Analysis – die neusten Beiträge

Hallo Leute,

bedauerlicherweise, habe ich als ich diese Aufgabe durchgerechnet habe sehr spät realisiert, dass ich keine Lösungen habe...

http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/abi/BB/12_Ma_Aufgaben_LK.pdf die 4. Seite die Raubvogelaufgabe

meine lösungen:

zu a.) die geschwindigkeiten sind klar... für den Abstand habe ich 22,1 m raus

b.) habe auch das Kontrollergebnis, nur es hat mich verwirrt weil da stand das die Ebene e orthogonal zu dem Vektor ist, d.h ja eigentlich das diese ebene einen normalenvektor besitzen muss der im skalarprodukt mit dem gegebenen vektor 0 ergibt... naja jedenfalls habe ich das ergebnis r= 300 dh 300s und der winkel ca 1,26*

bei c.) habe ich den abstand 90 m raus, da habe ich für die geradengleichung des raubvogels auch r=300 eingesetzt, weil in der aufgabe stand ''in diesem moment'

bei dem winkel war ich mir nicht ganz sicher.. ich habe den rv des raubvogels und den rv des singvogels gewählt, dh den schnittwinkel der geraden... ca 20,83

bei d.) wusste ich nicht recht, wie ich es berechnen soll... als ansatz hatte ich die geschwindigkeiten für den raubvogel 183.6 km pro stunde weil der ja 3 mal so schnell fliegen kann und der singvogel 27 km pro stunde

Ich habe die Funktion x/x^2-k gegeben.
Die Ableitungen hab ich schon berechnet und zwar
1.te Ableitung : (-x^2-k)/(x^2-k)^2
2.te Ableitung : (2x^5+4kx^3-6k^2x)/(x^2-k)^4
Nur leider weiß ich nicht wie man mit einem Parameter erkennen kann, was der Hochpunkt und Tiefpunkt ist. Man muss ja den x-wert, den man in der ersten Ableitung herausbekommen hat, in die zweite Ableitung einsetzen, um herauszufinden , was Hoch und was Tiefpunkt ist, aber ich kann das irgendwie nicht. Kann mir da jemand helfen?

Hallo:)

wir machen im Moment Analysis also Bestimmung der Extrempunkte und das Vorgehen verstehe ich schon, aber ich frage mich, wozu man die hinreichende Bedingung nun benötigt?

Also bei der ersten Ableitung untersucht man doch, an welchen Stellen man eine Nullstelle, also eine waagerechte Tangente, hat (und an den Stellen muss dann ja bei f eine Extremstelle vorliegen).

Aber warum darf bei der zweiten Aböeitung diese Stelle nicht gleich 0 sein? Wahrscheinlich ist die Frage eh ur blöd, aber ich steh grad völlig auf dem Schlauch. Danke schonmal:)

Wenn das hinreichende Kriterium nicht erfüllt ist, also die kritischen Punkte in der Hessematrix z.B. die Nullmatrix ergibt, heißt das, dass wir keine lokalen Extrema haben oder, dass wir lediglich keine Aussagen über lokale Extrema treffen können?

Lg

Siehe Bilder

Hallo, ich schreibe morgen Mathe Abitur und bin mir nicht sicher, was die Definition des Operators "bestimmen" meint.

Kann ich das Integral einfach in den Taschenrechner eintippen oder muss ich noch eine Stammfunktion angeben als Zwischenschritt?

Die stärkste Abnahme einer Funktion würde ich mithilfe der zweiten (und dritten) Ableitung ausrechnen, da die stärkste Abnahme ein Wendepunkt ist und f''(x) = 0, f'''(x) =/= 0 gilt.

Nun muss ich die stärkste Abnahme der momentanen Änderungsrate ausrechnen. Heißt das, ich gehe wie oben vor, nut mit f'''(x)=0 und f''''(x) =/= 0 der originalen Funktion?

Ich weiß, wie man die Nullstellen dieser funktion berechnet sin(2x) = 0 --> 2x = k × Pi x = k/2 × Pi (k element von ganzen Zahlen) wenn die NST jetzt imIntervall von (0;Pi) sein müssten wäre die Nullstellen ja 1. für k=0 --> x=0 2. für k =1 --> x=0,5 Pi 3. für k=2 --> x = Pi

wie geht das ganze bei dieser funktion 2sin (2x+1) +1 =0

kann mit jmd helfen?

Ist es möglich, bei einer beliebigen, periodischen Funktion f(x) die Nullstellen in einem bestimmten Intervall [a;b] zu berechnen?

Z.B. bei der Funktion f(x) = 2+cos(x)/sin^2(x) im Intervall [0;π]

Ich wollte gerne wissen, wie man beispielsweise bei einer Polynomdivision die erste Nullstelle errät, wenn man immer diese Parameter dabei hat, deren echte Zahl man natürlich nicht kennt.

Wenn ich mir die Funktion (-log(x))^-1 im halb offenen Intervall anschaue (1,e] dann ist ja der Grenzwert fuer x->1 -unendlich. Ist das dann auch ein lokales Minimum?

Wenn man z.B. eine Funktion hat und zeigen soll, dass diese stetig ist, dann fängt man ja meistens so an, dass man sich das aufschreibt, was kleiner sein soll als Epsilon und dann formt man um und schätzt ab, bis da irgendwas steht , wie

Ix-x0I<... und dann setzt man diesen Term, welche größer ist als Ix-x0I als Delta. Je nach dem, ob dann der Term nur von Epsilon oder von Epsilon und x0 abhängt, ist die Funktion dann stetig oder gleichmäßig stetig. Geht das immer nach diesem Schema ?

