Pq-Formel – die neusten Beiträge

Wenn ich in den Funktionen die ich gleichsetzen will, -4x drin vorkommt, muss ich Wenn ich diese -4x abziehen will sowas schreiben: | :(-4) Rechnen?? Es geht um die pq- Formel. Oder gilt dieses :(-4) auch wenn in der Funktionen nur plus vorkommen?? Danke ihr lieben. Es geht um das nach x auflösen und dann geht es weiter...

Wie berechne ich die Nullstellen von x^2

Man muss dafür eine Pq-Formel nehmen, aber wie lautet das Ergebnis bitte mit Rechenweg

Amira multipliziert ihr Alter mit dem Alter ihres zwei Jahre jüngeren Bruders und erhält 195. Ermittle, wie alt Amira und ihr Bruder sind

kann mir einer erklären wie man diese frage löst und auch einen rechenweg durchführen.

Danke

Hey,

ich habe heute in Mathe eine Aufgabe gestellt bekommen bei der ich die Normalform der quadratischen Funktion durch die Quadratische Ergänzung in die Scheitelform umwandeln soll und die Koordinaten des Scheitels bestimmen soll. Die Aufgabe lautet:

f(x): 2x hoch 2 + 4x + 1

Ich komme da aber leider überhaupt nicht weiter ☹️ Kann mir da jemand helfen?

Danke für antworten

Das ist keine Hausaufgabe. Ich habe nur niemanden, der mir das jetzt erklären kann und die Lehrerin hat gesagt, dass so eine Aufgabe auch in der Prüfung kommt.

LG

(x^2 -6x +9) (x^2-4)

Was sind die Nullstellen?

Ich habe 3, 2 und -2

Stimmt das?

hallo ich hatte die Frage vorhin gestellt aber war falsch gerechnet wollte fragen ob ich es jz richtig hab es geht um Nullen stellen rechnen von ganz rationalen Funktion

Die Nullstellen sind x =0 x1=2 und noch x3 =-1

F(x) = -1/4x^4 + 4x^2- 3x -5

G(x) = -3x +5

Ich weiß dass ich es gleichsetzen muss. Dann kommt ein term und dann ist gleich 0.

Wie löse ich das dann? Pq formel funktioniert nicht und diese Nuproduktregel konnte ich auch nicht anwenden

Bitte hilf mir 🙏🙏 Das ist für das Thema Quadratische Gleichungen

Vielen Dank für eure Mühe:)

Hey Leute, könnt ihr schauen, ob die Wahrheitstabelle richtig ist?

Ich vestehe nicht, warum die letze Spalte T ist also wenn p ∨¬q = T ist und q f ist, wieso ist dann die Inplikation (p∨¬q)⇒q T ?

Diese Tabelle hat mich verwirt:

Ich hab bei b die pq Formel angewendet bin dort auf die Ergebnisse 3,4 und 0,6 gekommen,bin mir aber nicht sicher ob das stimmt.Bei c weiß ich nicht genau in welche Form ich die Zahlen setzen muss.Tipps bei d wären auch gut.Dankee

Hey Freunde,

ich hhabe ein großen Problem mit einer Matheaufgabe. Ich versuche es schon eine halbe Ewigkeit und versuche den Rechenweg von Mathepower Seite zu verstehen, aber das hilft mir auch nicht.

Es geht um Aufgabe 1. d)

Ich denke, man muss zuerst die beiden gleichsetzen danach alles auf eine Seite rüber ziehen.

ich denke man sollte dann

 raus bekommen. Jetzt ist natürlich die Frage, was man damit macht. Ich denke nicht, dass man einfach die PQ-formel nutzt. Ist vorher eine quadratische Ergänzung nötig? Aber dann wäre es ja nicht mehr die richtige Form für PQ😭

Hallo,

ich hätte fragen bezüglich quadratischer Gleichungen. Wann verwendet man die pq Formel und wann die quadratische Ergänzung? Für mich sehen diese Normalformen alle gleich aus. Danke schon mal im Voraus

hallo,

könnt ihr mir helfen die Gleichung :

1/5(als Bruch)x^5=125x zu lösen

danke im Voraus

Hallo,

kann mit einer bei der Gleichung 8x^4=-x helfen

Hallo,

kann mir jmd. diese Funktion in Nullstellenform in die Scheitelpunktform umwandeln? Wäre euch sehr dankbar, weil ich es zwar versucht habe, ich aber nichts sinnvolles rausbekommen habe... MIt Rechenschritten, damit ich es uch verstehen kann..

f(x)= -2(x+4)^2+8

Hallo, ich wollte fragen, ob meine Begründung , siehe Bild, richtig ist.

