Zeit-ort-Gleichung Vektoren?
ich brauche bitte Hilfe bei dieser Aufgabe: Ein Körper bewegt sich gradlinig mit konstanter Geschwindigkeit. Zum Zeitpunkt t=0 befindet er sich im Punkt A(1,2,4), 30 Minuten später im Punkt B(3;4;5)
(Koordinaten in km; Zeit in t Stunden)
Wie stelle ich jetzt sie eine Gleichung her ?
2 Antworten
Geradengleichung g: x=a+t*m
a(1/2/4) ist der Stützpunkt (Stützvektor)
m(mx/my/mz) ist der Richtungsvektor
nun gleichsetzenmit t=0,5 Stunden
(3/4/5)=(1/2/4)+0,5*(mx/my/mz)t
in x-Richtung 3=1+0,5*mx ergibt mx=(3-1)/0,5=4
y- Richt. 4=2+0,5*my ergibt my=(4-2)/0,5=4
z-Richtung 5=4+0,5*mz ergibt mz=(5-4)/0,5=2
Geradengleichnung x=(1/2/4) +t*(4/4/2) mit t in Stunden
g:x = (1/2/4) + 2 * t * (2/2/1) -> * 2 weil (3/4/5) der erreichte Punkt nach 30 Minuten ist, t aber in Stunden angegeben sein soll
= (1/2/4) + t*(4/4/2)
aber 2 t sind doch nicht 30 Minuten ?