1) Bestimmen sie alle tanzrationalen Funktionen vom Grad 3, deren Graphen symmetrisch zum Ursprung sind und die x-achse an der stelle x = 2 schneiden

2) Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph durch die Punkte A(2|6), B(0|4), C(3|5,5) und D(–2|8) geht. 

wie funktioniert das ?

Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe: Bestimmen Sie näherungsweise die Ableitung der Funktion f(x)=x^2 an der Stelle x0=2 mithilfe des Differenzenquotienten für kleine Werte von h.

Bitte dringend um Hilfe, vielen Dank im Voraus!

Bei der Aufgabe weiß ich nicht so ganz was ich rechnen und machen soll

Ein Herd wird zum Backen vorgeheizt, bis er eine vorgesehen Endtemperatur erreicht hat. Die Temperatur (in C°) in Abhängigkeit von der Zeit t (in Minuten) soll für

0 < t < 30 (das(<) ist beim=drüber) . = =

durch die Funktion T mit

T(t) =( -0.192t^2)+11.52t+27,2

beschrieben werden.

1. Berechne die Ableitungsfunktion T'.

2.Welche Vorzeichen haben eure Werte im angegebenen Definitionsbereich?

Hallo,
ich bräuchte Hilfe, wie ich davon die Ableitung bilde, ich hab es schon länger versucht, aber irgendwie bekomme ich nicht das richtige Ergebnis heraus. Bitte mit Rechenweg, denn die Lösung weiß ich schon, nur noch nicht, wie ich dahin komme.
Vielen Dank im voraus

Hallo Leute, ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe:

https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2017/abitur/pools2017/mathematik/erhoeht/2017_M_erhoeht_B_6.pdf

also bei e.) habe ich es verstanden, nur warum wird da durch cos geteilt?

bei f.) hatte ich überhaupt keine Ahnung, da würde ich ja eigentlich etwas mit dem Mittelpunkt anfangen können, also ich dachte das ich einfach die Strecke von A zu M als radius angebe mit dem Betrag..

g.) Es gab noch eine Zusatzaufgabe unzwar: Ermitteln Sie die Koordinaten des Eckpunkts A, nachdem das Metallrohr um 180 grad gedreht wurde. Ein möglicher Normalenvektor der ebene, in der sich die Modulfläche in der Ausgangsposition befindet ist (3/-1/5) Ermitteln Sie einen Normalenvektor für die Modulfläche nach einer Drehung von 180 Grad.

Aufleitung mit Integration

Hi,

ich muss eine Matheaufgabe lösen die so lautet:

Eine ganzrationale Funktion 4. Grades verläuft durch den Punkt P(-2/4) und besitzt im Ursprung des Koordinatensystem ein relatives Minimum. Die Steigung der Tangente an der Stelle Nullstelle x=-1 beträgt 3.

Jetzt brauche ich ja die Bedingungen um die Gleichung zu lösen. Eine davon ist ja einfach der gegebene Punkt aber ich verstehe das mit dem Minimum und der Steigung nicht. Kann mir jemand das erklären bzw in welche Formel (Ausgangsformel, Ableitung oder 2. Ableitung) muss ich das einsetzten? Und brauche ich 3 oder 4 bedingungen?

Danke im voraus

Hallo Leute,

in diesem Link http://lucaslucas.org/data/documents/Langzeit-Klausur-Mathematik-2017.pdf die 5. Seite Teilaufgabe b.) sieht ihr eine Tabelle, in der man die prozentualen Abweichungen bestimmen soll, bzw. ergänzen soll... ich komme nicht auf die in der Tabelle bereits ausgefüllten prozentualen Abweichungen.. Wie kommt man auf diese Prozentwerte?

Hallo kann mir jemand bein folgenden Aufgaben helfen?

Also die aufgabe lautet :, mt einem 60 Meter langen Seil soll ein Rechteck mit maximalem halt so abgesteckt werden dass eine Seite zur Hälfte offen bleibt. bestimmen Sie die Länge und Breite des Rechtecks.

Also zu a hab ich schon dass A=a*b, f'(x) =0,f''(x)=/0 und das 2a+1,5b=60

Ich habe eine Funktion f(x,y), die R^2 nach R abbildet. Ist die Aussage, dass für ein bestimmtes (x_1,y_1) zwei Richtungsableitungen null sind, äquivalent zu der Aussage, dass der Gradient an der selben Stelle (x_1,y_1) null ist?

Hallo ihr Lieben,

in Mathe haben wir letzte Stunde das Globalverhalten besprochen.

Leider verstehe ich dies überhaupt nicht und bald steht auch schon die Matheklausur an...

Könnte mir eventuell jemand dies anhand der beiden unten stehenden Funktionen erklären?

f(x)=e hoch 3x

g(x)=xe hoch x

Liebe Grüße und danke im Voraus!

flowerpowerfee

Ein Fixpunktsatz

Es sei f: [0,1]-->R eine stetige Funktion, so dass für alle x ist element von [0,1]: 0 ist kleiner-gleich f(x) ist kleiner-gleich 1.