Danke im Vorraus🙂

Kann jemand das bitte erklären?

Hallo,

mich wollte fragen ob ich dies auch als Limes schreiben könnte ,und wenn wie?

Ich habe eine Mathefrage: Stell dir ein Rechteck vor. Die 2 Seiten Länge zusammen müssen 11 m lang sein. Wie lang sind die Seiten das der höchste Flächeninhalt entsteht

Heyy, und zwar versuche ich schon seid mehreren Stunden meine Mathe Hausaufgaben zu machen aber egal wieviele ich Google oder mir angucke ich kriege es nicht hin.
kann mir vielleicht einer weiter helfen?

Hallo, ich brauche dringend Hilfe in mathe. Wie kann man eine allgemeine Formel für die Nullstellen dieser Funktion formulieren? Danke im voraus.

Ich versteh die Aufgabe 5 nicht. Ist es richtig, dass man die Aufgabe mit der Pq Formel berechnen muss und wenn ja wie genau?

Hallo, ich muss folgende formel mithilfe der pq Formel beweisen:

x1 + x2 = -p

diese beiden x Werte bedeuten Nullstelle 1 und Nullstelle 2

Diese Formel ist der Satz von Vieta.

LG

Ich hab für x1=0 und x2=0 soll ich das einfach ignorieren ?

Mir fällt auf, dass ich hier einen Fehler gemacht habe:

Ich habe hier die Scheitelpunktform in die Normalform umgewandelt.

Ich verstehe meine Mathe Hausaufgaben nicht weil der Taschenrechner immer error sagt. Kann mir jemand den Fehler erklären und mir zeigen wie es richtig geht ?

Hallo,

ist das die allgemeine Auflösung von der Scheitelpunkt einer quadratischen Gleichung nach x:

Denn wenn ich im ersten Schritt die Gleichung durch a teile, ist es ja nicht richtig, p und q unverändert stehen zu lassen, denn p = b/a und q=c/a ????????

Hallo,

wie formt man die allgemeine quadratische Gleichung in die faktorisierte quadratische Gleichung um?

Hallo, ich komme leider bei folgender Aufgabe nicht ganz weiter: Ermittle die Anzahl der Nullstellen von f in Abhängigkeit von t. Gegeben: f(x)=tx^3-3x^2+9x.

Ich habe zuerst die Gleichung 0 gleich gesetzt um die Nullstellen zu ermitteln...

0=tx^3-3x^2+9x.

0=x(tx^2-3x+9)

x1=0

x2=tx^2-3x+9

Aber wie kann ich jetzt nur weiter rechnen...? Mein Lehrer hatte den Lösungsweg zwar bereits an die Tafel geschrieben, aber ich konnte es in der Stunde leider nicht ganz nachvollziehen...

Hallo Ihr Lieben.

Ich brauche dringend Hilfe bei der Aufgabe 3 und 4 ich würde mich sehr über Hilfe freuen dankere

Ich habe hier bei Mathe das Thema Ungleichungen und habe eine Hausaufgabe aufbekommen.

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Aufgabe:

Formen Sie die Ungleichung

x^2 + 3x + 15 < 5x² + 7x äquivalent um in eine „ Normalform" wie x² + px + q >= etc. mit Zahlen p und q sowie einem Vergleichszeichen <,>,<= oder >) vor der Null.

Die Normalform ist x² + ( ? )x + ( ? ) ? 0

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Ich habe es versucht zu berechnen, allerdings komme ich nie auf die Normalform die ich rausbekommen soll.

Ich habe halt nur die lösung

-4x^2 -4x +15 <0 heraus bekommen. Aber ich kriege es irgendwie nicht so hin das die in Klammern stehen und davor x^2 hat.

Kann wer helfen?

das epsilon meinte ich (vielleicht hat das in der mathematik einen anderen namen, ich kenne das aber nur von der bwl und für mich sieht das aus wie ein epsilon) zumindest weiß ich nicht wie ich es auf meinem taschenrechner eintippen sollte vielleicht muss ich mir aber auch einen neuen taschenrechner kaufen.

müsste ja eigentlich per taschenrechner rechenbar sein oder nicht weil die formel ist ja quasi eine abkürzung damit man z.b. in dem fall oben die verzinsung vom kapital aus mehreren jahren ausrechnen kann um es nicht für jedes jahr seperat einmal auszurechnen.

Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden durch die Punkte P und Q.

a) P (3|5), Q (8|20)

b) P (0|3), Q (8|7)

c) P(ala), Q(a + 2|2a)

bitte mit Rechenweg

Ich habe Schwierigkeiten mit der Aufgabe 4. Ich habe diese Woche kein Mathe mehr und schreibe nächste Woche die Mathe Arbeit.

