Mathe Textaufgaben Ableitungen?
Guten Tag Zusammen,
aufgrund einer bald anstehenden Matheklausur, möchte ich mich an euch wenden und frage nach Unterstützung:
Ich bin dabei eine Textaufgabe zu lösen und habe meine Ergebnisse notiert, allerdings habe ich keine Lösungen, sodass ich nicht weiß , ob ich recht habe oder nicht.
Ich Hoffe ich erhalte eure Unterstützung
Die Aufgabe lauten folgenderweise:
Eine Skisprungschanze steht an einem Hang, dessen Profil durch
h(x)=-2/5x^3+6/5x^2-359/250x+9/10
(in 100 m) gegeben ist. Die Schanze entspricht dem Graphen zu
s(x)=-5/8x^5+3/4x^4+1/2x^3-3/2x+6/5
Zeigen Sie, dass bei x = 0,8 die
- Schanze genau so steil ist wie der Hang
- Eine Kugel, welche die Schanze herunterrollt, würde ohne Erdanziehung ab dem H (1|0,325) geradlinig weiterfliegen. Ermitteln Sie die Gleichung dieser Geraden.
- Zeigen Sie, dass der Graph zu f(x) =-3/5x^2+43/40x-3/20 eine mrögliche Flugbahn eines Skispringers beschreibt, indem Sie nachweisen, dass der Graph von f im Punkt H knickfrei an den Graphen von s anschließt.
- ermitteln Sie die Steigung der Schanze an ihrem höchsten Punkt bei X ist gleich 0,5
Ermitteln Sie mit den X Wert des Punktes, an dem die Flugbahn F auf den Hang auftrifft
A:habe ich die Ableitungen genommen und 0.8 eingesetzt und berechnet (Bei beiden kommt -71/250
B:Hier bin ich mir nicht so sicher und habe als Gleichung y=-1/8x+4.5
C:Habe ich die Ableitungen genommen von s(x) und f(x) den X-Wert von Punkt H eingegeben und berechnet und habe bei beiden -1/8 erhalten
D:0.5 und die Ableitung von s(x)?
E: Habe ich eine Vermutung dass man h(x) und f(x) gleichstellen soll
1 Antwort
A) richtiger Weg , richtig Lösung
.
B) Nutze die Steigung bei 1 von h'(1) oder s'(1) und setze ein
0.325 = s'(1) * 1 + b für b
.
C)
f'(H) muss = s'(H) sein
.
D) mit GTR s'(0.5) finden
.
Tan^-1(s'(0.5))
.
E)
f(x) = h(x)
.