Bestimme k so, das der Graph mit der x-Achse eine Fläche von 10FE , f(x)=k•x^3+4x einschließt.?
Hallo, ich sitze gerade an dieser Aufgabe und hatte die Idee die Nullstellen zuberechen , doch das sind die Ergebnisse der Nullstellen und nun weiß ich nicht wie es gehen soll. Hat jemand eine Idee? Ich wäre sehr dankbar für eine Antwort.
2 Antworten
Die Nullstellen sind richtig . Es gibt aber nur eine reelle ( x = 0 ) . Weil die anderen beiden ( normal nicht sichtbaren ) NSt aus der Menge der komplexen Zahlen stammen , ist da ein i mit drin .
so sieht die Fkt mit k = 5 aus
man muss eine Obergrenze wählen ( a ) und dann
Int 0 to a f(x) bilden und das gleich 10 setzen . Seltsamerweise hat man dann zwei Parameter , was für die Schule ungewöhnlich wäre . Wie heißt die Aufgabe genau ?
Mein Denkfehler : Nur mit k<0 ergeben sich Flächen
Die Idee ist richtig - der Taschenrechner jedoch wenig hilfreich.
Satz vom Nullprodukt
Das heißt auf Deutsch: Es gibt nur dann reelle Nullstellen, wenn k < 0 ist und die beiden Nullstellen für k < 0 sind dann
Skizze (als Beispiel mit k = -1):