Beweisen Sie, dass es eine Zahl x0 ist element von [0,1] gibt, für die f(x0)=x0 gilt

Hallo Leute,

ich rechne gerade die IQB Aufgaben durch und bin bei einer total verzweifelt, sie lautet:

2 Für ein anderes Becken wird die momentane Änderungsrate des Volumens des enthaltenen Wassers für 0 ≤ t ≤ 15 durch die Funktion g mit g(t)= 0,8t^3- 15,6t^2 +72t beschrieben. Dabei ist t die seit Beobachtungsbeginn vergangene Zeit in Stunden und g(t) die Änderungsrate in Kubikmeter pro h . Die Funktion G(t)= 0.2t^4 - 5,2t^3+36t^2 ist eine Stammfunktion von g.

a Berechnen Sie für den beschriebenen Zeitraum denjenigen Zeitpunkt, zu dem die momentane Änderungsrate des Wasservolumens maximal ist.

b Ermitteln Sie rechnerisch den Zeitraum, in dem das Volumen des Wassers abnimmt.

c Drei Stunden nach Beobachtungsbeginn sind im Becken 350 Kubikmeter Wasser enthalten. Bestimmen Sie das Volumen des Wassers zu Beobachtungsbeginn.

d Untersuchen Sie rechnerisch, ob es nach Beobachtungsbeginn einen Zeitpunkt gibt, zu dem das Wasservolumen ebenso groß ist wie zu Beobachtungsbeginn. 

zu a.): ich bin so vorgegangen, dass ich die Extrempunkte ausgerechnet habe mithilfe der 1. Ableitung, bei t=3 ist ein HP, ich habe auch die funktion gezeichnet, aber in der Lösung steht, dass es der Zeitpunkt t=15 ist was ich absolut nicht nachvollziehen kann. Bei t=15 beträgt die mom. Änderungsrate 250, beim Hochpunkt nur 97,2..

b.) dort, habe ich direkt an das Monotonieverhalten gedacht, deshalb hab ich mithilfe der 1. Ableitung ermittelt, wann die Funktion steigend bzw fallend ist. In der Lösung haben die jedoch die grundfunktion also g(t)benutzt.. liegt es daran, dass die Funktion schon die Steigung also die mom. Änderung angibt?

c.)

bei c stand in der Lösung dass die 350 - das Integral mit den Grenzen 0 bis 3 verwendet haben.. liegt es daran weil, der Flächeninhalt eigentlich zwischen 0 und 3, 199,8 beträgt, aber es 350 betragen muss und die deswegen die 199,8 von der 350 abziehen?

d.) bei d haben die das uneigentliche Integral verwendet, bei dem die obere Grenze fehlt. Bis hier hin konnte ich es nachvollziehen, aber die haben es nicht mit der 150 gleichgesetzt sondern mit der 0.. obwohl man in Teilaufgabe c ermittelt hat, dass das Volumen zu Beginn 150 FE beträgt..

Man berechnet ja mit all diesen Methoden die Stammfunktion. Aber was sind die Anzeichen einer Funktion wann ich welche der oben genannten Methoden nehme ?

Ich habe folgende Funktion zu lösen:

f: (-3, -1] -> IR

f(x) = |2x+3|

Ich habe schon bewiesen, unter welcher Bedingung die Funktion diff'bar ist.

Nun stell man bei der Berechnung der ersten Ableitung, dass es ungleich null ist. Wie kann man dann weitermachen? btw. was lässt sich denn behaupten?

Ich bedanke mich bei euch im Voraus

Tschüß!

Hallo ihr Lieben,
Ich sitze gerade mal wieder über meinen Mare Sachen und versuche die Aufgabe 11 zu lösen. Ich habe bereits Punkte markiert, bei denen ich dachte, dass sie mir helfen könnten, die kubische Parabel zu rekonstruieren. Nur komme ich einfach nicht weiter und verzweifle. Es wäre ganz lieb, wenn mir jemand Helfen könnte. Danke schon einmal im Voraus.

Ich habe eben schon mal eine Frage dazu gestellt.. jetzt hat unser Lehrer eben per Mail eine Zusatzinformation geschickt, weil die Aufgabe sonnst nicht stimmt (typisch Schulbuch :D)

Die Aufgabe nochmal:

Paul trinkt seinen Tee am liebsten 80°C heis, die Raumtemperatur beträgt 20°C.Die Temperatur von dem Tee sinkt im Raum um 10% der Differenz zwischen aktueller Temperatur und Raum temperatur pro Minute.

Stelle einen Finktionsterm auf und berechne die Temperatur von dem Tee nach 10 Minuten.

Meine Überlegungen:

Formel Begrenztes Wachstum: f(x)= S+(f(0)-S)·e^(-k·x)

s= 20

f(0)= 80

x= 10 (Minuten)

Was wäre dann in diesem Fall k?

Danke nochmal :)

Hallo,

wie genau integriert man diese Funktion? dx/(√x +1 /(√x)). Macht man das mit Substitution und wenn ja wie?

Danke im Voraus;)

Ich hab eine Reihe, welche die folge An aufsummiert. diese Folge ist 1/n falls n ungerade und 1/n^2 falls n gerade.

Somit ist die Teilreihe mit 1/n harmonisch und somit divergent.

Die Teilreihe mit 1/n^2 ist eindeutig konvergent.

was gilt nun für die gesamte Reihe?

Soweit ich weiß ist eine Folge eine spezielle Funktion mit der Definitionsmenge der natürlichen Zahlen, der Graph besteht also aus Punkten.

Soweit ich dass jetzt verstanden habe werden bei einer Reihe alle Folgenglieder aufaddiert * , also wäre eine Reihe ja letztlich nur eine einzige Zahl.

also: Glied 1 einer Folge + (Glied1+Glied2) + (Glied1+Glied2+Glied3)...

Stimmt das?

und warum injektiv wenn sie linksinvertierbar ist?

..eurer Meinung nach?

