Nullstellen berechnen von einer E-Funktion; Stimmt die Rechnung?

Answer 1

[TechnikSpezi]

Ich glaube du hast da einen blöden Fehler drin. Die -6 steht doch im Exponenten vom e, nicht aber im Exponenten vom x, richtig?

So ist die Funktion korrekt:

$f\left(x\right)=2e^{x^2-6}-2$

So hast du sie mitten drin angefangen, zu interpretieren.

$g\left(x\right)=2e^{x^{2-6}}-2$

Nachdem du logarithmiert hast müsste dort folgendes stehen:

$x^2-6=\ln\left(1\right)$ $x^2-6=0$

Jetzt ganz normal weiterrechnen.

P.S. Dein späterer Schritt |*x⁴ zu rechnen ist komplett falsch. Du würdest dann ja auf beiden Seiten mal x⁴ rechnen. Links würde stehen x⁴/x⁴, das würde also 1 ergeben, denn etwas durch sich selbst geteilt ist immer 1 (mit den wenigen Ausnahmen wie null). Rechts würdest du aber rechnen 0*x⁴, und das sind weder 1 noch x⁴, sondern null.

Comments

[kelliunes]

Was für ein dummer Fehler, danke :p

[TechnikSpezi]

@kelliunes

Sowas passiert mir oft genug, bist nicht allein ;)

Answer 2

[Applwind]

Nein, leider falsch. Der Grund könnte sein, dass du den Exponenten falsch interpretiert hast. Hier steht nämlich x²-6 und NICHT x^2-6 ! Dies erfordert dann eine weitere Äquavalenzumformung.

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

Answer 3

[FelixFoxx]

x²-6=0

x²=6

x=+/-sqrt(6)