Ganzrationale Funktionen?Graph? Gegenteil? Beispiele?

1 Antwort

Bildungsgestz f(x)=(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*...(x-xn)*a

x1,x2,x3...xn sind die reellen Nullstellen (Schnittstelle mit der x-Achse)

a ist dann ein Faktor,mit dem dann das Ganze mal genommen wird.

Gerade y=f(x)=m*x+b mit x¹ ist der höchste Exponent n=1 also eine ganzrationale Funktion 1,ten Grades

Parabel y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao mit x² ist der höchste Exponet n=2 also eine ganzrationale Funktion 2.ten Grades

kubiache Funktion y=f(x)=a3*x³+a2*x²+a1*x+ao n=3 also 3.ten Grades

eine gebrochen ganzrationale Funktion wäre h(x)=f(x)/g(x) ist also ein Bruch

keine ganzrationale Funktionen,sind alle Funktionen,die nicht mit dem Bildungsgesetz entstanden sind.

Beispiel: y=f(x)=sin(x) .... oder y=f(x)=e^x (Exponentialfunktion)

Erkennen einer ganzrationalen Funktion

Anzahl der Buckel=n-1 also hat eine kubische Funktion maximal 2 Buckel.

Eine kubische Funktion y=f(x)=a3*x³+a2*x²+a1*x+ao hat aber immer eine Wendestelle.

Eine Parabel ist immer U-Förmig und hat nie eine Wendestelle.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

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