Hallo liebe Community, als Hausaufgaben sollen wir folgende Aufgabe erledigen: Wenn ein Becherglas in Rotation versetzt wird, dann drückt sich die Flüssigkeit am Rand Rand hoch und es bildet sich ein Paraboloid aus. Die Gleichung lautet: f (x)=0.5x^2+2. Bestimmen Sie das Volumen des Wassers im Becherglas. Wie hoch stand das Wasser im Becherglas im Ruhestand. Nun haben wir noch folgenden Tipp bekommen: Die Integralfunktion für das Rotationsvolumen gilt nur für die Rotation um die x-Achse. Deshalb muss man die Umkehrfunktion zur quadratischen Funktion finden. Bestimmung der Umkehrfunktion zu y=ax^2+b. 1. Gleichung nach x auflösen: x=(y/a-b/a)^1/2 und als zweites tauscht man die Variablen x und y aus. Kommen wir nun zum meinem Lösungsansatz. Bei der ersten Fragestellung hätte ich gesagt, dass man nun die Gleichung, die man erhält, wenn man y und x umtauscht in die Gleichung die man hat, wenn ein Rotationskörper um die x-Achse rotiert. Also pi mal das Integral von (f (x))^2 dx. Macht das Sinn? Bei der zweiten Fragestellung habe ich leider keinen Ansatz. Ich hoffe meine Frage ist auf Grund der Schreibweise der Formeln trotzdem einigermaßen klar. Danke schon einmal im Voraus!

Ich komme leider nicht weiter.. ich brauche die Nullstellen von f‘(x) = 0,25e^(0,25x) - e^(0,5x)
Ich habe bereits durch 0,25 und 0,5 geteilt und es bleibt e^(0,25x) - e^(0,5x) = 0
Ich weiss nicht wie man das löst mit dem ln..bzw ich verstehe es einfach nicht.

Wie ist die erste Ableitung von dieser Funktion und wie vereinfacht man diese dann? Ich verstehe das absolut nicht...
f(x)=-x-2+e^(0,5x)

Kann mir jemand helfen? Ich habe hatte die Aufgabe Extremstellen der Funktion
f(x)=2xe^x zu berechnen.
Nur leider scheiterts bei mir bei der Produktregel. Ich habe die erste Ableitung bereits unzwar
f‘(x)=2e^x(x+1)
Ich bin nun bei der Zweiten aber weiss leider nicht wie ich das richtig zusammenfassen und ausklammern soll. f‘‘(x)=e^x • (x+1) + 2e^x • 1

Kann mir das jemand erklären?

Gegeben ist eine Schar von Funktionen fa mit der Gleichung fa= -1/3x^3+x^2+a×x. Berechnen Sie den Wert von a für den Fall,dass die Tagente im Wendepunkt an den Graphen von fa die x-Achse unter einem Winkel von 60 Grad schneidet.

Ich hab das echt lange versucht, aber ich komm einfach nicht auf die Lösung!

Hallo könnt ihr mir bei dieser aufgabe weiter helfen hab wirklich schon alles probiert die aufgabe lautet: beim Weitsprung beschreibt die Flugbahn eine Parabel a) wie weit springt eine Sportlerin (in metern) wenn ihre Sprungparabel mit der Gleichung y=-0, 1xhoch2+0,4x+0,5 beschrieben werden kann (NULLSTELLE) DANKESCHÖN vorraus!

Hey, Ich verzweifle grade ein bisschen an einem "Mathe Problem." Ich brauche die Stammfunktion von 0,5x also die funktion, die abgeleitet 0,5x ergiebt. Dankeschön:)

Stammfunktion von -x hoch 2 gesucht.. vielen dank! Ich verzweifle

Hallo erstmal.

Ich halte heute in 2 Wochen meine PL (S3) in Mathe und in heute einer Woche muss ich meine Dokumentation abgeben. Ich muss nur erstmal die Aufgabe verstehen... Vielleicht kannst du mir ja helfen. :) Diese Informationen und Aufgaben habe ich dazu bekommen.

Das Wachstum zweier Populationen lässt sich durch die Funktion f bzw. g beschreiben. Die Funktion f beschreibt exponentielles, die Funktion g lineares Wachstum. Dabei bezeichnen f(t) bzw. g(t) die Anzahl der Individuen der Populationen zum Zeitpunkt t (t in Jahren).

1. Stelle die Gleichungen für f(t) und g(t) auf, wenn der Anfangsbestand zum Zeitpunkt t = 0 jeweils 1500 Individuen und der Bestand nach zehn Jahren jeweils 2000 Individuen beträgt.

2. Berechne den Zeitpunkt innerhalb der ersten zehn Jahre, bei dem der Unterschied zwischen linearem Wachstum und exponentiellem Wachstum am größten ist.

3. Bestimme näherungsweise den Zeitpunkt, an dem eine Population doppelt so viele Individuen hat wie die andere.

Damit du jetzt nicht denkst, ich würde die ganze Arbeit von mir schieben! Meine Ansätze:

Formel für lineares Wachstum: B(t)= p x t + B(0) und exponentielles Wachstum: B(t)= B(0) x a^t

B(0) ist der Anfangsbestand, also 1500 Individuen; p ist die Änderungsrate; t ist die Zeit, hier in Jahren, a ist der Wachstumsfaktor (a=1+p)

Für Aufgabe 1: 2000 - 1500 = 500 also 500 : 10 Jahre = 50 pro Jahr. 50 ist für das lineare Wachstum also die Änderungsrate (p)

Damit kann ich die Gleichung aufstellen: B(10)= 50 x 10 + 1500 = 2000

Für das exponentiellen Wachstum: Zuerst muss ich nach a auflösen.

Allgemeine Formel zum auflösen von a:

B(t) = B(0) x a^t -> durch B(0)

B(t)/B(0) = a^t

t Wurzel von (B(t)/B(0) = a

Für meine Aufgabe:

g(10)= 1500 x a^10 -> durch 1500

g(10)/1500 = a^10 -> die 10. Wurzel von a

1. Wurzel von g(10)/1500 = a = 1.029186009

Damit komme ich dann auch ungefähr auf 2000 Individuen nach 10 Jahren.

