Mathe Aufgabe Hilfe Vektoren!?

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2 Antworten

Zeilenweise aufgeschrieben (sind ja nur 2 Dimensionen):

I    26 - 12r      = 20 - 12 s   | r und s auf eine Seite
II   13   +3r      = 40 -   2s

I    -12r + 12s  =   -6            | /6
II      3r + 2s    =   27           | *(-1)

I*   - 2r   + 2s   =   -1
II   - 3r   - 2s    =  -27  

I+II        -5r      =  -28           | /(-5)
                r      = 28/5

r in I*      -56/5  + 2s = -1                 | +56/5    
                           2s =  -5/5 + 56/5
                           2s = 51/5             | /2
                            s = 51/10

Damit gibt es einen Schnittpunkt, wenn man r und s in eine der Gleichungen einsetzt. Wenn nicht, hätte die Rechnung zu einem Widerspruch geführt. 

Jetzt weiß man den Treffpunkt. Aber eigentlich wäre es gar nicht nötig gewesen. Denn die Richtungsvektoren  < -12 ; 3 > und < -12 ; -2 > müssen sich immer schneiden, da einer nicht das Vielfache des anderen sein kann.
Und ermittelt werden sollte ja nur, ob die Boote kollidieren würden.

Wenn der Lehrer Spaß versteht, kannst du ihm ja erst einmal mit dieser Antwort kommen. Ansonsten hast du ja immer noch die Rechnung als Trumpf.

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einfach gleichsetzen und nach r und t auflösen

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