Kann jemand diese Mathe-Aufgabe lösen?

(Es handelt sich um Vektoren)
Ein Flugzeug bewegt sich in 25 Sekunden vom Ort A = (-60/-70) zum Ort B = (2400/3300). Die Einheiten sind in Meter angegeben.
Frage: Berechne den Punkt, an dem sich das Flugzeug befindet, wenn es mit konstanter Geschwindigkeit 2,3 Kilometer zurückgelegt hat.

Answer 1

[evtldocha]

Die Gleichung für die Position zur Zeit t in Sekunden ist:

$p\left(t\right)=\binom{-60}{-70}+\frac{t}{25}\cdot\binom{2400-\left(-60\right)}{3300\ -\left(-70\right)}=\binom{-60}{-70}+t\cdot\binom{98,4}{134,8}$

Die Division durch 25 bewirkt, dass der Betrag des Richtungsvektors der Geschwindigkeit entlang der Flugbahn in m/s entspricht. Mit dieser Geschwindigkeit kann eine Zeit bestimmt werden, nach der 2300 m zurückgelegt sind:

$t=\frac{s}{|\vec{v}|}=\frac{2300\ }{\sqrt{98,4^2+134,8^2}}s\ \approx13,78\$

Mit dieser Zeit t und der Positionsgleichung p(t) kannst Du nun die Position zur gefragten Zeit berechnen, bei der 2300 m zurückgelegt sind. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, ist das ungefähr: $p\left(13,78\right)=\binom{1296}{1787,5}$