Habe ich bis hier hin alles richtig gemacht? Bei den nächsten beiden Aufgaben bin ich dann gescheitert. Ich weiß nur, dass es sich bei Aufgabe 2 nur um den Intervall [0;10] handelt und ich denke ich muss die Differenz berechnen mit einer senkrechten Geraden, wenn ja: Wie finde ich heraus, wo ? Bei Aufgabe 3 denke ich wegen "Bestimme näherungsweise.." daran x gegen einen Wert zu stellen. Außerdem habe ich mir die Graphen mit den Daten aufgemalt und das heißt g(t) =1/2 f(t), da g(t) deutlich schneller ansteigt als f(t).

Ich weiß, dass war jetzt echt viel Text, aber ich hoffe Ich könnte wenigstens schon mal einen Teil klären.

Schreibe demnächst eine Arbeit und es hieß es kommt nur Analysis 1 dran^^

ich versteh die folgende aufgab nicht:# berechnen sie die Steigung der Funktion f im Punkt p

f(x) = x + 32/x, P (4/12)

Ich habe mir bei einer Matheaufgabe diese Frage gestellt.

Ich verstehe nicht wie man in der 4. Aufgabe die Nullstellen bestimmt, kann mir das bitte jemand mit Zwischenschritten erklären?

Hallo, ich bin gerade dabei meine Schulmathematikreste zusammen zu kratzen, aber die Extremwerteaufgaben verstehe ich leider nicht mehr. Aufgabe: U f(×)=x^2-3x+3 P(0/0) An welchem Punkt von f ist der Abstand zu P minimal? Ich habe die beiden jetzt in die Abstandsformel eingesetzt und in Abhängigkeit von u gestellt. Da kam ich dann auf d(u)= Wurzel u^2+(u^2-3u+3)^3 Für u müsste ich jetzt ja jeden beliebigen Wert einsetzten können, um den Abstand von P zu bekommen, oder? Aber wie bekomme ich denn jetzt den richtigen Punkt heraus(also den mit dem minimalsten Abstand zu P) ? Mit herumprobieren wäre man da ja ne Weile beschäftigt... Oder geht das irgendwie mit dem Taschenrechner? Ich habe einen Casio fx-991DE Plus.

Danke im voraus:)

Ich bin verwirrt. Ich verstehe nicht wie man auf diese Ergebnisse kommt. Ich habe eine Funktion gegeben. Und bereits Tangenten und Normalengleichung am Punkt P(2/f(2)).
Die Frage ist jetzt welche Normale an K ist parallel zur y-Achse?

Bei der Lösung verstehe ich nicht woher und wie msn auf die x = 1,5 kommt und y = 4,5? Oder woher man überhaupt weiss wo der Scheitelpunkt liegt?

Hey Leute,

sitze gerade an der im Bild zu sehenden Aufgabe, genauer gesagt an Aufgabenteil b). Habe erst einmal die folgenden Bedingungen aufgestellt:

g(0)=1
g‘(0)=2
g‘‘(0)=2

Jetzt weiß ich allerdings nicht mehr weiter, weil ich keine Ahnung habe wie ich das Integral da einbringen soll bzw. daraus die vierte Bedingung holen soll. Würde mich freuen wenn mir da jemand helfen könnte.

LG

Hallo Community,

ich tue mich gerade etwas schwer an folgender Aufgabe. Es gilt folgende Realtionen zu zeigen. Ich würde es über vollständige Induktion zeigen, nur weiß ich nicht wie ich den Induktonsschritt formulieren soll? (insbesondere bei c) Kann mir jemand die a und c erklären, wie ich diese Induktionsschritte machen kann?

Vielen Dank!

Hey Leute,

schreibe demnächst eine Matheklausur und sitze gerade an der im Bild zu erkennenden Aufgabe.

Da die Straße ja krümmungsruckfrei verbunden werden muss, brauchen wir ja glaube ich eine Funktion 5. Grades und somit 6 Bedingungen. Ich habe jetzt schon aus dem Graphen geschlossen das f(-2)=2 und g(4)=3 sein muss. Jetzt frage ich mich jedoch, wie ich an die anderen 4 Bedingungen, die sich ja aus der ersten und zweiten Ableitung ergeben, kommen soll.

Wäre cool wenn mir das jemand erklären könnte.

LG

Hallo,ich soll den Cosinus meiner double Eingabe x mit Hilfe der Tyler Funktion in Java berechnen lassen. Anbei die Funktion. Leider weiß ich nicht wie ich diese in den Code implementieren kann. Kann mir jemand helfen?

EINSCHRÄNKUNG: Ich darf im gesamten Programm ausschließlich Math.PI aus Math nutzen, keine anderen Math.'s.

Hier mein aktueller Code:

public class Cosinus {
  public static void main(String[] args) {

    double x = Double.parseDouble(args[0]); 

    if(x < 0 || x > (Math.PI * 2)) {    //Beschränkung der Möglichen Eingaben
      System.out.println("ERROR");
    } else {
      System.out.println("Hello");    //Test-Ausgabe Nachricht


      //Berechnung des cos(x)


      // (ergebnis)/100
      // int y = (int) x;             //Beschränkung auf 2 Nachkommastellen
      // System.out.println(y*100);
    }
  }
}

Bspw: die Rechnung im Anhang. Das ist weder Hausaufgabe noch erwarte ich dass man sie löst. Sie dient als
Beispiel da ich generell nicht weiß wie man vorgeht.

Also genau die Frage wie in der Überschrift.

Bild sagt nochmals die Aussage aus. Ist die richtig oder falsch?

So wurde es uns heute gelehrt.

Weshalb diese Schreibeweise, was ist hierbei der Vorteil?

Wofür steht das d bzw das dy und das dx?

