Hallo Leute! Habe mega Schwierigkeiten bei der Lösung folgender Aufgabe:

Eine Kugel der Masse m trifft (zur Zeit t = 0) mit der Geschwindigkeit v0 senkrecht auf eine „kugelsichere Weste“ auf, ein viskoses Medium, d.h. die Abbremsung der Kugel soll ausschließlich durch Reibung erfolgen. Die Reibungskraft ist proportional zur Geschwindigkeit der Kugel: Fr = −k * v (k = Reibungskoeffizient).

a) Stelle Sie die Differentialgleichung für v(t) auf!

b) Wie lautet die allgemeine Lösung dieser DGL?

c) Wie lautet die spezielle Lösung?

d) Wie groß ist die Eindringtiefe s(t) der Kugel in Abhängigkeit der Zeit t?

e) Wie dick sollte die kugelsiere Weste mindestens sein?

Vielen Dank im voraus!

Dies ist keine Hausaufgabe, sondenr lediglich eine Vorbereitungsaufgabe auf eine Klausur. Ich habe noch nie so einen Typ von Aufgabe bearbeitet!

Brauche Hilfe zu folgender Aufgabe:

Ein Kaffeeautomat gibt im Durchschintt eine bestimmte Menge Kaffee pro Tasse ab. Eine Tasse fasst maximal 27cl. Die ausgegebenen Mengen an Kaffee pro Tasse sind normalverteilt mit einer Standardabweichung von 2 cl. Auf welche mittlere Ausgabemenge ist der Automat einzustellen, damit die Tassen mit nicht mehr als 3% Wahrscheinlichkeit überfließen?

Danke im voraus!

Hallo Leute, brauche Hilfe zu folgender Matrix:

Aufgabe:

Wie ermittelt man am schnellsten, ob ein lineares Gleichungssystem, wie das obige, eindeutig lösbar ist? Für welche Werte von a hat das obige LGS eine Lösung?

LGS ist eindeutig lösbar da gilt: rang (A) = n = 3

Ich brauche allerdings Hilfe bei dem zweien Teil der Aufgabe!

Danke im voraus!

Aus statistischen Erhebungen ist es bekannt, dass Spaghetti-Längen normalverteilt sind mit einem Erwartungswert von 0,4 m und einer Standardabweichung von 2 cm .

a) Wie wahrscheinlich ist es, eine Spaghetti-Nudel vorzufinden, deren Länge 37,5 cm oder mehr beträgt?

b) Wie lang darf eine zufällig vorzufindende Spaghetti-Nudel höchstens sein, damit die Wahrscheinlichkeit diese vorzufinden ca. 7 % beträgt ?

Hallo Leute,

ich habe ein Problem das Maximale Moment mit konkreten Zahlen zu berechnen.

Formel: Mmax = Mb + Integral Q(x) dx

Wobei

Mb = -210kN

Q = 281kN

obere Integrationsgrenze = 5,62

untere = 0

Lösung: 580kNm

kann mir das einer erklären?

Eine zylinderförmige offene Tonne (Volumen V) soll so hergestellt werden, dass möglichst wenig Material verbraucht wird, d.h. die Oberfläche S minimiert wird. In welchem Verhältnis müssen Durchmesser d und Höhe h stehen?

Bitte um Hilfe! Komme auf die Bedingungen, aber das ausrechnen am Ende macht mir Schwierigkeiten. Danke im voraus!

Gegeben sind zwei Straßenabschnitte (Geraden) mit den Steigungen +4% bzw. -4%. Ihr Schnittpunkt liegt im Koordinatenursprung (siehe Bild), sind Tangenten an die Parabel. Der Knick dort soll durch eine Parabel ausgerundet werden mit dem minimalen Krümmungsradius r=100 m im Scheitelpunkt.

a) Stellen Sie formal die Parabelgleichung y = f(x) auf! (Darin ist nur noch ein Parameter zu bestimmen!)

b) Wie lautet die Funktionsgleichung der Geraden?

c) Bestimmen Sie daraus die Koordinaten der Berührpunkte und den freien Parameter der Parabelgleichung!

Verstehe leider überhaupt nicht wie ich das lösen soll...Danke im voraus!

Gegeben ist die Funktion f(x) = 2/9 * x^2 - 2x + 6. Welches Rechteck (linker unterer Eckpunkt im Ursprung und rechter oberer auf dem Graphen) hat minimalen Flächeninhalt?

Habe absolut keine Ahnung wie ich rangehen soll. Was ist die Haupt-, was die Nebenbedingung?