Mathe Abitur LK falsches Kontrollergebnis?

Es geht hier jetzt nur um die Koordinaten für S

Die Schnellstraße verläuft ab dem Punkt P (4/3,6) für eine Strecke von 2,1 km (150=1LE) bis zum Punkt S geradlinig und führt dann knickfrei durch eine scharfe Rechtskurve auf eine Bundesstraße. Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes S

[Zur Kontrolle: S (14,4/13) ]

PS die Gerade (Schnellstraß) hat die Gleichung y=0,9x

Also ich weiß nicht was los ist aber ich komme und komme einfach nicht aus Kontrollergebnis. Ich habe einfach 2 Gleichungen aufgestellt

1. x+y=14 (2100/150)
2. y/x =0,9 (m)

dann jeweils die beiden Ergebnisse mit dem dazugehörigen P () Koordinaten Wert addiert. Kann mir doch niemand erzählen das das falsch ist oder bin ich jetzt völlig bescheuert.

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

das Kontrollergebnis ist zwar gerundet, stimmt aber soweit.

Wenn eine Längeneinheit 150 m hat, entsprechen 2100 m 14 LE.

Du addierst zu dem Punkt (4|3,6) also einen Vektor (x|0,9x), der eine Länge (einen Betrag) von 14 LE hat.

Die Länge eines Vektors ist die Wurzel aus der Summe der Quadrate seiner Komponenten.

Hier also wäre das die Wurzel aus (x²+(0,9x)²)

Du hast also die Gleichung Wurzel (x²+(0,9x)²)=14

Quadrieren auf beiden Seiten:

x²+(0,9x)²=196

x²+0,81x²=196

1,81x²=196

x²=196/1,81

x=14/1,345362405=10,40611805, was Du auf 10,4 abrunden kannst.

Dann ist 0,9*x=0,9*10,4=9,36, was man auf 9,4 aufrunden kann.

Du addierst also zu (4|3,6) den Vektor (10,4/9,4):

4+10,4=14,4

3,6+9,4=13

S=(14,4|13)

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[FAZEROYAL]

Tatsache! Schön erklärt vielen dank.so habe ich es dummerweise nicht probiert. Aber kannst mir netterweise noch sagen was an meinem Weg falsch ist 2 Gleichungen auf zu stellen.

Also 1. y+x=14 2. y/x=0,9

[Willy1729]

@FAZEROYAL

x+y=14 ist schon falsch.

Du mußt den Satz des Pythagoras anwenden:

x²+y²=14²=196

Die Wurzel aus x²+y² ist eben nicht x+y, sondern Wurzel (x²+y²).

Du kannst nicht die Wurzel aus einer Summe ziehen, indem Du die Wurzel aus den einzelnen Summanden ziehst. Dann wird die Sache schief.

Da die erste Gleichung schon falsch ist, kannst Du die Sache vergessen, egal, was Du mit der zweiten Gleichung anstellst.

Die zweite Gleichung stimmt zwar - es bringt aber mehr, wenn Du nach x auflöst.