ft(x)=-x²+tx für t>0?

aufgabe: bestimmen sie t so, dass der graph von ft mit der x-achse eine fläche mit einem flächeninhalt von 288 flächeneinheiten einschließt.

Answer 1

[mihala]

f_t(x) = -x² +tx = x*(-x+t)

die Nullstellen sind also bei 0 und t

das Integral von 0 bis t von f_t(x) = 288

[-1/3 x³ +t/2 x² ]_0_t =288

-1/3 t³ +t/2*t² =288

1/6 t³ =288

t = 3. Wurzel (288*6)

t=12

Comments

[daskleine1mal1]

okay also zuerst satz vom nullprodukt anwenden um die nullstellen zu ermitteln, hab meinen fehler gefunden danke für die hilfe!

Answer 2

[MrWalthaK]

Du musst die Nullstellen ausrechnen und dann die Stammfunktion bilden. Mit dem Integral kannst du mit den 288 FE und dem Intervall zwischen den Nullstellen t berechnen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik-/Mathestudium TU Chemnitz