Hilfe! Komme seid Stunden nicht weiter und erhalte keine Nachricht von meinem Lehrer Gegeben ist die Funktionsschar ft mit ft(x) x^3-12t^2x ?
a) HP-TP und skizzieren t=0.5 b) Bestimmen sie gemeinsame Punkte aller Graphen der Funktionenschar c) Die positive X-Achse und die Graphen von ft schließen eine Fläche ein. Bestimmen Sie den Inhalt dieser Fläche in Abhängigkeit von t d)Berechnen Sie, für welchen Wert von t die Fläche aus c) 2.25 Flächeneinheiten groß ist e))Berechnen Sie die Steigung des Graphen im Ursprung imn Abhängigkeit von t. Für welchen Wert von t beträgt dort die Steigung -1 v
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b) einfach mal allgemein 2 verschiedene funktionen betrachten mit den parametern t1 und t2 und deren schnittpunkte berechnen.
also f(t1,x) gleich f(t2,x) setzen.
nach x auflösen.
Da sollte dann üblicherweise was unabhängig von t1 und t2 rauskommen.
x^3-12t1^2x=x^3-12t2^2x
x^2-12t1^2=x^2-12t2^2
t1=t2
das ist nun ein sonderfall in einem gewissen sinn, denn das heißt dass nur für t1=t2, d.h. für identische funktionen, schnittpunkte existieren.
es gibt also im Prinzip keine 2 werte für t, sodass die 2 funktionen ein paar wenige schnittpunkte hat.
c) integrieren das ganze