Hey, ich muss hier ein paar Beweise zu Mengen aufstellen (siehe Bilder) und habe schon meine Schwierigkeiten überhaupt die Aufgabenstellung zu verstehen. Kann mir vielleicht einer erklären was genau diese sog. Indexmengen bedeuten (und nicht die Definition von Wikipedia, hab mir schon etliche offizielle Definitionen angeschaut :/) Ich verstehe, dass diese Mengen sozusagen Durchschnitts-/Vereinigungs-Mengen von "Mengen (Mi)" sind, aber ich verstehe nicht genau was genau diese Mengen Mi sind; hab nirgendwo ein Beispiel gefunden (Bild1)? Und was genau ist dann mit diesen "n" "k" "unendlich" (Bild2) gemeint? Ich hoffe irgendwer kann mir helfen danke :)

Ich muss den oben genannten Beweis durchführen. Hat jemand eine Lösung oder zumindest den Ansatz für mich?

1. Another stylistic device is located in the second section "...." (ll.. ff) With this Alliteration the Author wants to...

2. The Author says "...." (ll.. ff) This phrase contribute the part of the... ironic tone (beispiel)

3. With words like "..." (l..f) and "..." (l..f) he/she judges...

Hallo,

Ich bin Ingenieursstudent und hatte am Anfang des Studiums Mathe 1 bis 3. Seitdem kommt die Mathematik für mich zu kurz. Ich würde gerne meine Mathekenntnisse weiter entwickeln und auf neue Probleme stoßen. Ich werde leider bei google nicht wirklich fündig, wie ich einen Einstieg in Mathematik, wie sie im Bachelor und Master Studium Mathematik angeboten wird, finde. Kennt jemand gute websites oder links um dies zu tun, ohne ein Mathematikstudium aufzunehmen?

Hallo liebe Community, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: Wir haben die Funktionenschar f(x)=(x2)/2t-tx gegeben und sollen nun die Gleichung der Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen. Ich habe leider echt keinen Ansatz und wäre über Hilfe sehr dankbar. Danke schon einmal im Voraus!

Liebe Leser,

ich bin gerade dabei, eine Aufgabe für die Mathe-Klausur zu berechnen und hänge an Aufgabenteil b). Die Aufgabenstellung lautet:

Gegeben ist die Funktion mit f(x)= -2/X ; X Element reelle Zahlen, exklusive 0.

Eine zur y-Achse symmetrische, nach oben geöffnete Normalparabel soll den Graphen von f berühren. Bestimmen Sie den Berührpunkt B und die Gleichung der Parabel.

Wie gehe ich da vor?

Vielen herzlichen Dank im Voraus.

Hallo, undzwar hab ich als Hausaufgabe auf, den Schnittwinkel von einer Geraden und einer Ebene zu berechnen. Bei mir kommt aber ein negativer Schnittwinkel heraus. Hab ich was falsch gemacht?

Also
1. ich weiß, dass so eine Funktion 8 Extremstellen hat, aber ich weiß nicht warum... :( eine Erklärung wäre super hilfreich
2. in der Fragestellung steht ja Hochpunkte.. heißt das es gibt höchstens 4 Hochpunkte? Denn zwischen 2 hochpunkten muss es ja immer einen Tiefpunkt geben (oder?) Liege ich falsch?

Eine kurze Erläuterung wär wirklich nett

Danke im Voraus :)

Ich übe jetzt in den Ferien für die E-Phase, weiß aber nicht wie man solche Aufgaben löst. Ich habe erst damit versucht: y=a(x+1)^2 (x-1)^2 (x-2)Gib einen Funktionsterm einer ganzrationalen Funktion 5. Grades mit folgendenEigenschaften an:

• die einzigen Nullstellen der Funktion sind x=-1; x=1; x=2
• f(0)=4
• es gilt für x->-unendlich f(x)->unendlich und x->undendlich f(x)->-unendlich

Wie kann ich den Funktionsterm aufstellen? Danke schonmal :)

Hallo, könnte mir jemand erklären wie genau das gekürzt wurde? Schritt für Schritt? Komme da grade leider irgendwie nicht drauf :/

Welches Einfluss hat jeder einzelne Parameter auf die Funktion?

f(x)=a*ln(bx^2+c)+d

Ich habe mal eine kleine Frage zu einer eigentlich einfachen Aufgabe, deren Lösung ich gerade nicht gebacken bekomme. Die Aufgabe lautet:

Aus einem 20 Meter langen Draht soll das Kantenmodell eines Quaders mit quadratischer Grundfläche hergestellt werden. Die Seitenlänge der Quadrate ist a. Stellen Sie eine Funktion in Abhängigkeit von a auf, mit der man das Volumen des Quaders ermitteln kann. Geben Sie den Definitionsbereich für diese Funktion an.

Wie löse ich diese am besten?

aufgabe: bestimmen sie t so, dass der graph von ft mit der x-achse eine fläche mit einem flächeninhalt von 288 flächeneinheiten einschließt.

Wa ist der Unterschied?

Hallo!

Ich erarbeite mir gerade die Kurvendiskussion (weil unsere Lehrer unfähig ist).

Dabei stelle ich mir die Frage, wie ich eine Wendestelle ohne die dritte Ableitung berechne.

Zweite Ableitung und dann irgendeine Tabelle? Könnte mir das wer erklären; gute Links genügen auch, ich habe jedoch keine gefunden.

Schönen Abend noch!

Hey,

Bei ganzrationalen Funktionen kann man ja einfach nach den Hochzahlen gucken, das reicht meiner Lehrerin auch, aber wie ist es bei Expontentialfunktionen? Nach was schaut man da oder muss man da irgendwas berechnen.

