Mathe Verständnisfrage?

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2 Antworten

Hallo,

den Vektor, um den sich der Ballon in einer Stunde bewegt, erhältst Du, wenn Du den Ortsvektor von A vom Ortsvektor von B abziehst:

(4/8/1)-(2/5/0)=(2/3/1). Der Betrag dieses Vektors ist die Geschwindigkeit des Ballons, also Wurzel aus (4+9+1)= Wurzel aus 14.

Zusammen mit einem Aufpunktvektor und einem variablen Faktor bekommst Du den Bewegungsvektor des Ballons:

(2/5/0)+r*(2/3/1)

Der Vektor des Flugzeuges ist (10/15/1)+s*(-30/-60/60). Der Betrag von (-30/-60/60), also Wurzel aus 8100=90 km/h ist die Geschwindigkeit des Flugzeuges, weil (-30/-60/60) die Veränderung in einer Stunde in km angibt.

Um zu prüfen, ob sich Ballon und Flugzeug auf Kollisionskurs befinden, setzt Du deren Vektoren gleich:

(2/5/0)+r*(2/3/1)=(10/15/1)+s*(-30/-60/60)

Daraus bastelst Du das Gleichungssystem:

2r+30s=8
3r+60s=10
r-60s=1

Dieses System hat keine Lösung - es kommt zu keiner Kollision, jedenfalls solange die Kurse nicht geändert werden.

Herzliche Grüße,

Willy

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Zweipunkteform bzw Punktrichtungsform benutzen. Schnitt bestimmen. Für Kollision gleichen Parameter nutzen. Geschwindigkeit über Länge des Richtungsvektors bestimmen.

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