

wie kann ich hier die Funktion ermitteln?

Ich muss den Nullpunkt (also x=? bei y=0) dieser Funktion ermitteln.
Wie geht das. Die nötigen Punkte kann ich im Excel berechnen.

Excel/Diagramm: E=y und da es um ein Newtonpendel geht ist 1 die 1. Schwingung 2 die 2. Schwingung usw..

Hey liebe leute ich tue mich noch bisschen schwer bei diesen funktion mit den geschweiften klammern ich weiß nicht genau wie ich das lesen kann bzw verstehen und lesen soll. Es wäre toll wenn ihr mir tipps geben könntet und helfen würdet.

Hallo. Ich habe eine Funktion von I in R^n nach R. Wenn man den Gradienten gleich Null setzt bekomme ich als einzige Lösung den Wert x=a raus. Somit kann ja x=a entwedet ein Sattelpunkt, lokales min/max sein. Meine Frage ist: Falls x=a ein lokales max. ist, ist es automatisch auch ein globales Maximum? Falls ja, wie kann ich dann zeigen das x=a ein lokales Maximum ist ohne die Hesse Matrix zu berechnen? Im 1 dimensionalen ist es ja einfach, man betrachtet x_1 < a < x_2 und falls:

f(x_1)<=f(a) und f(x_2)<=f(a) haben wir ein lokales maximum und auch globales maximum, da stetig (?). Gibt es ein ähnlichen Fall in R^n wo man werte im norm Kleiner betrachtet und einmal größer? Danke

Hey,

ich komme bei der folgenden Textaufgabe nicht weiter. a und c konnte ich berechnen, aber bei den anderen hänge ich noch.

Kann mir jemand helfen b,d und e zu lösen? Ich bin für jede Hilfe dankbar.

LG und danke im Voraus 💕

Kann mir jemand folgende Aufgabe erklären? Bin mit meinem Latein und den Nerven am Ende.... Ich verstehe eigentlich das Thema aber wie mein Dozent wieder mal darauf kommt, wird nirgendwo erklärt. Habe markiert welchen schritt ich nicht nachvollziehen kann. Bitte relativ einfach halten....

Ich hab mal eine Frage:

wenn man irgendeine Funktion f hat und die Funktion streng monoton ist.

Ist dann die Verknüpfung  immer streng monoton steigend?

Wir sollen beweisen das:

 stetig ist.

Wir kommen einfach nicht weiter. Kann uns jemand vllt einen Ansatz geben?

Hi liebe Leute, kann mir jemand verständlich erklären wieso jedes polynom ungeraden Grades mindestens eine nullstelle hat ?

Hallo GuteFrage-Community,

ich bräuchte eure Hilfe bei Aufgabe 3 und 4. Aufgabe 1,2,5,6 und 7 waren gut lösbar (Injektion, Surjektion, Komposition, usw.). Aber bei Aufgabe 3 und 4 fehlt mir jeder Ansatz, vor allem, weil einige Mitstudenten den Stoff aus Linearer Algebra schon kennen (ich habe linalg nicht) und unser Professor in Analysis das nicht sehr gut behandelt hat.

Danke schonmal für eure Hilfe.

Hi,

meine Frage steht oben.. wie könnte man die Symmetrie eines Graphen begründen, der entweder punktsymmetrisch ist oder der y-AA gegenüber ??