Ach ja und falls jemand die Antwort dazu noch weiss: wieso ist eine funktion punktsymmetrisch zum Ursprung wenn sie nur ungerade Exponenten hat und andersherum?

Es gibt eine gewisse Anzahl an Stühlen, die in der Aula in Reihen aufgestellt werden. Die Zahl der Reihen richtet sich nach dem Raumplan und bleibt unverändert. Wenn man pro Reihe 24 Stühle aufstellt, dann bleibt noch Platz für 32 weitere Stühle. Würde man stattdessen 20 Stühle pro Reihe aufstellen, so blieben 84 Stühle übrig.

Wie viele Stühle stehen insgesamt zur Verfügung? Wie viele Reihen hat die Aula?

Die Antwort ist :

In der Aula sollen 664 Stühle auf 29 Reihen verteilt werden.

Aber wie kommt man drauf ?

Mein Ansatz wäre dass ich das Skalarprodukt aus PA ("laufender Punkt" Und bekannter Punkt A auf der Gerade) und dem Richtungsvektor mache und das gleiche noch mit dem auch gegebenen Punkt B. Jedoch ist meine Lösung hier komplett falsch und ich weiß jetzt nicht wie ich es sonst noch machen kann?

Hallo, Ich verstehe absolut nicht, Wie ich das machen soll. Könntet ihr mir das aber wenn dann bitte ohne Hesse erklären, da ich diese nicht in meiner Klausur verwenden darf. Danke im Voraus.

Hallo,

ich lerne gerade für mein Abitur und dabei komme ich bei folgender Aufgabe nicht mehr weiter:

Die Gerade g ist orthogonal zur Ebene E: 2x1+6x2-9x3=-6 und schneidet die Ebene im Punkt P(0/2/2). Bestimmen Sie alle Punkte der Geraden g, die einen Abstand von 3 zur Ebene haben.

Ich habe absolut keine Ahnung, wie ich das machen soll... Kann mir bitte jemand schnell weiterhelfen?

Hallo an alle Mathe-Profis! Ich brauche (-1/250 X^4 + 1/5 X^2)^2. Die Lösung aus dem Lösungsheft ist -1/62500 X^8 - 1/625 X^6 + 1/25 X^4. Woher der mittlere Teil kommt ist klar - binomische Formel, aber ich kann mir nicht erklären, wie die Vorzeichen zustande kommen. Wäre cool, wenn mir da jmd auf die Sprünge helfen könnte, ich schreibe nächste Woche Abi :) Danke!

Durch die 1. Ableitung einer Funktion erhält man die Steigungen an den jeweiligen Stellen der Funktion.

Außerdem erhält man Hoch- und Tiefpunkte indem man die 1. Ableitung gleich Null setzt, da an diesen Stellen keine Steigung herrscht.

Was sagt mir nun die 2. Ableitung? Genauer gesagt was sagt mir die 2. Ableitung über die Ursprungsfunktion und was über die 1. Ableitung?

Und was sagt mit die 3. Ableitung über die Ursprungsfunktion, die 1. Ableitung und die 2. Ableitung?

Ich glaube Wende- und Sattelpunkte spielen hier eine Rolle, habe aber keinen Überblick zu den gesamten Zusammenhängen.

Hallo,

in meinem Mathebuch steht als Beispiel, dass die Ebene 4x1=8 mit dem Spurpunkt S(2/0/0) parallel zu der x2x3- Ebene ist. Das verstehe ich jetzt aber nicht, sollte die nicht parallel zu einer Achse sein, weil sie nur eine Koordinate hat? Weil ein Vektor wie z.B. (1/0/0) ist ja parallel zur x1-Achse und nicht zur x2x3-Ebene...

Hallo ich sitze gerade an Mathe aufhaben und frage mich wie man folgende Aufgabe ableitet. Das Ergebnis konnte ich schon herausfinden jedoch nicht wie man darauf kommt. f(x)=(2-x)*e^x

Das Ergebnis ist: f'(x)=(1-x)*e^x

Wie kommt man dadrauf?

Hallo~

Ich verstehe gerade nicht wie man darauf kommt, dass (3/x^2), (2/x^2) und (1/x^3) gegen Null gehen. Ich habe im Taschenrechner eine Tabelle gemacht, aber da kommen dann auch werte wie 3 raus für (3/1^2) und (3/-1^2).

Kann mir das bitte jemand verständlich erklären? Wir haben jetzt Ferien, also kann ich meinen Lehrer nicht fragen :/

Hallo Community! Ich soll die das Integral von 0 bis 1 von x^2 dx mit gegeben Stützstellen approximieren. Das wäre ja an sich kein problem nur sind mir keine Stützstellen explizit gegeben sonder nur "verwende äquidistante Stützstellen". Welche Stützstellen soll ich also verwenden? :(

2.1Mit 150Meter langem Zaun soll eine möglichst rechteckige Fläche eingezäunt werden, die auf einer Seite durch eine Mauer begrenzt ist. Und als Hauptbedingung hab ich: A=x*y und Nebenbedingung: 150=y+2x -> x(150-2x) und als Zielfaktor: A(x)= 2.1.1. Berechne Länge und Breite, wenn Fläche maximal sein soll, fertige Sizze an. Gib Fläche in Quadratmeter an..... also da kommen noch mehr aufgaben aber die bauen alle auf die erste auf und ich versteh nicht so ganz was man da jetzt machen soll :s

Hallo,

ich habe hier eine Extremwertaufgabe die ich nicht gelöst bekomme. Mir fehlt die 2. Bedingung um eine weitere Variable zu eliminieren.

Eine Streichholtzschachtel hat die Länge l, die Höhe h und die Breite b. Die Länge l und das Volumen V sind bekannt. O soll minimiert werden. Wie lang sind b und h?

