Normalverteilung - Wie löse ich diese Aufgabe?

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Hallo,

schlage eine Tabelle mit der Gaußschen Summenfunktion auf und suche den Wert für x=1,25.

37,5 cm weicht um 2,5 cm vom Erwartungswert ab. Da die Standardabweichung 2 cm beträgt und 2,5:2=1,25, hast Du eine Abweichung von 1,25 Standardabweichungen vom Erwartungswert.

In der Tabelle findest Du immer nur Werte für Abweichungen nach oben.

Das ist aber wegen der Symmetrie der Gaußschen Glockenkurve egal.

Unter x=1,25 findest Du den Wert 0,8944, was bedeutet, daß in diesem Bereich alle Nudellängen von 0 bis 42,5 cm liegen, also µ plus 1,25 Standardabweichungen.

Wegen der Symmetrie ist dieser Bereich genauso groß wie der Bereich von

µ-1,25 sigma bis zum rechten Rand, denn durch µ verläuft die Symmetrieachse. Das bedeutet: 89,44 % aller Nudeln haben eine Länge von mindestens 37,5 cm.

Für Aufgabe b suchst Du in der Tabelle unter dem Wert 1-0,07=0,93 den dazugehörigen x-Wert und multiplizierst diesen mit sigma=2.

x ist hier etwa 1,475.

Das mal 2 ergibt 2,95 cm.

40-2,95=37,05.

Bis zu dieser Länge finden sich etwa 7 % aller Nudeln im Topf.

Wenn Du einen Rechner mit Statistikfunktion hast, rufe die kumulierte Normalverteilung auf.

Herzliche Grüße,

Willy

Pragmatische Lösung, wie sie mit Tabellarien und mit dem Taschenrechner ein Standardverfahren in der betrieblichen Qualitätssicherung ist.

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Vielen Dank für den Stern.

Willy

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  1. zu (a): die WK-Dichte-Funktion integrieren von 0,375m bis +inf... oda?
  2. zu (b): hier ist also folgende Gleichung zu lösen: Integral der WK-Dichte-Funktion von -inf bis x = 0,07... oda? ist irgendwie komisch formuliert, weil ja eine bestimmte Länge mit der WK 0 auftaucht... außerdem stört das „ca.“... *schauder* LOL
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

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