Hauptbedingung: O (l,b,h) = 2(lh+lb+bh) 1. Nebenbedingung: V (l,b,h) = lbh umgestellt zu -> b (V,l,h) = V/lh

Und nun? Wenn ich die 1. Bedingung einsetze kann ich das h nicht eliminieren.

Danke im voraus, MfG

Und gibt es eine Funktion mit nur einer Extremstelle und mindestens einem Wendepunkt? Vielen Dank ^^

• Wie geht das?? die Funktion lautet: f(x)= 0.25x³-3x²+9x?

Ich werde in Englisch eine Klausur über cartoon analyse schreiben jedoch bräuchte ich Hilfe bei den Zitaten. Und zwar muss man ja bei der Sprechblase zitieren. In den Beispielen die wir bekommen haben war alles in den Sprechblasen groß geschrieben. Wie muss man das dann zitieren ? Alles groß schreiben oder nur den ersten Buchstaben des ersten Wortes ? Und was ist wenn etwas Untereinander steht ?

Hallo,
Kann mir jemand die Aufgabe a und d erklären.

Grüße Hans

Mir ist klar das man mit der E-Funktion Wachstumsvorgänge beschreibt. Bei f(x)= e hoch x . ist e die Basis und x der Exponent. Ich hab überall gelesen, dass die Funktion viele naturwissenschaftliche Zusammenhänge beschreibt. Ich weiss auch dass der lim x gegen unendlich (1 + 1/x)hoch x = e ist. Mir ist allerdings nicht klar warum die so besonders toll sein soll. angenommen 5 hoch x oder 4 hoch x könnte ja auch einen exponentiellen zusammenhang beschreiben. Warum benutzt man dann e als basis und keine andere ganze zahl . Vielen dank für die antworten

Hallo mein Satzanfang lautet so : After that, he includes the audience ...

Ist das Komma an dieser Stelle richtig oder kann es weggelassen werden ?

Eine Aufgabe lautet: ein Zapfhahn wird zum Füllen des Bierglases für 10 sek geöffnet. Der Zufluss des Bieres kann während des zapfvorgangs beschrieben werden durch die Funktion f: f(t)= 0,4t^3 -8t^2 + 40t [0;10]

1.1 berechnen sie den maximalen Zufluss des Bieres innerhalb des betrachteten Intervalls während des zapfvorgangs

1.2 bestimmen Sie die biermenge, die während des zapfvorgangs in das Glas fließt

Ich weiß nicht, wo genau der Unterschied der beiden Aufgaben ist. Ich hätte jetzt einfach bei beiden von 0 bis 10 integriert

Wie muss ich jeweils die Aufgaben lösen ?
Mit freundlichen Grüßen

Wenn ich die Nullstellen berechnen will, würde ich jetzt den ln ''ziehen'' , würde dann laut mir 3x - 2e^x = 0 rauskommen oder kann ich den ln nicht berechnen, weil vor der einen efunktion steht?

Unser Thema in der Schule ist zurzeit die Bestimmung der Funktionsgleichung eines Graphen durch gegebene Bedingung. Wenn nun eine Bedingung ist, dass der Graph punktsymmetrisch ist, hat er ja nur ungerade Exponenten. Hat er dann auch überhaupt einen y-Achsenabschnitt, weil jener ist ja genau genommen *x^0 oder? Und in der Schule hat mein Lehrer wegen der Bedingung auch dann den y-Achsenabschnitt sozusagen herausgestrichen.

Deswegen frage ich mich nun, ob, wenn die Bedingung Punktsymmetrie ist, der Graph also keinen y-Achsenabschnitt hat und ob der Graph bei Achsensymmetrie dann einen hat?

Hoffe ihr könnt mir helfen, danke im Voraus.

Ich bin gerade dabei für meine Klausur zu lernen und komme einfach nicht darauf. Es geht um den Definitionsbereich von tan(x), also die Werte die man für x einsetzen kann. Im Internet finde ich leider auch keine hilfreiche Lösung. Kann mir jemand weiterhelfen?

Welche Bedingungen hat ein Sattelpunkt?

Ich habe folgende Sinusfunktion gegeben:

f(x) = 2*sin(x) + sin(2x)

1. Ableitung:

f'(x) = 2*cos(x) + 2*cos(2x)

.

Die Nullstellen waren kein Problem, aber die Extrema sind irgendwie verzwackt:

0 = 2cos(x) + 2*cos(2x)

0 = cos(x) + cos(2x)

Aus cos(2x) kann man noch folgendes machen:

0 = cos(x) + ( cos²(x) - sin²(x) )

Oder auch:

0 = cos(x) + ( 1 - 2sin²(x) ) oder 0 = cos(x) + ( 2cos²(x)-1 )

Ab da weiß ich nicht weiter.

Man könnte auch die Ausgangssituation der notwendigen Bedingung nehmen:

cos(x) = -cos(2x)

Aber das hilft auch nicht wirklich weiter oder?

Wie finde ich die exakten Extremstellen raus? Ich hoffe mir kann jemand helfen!

Vielen Dank im Voraus

Hallo, ich schaue gerade alte Klausuren durch und da stand "Diskutieren Sie die Funktion 2^x/(x^2+x) ohne die 2. Ableitung heranzuziehen. Nun gut, Extrema kann ich ja mit der 1. berechnen und dann Vorzeichenwechsel überprüfen, um Hoch-/ Tiefpunkte zu bestimmen. Aber wie kann ich an dieser Funktion ohne die 2. Ableitung sehen, dass kein Wendepunkt vorhanden ist? Oder ist das einfach in der Aufgabenstellung nicht gefragt? Denn schon die 1. Ableitung sah echt mies aus...