Wäre nett wenn mir jemand Helfen könnte. :)))

Moin. Ich hätte hier ein paar Fragen damit ich das Thema besser versteh:

1. Wenn man sich den Graphen einer z.B. Scheitelpunkform anschaut, wird der genauso aussehen wie der Graph einer Normalform, wenn man diese umformt?
2. Wenn man z.B. die Form y=x2-6x+10 hat, wie geht man da vor? Ich soll diese Funktion in eine Scheitelform umformen und diese dann zeichnen? Womit fang ich an

Hallo,

das ist eine Aufgabe und gegeben sind drei verschiedene Graphen von quadratischen Funktionen. Der eine Graph hat zwei Nullstellen (also zwei Lösungen?), der andere gar keine (also gar keine Lösung?) und der andere nur eine (also nur eine Lösung?).

0, -2, -6, -14, -30

Das Problem stammt aus folgendem Optimierungsgedanken:

L(x1,x2, λ) = a x1^2 + b x1 x2 + c x2^2 - λ ( x1^2 + x2^2 - r^2)

Nun habe ich die First Order Conditions hergeleitet und ineinander eingesetzt, was mir folgendes Gleichungssystem ergibt:

b * x1^2 + (2c-2a) * x1 * x2 - b * x2^2 = 0

x1^2 + x2^2 = r^2

Die Frage, an der ich nun seit Stunden sitze und nicht mehr weiterkomme, wie löst man das möglichst simpel nach x2 auf?

Die Lösung des Problems sollte in irgendeiner Beziehung mit dem Eigenwerten zu tun haben, die ich vorher mal berechnen musste:
λ = (a+c)/2 +/- sqrt(a^2 - 2ac + c^2 - b^2) / 2

Weiss jemand, wie man das herleiten kann und in welcher Beziehung die Eigenwerte dazu stehen?

Die Aufgabe lautet

y=x² +6x + 15

Wie mache ich das jetzt?



Was ist hier das p und was das q (pq-Formel) ?

Sind die Quadratische Gleichung und die Quadratische Funktion einfach oder schwer?

Ist die quadratische Funktionen schwerer als die Lineare Funktion?

Und bitte mit Begründung.

Hallo, ist diese Gleichung richtig oder nicht?

Und bitte mit Begründung.

Die Herangehensweise der Lösung ist ne ganz andere als meine. Ich habe als erstes die Polynomdivision gemacht, dann die Nullstellen über die quadratische Funktion mit Hilfe der quadratischen Ergänzung gemacht. Nun habe ich in den Lösungen ne ganz andere Herangehensweise gesehen, bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich die ganz verstanden habe und frage mich, wie man mit solchen Aufgaben anfängt zu arbeiten.

Bei einem kubischen Polynom kann es entweder drei oder eine Nullstelle geben, da die quadratische funktion, die sich ergibt, entweder irreduzibel ist, oder nicht, dachte ich.
In der Lösung sind zwei Nullstellen.

Hallo, weiß vielleicht jemand wie man bei so einer Funktion die Nullstellen berechnet?

f(x)=x^3-6x^2+4

Ich dachte eigentlich zuerst an ausklammern, aber das geht ja nicht wegen der 4... Und einfach so raten und einsetzen geht auch nur schwer, weil das Ergebnis eine Kommazahl ist (habe bereits den Graphen online gezeichnet).

Wäre sehr dankbar wenn da jemand weiter wüsste!

Also, das sind 5.-Klässler-Aufgaben. Ich habe es selbst in einer Minute durchgerechnet und mit dem Taschenrechner nachgerechnet. Nichts ergibt 25, aber es soll dennoch falsch sein.

das ist ja beides, also konkav als auch konvex, da der graph oberhalb als auch unterhalb dieser verbindungsstrecke sich befindet also bei B ist der oberhalb der verinbdungsstrekce PQ und unter PQ beim lokalen (vielleicht auch gloablen) minimum unterhalb

also ist das ein binärer graph oder

hey,

Habe Probleme den Ausdruck unter Wurzel weiter zu berechnen kann einer mir zeigen wie das geht.

Ich bedanke mich im Voraus.

Ich checke diese Formel irgendwie Mönch also wie man drauf kam und warum es aussieht wie es aussieht.

auch checke ich nicht was wo denn reingetan werden soll zum ausrechnen ?
kann mir jemand ein Beispiel dazu geben und es mir erklären ?

lg

Hallo, wie funktioniert diese Aufgabe? Warum gibt es 6 verschiedene Graphen, obwohl überall die gleiche Gleichung steht?

Hii,

ich habe bald eine GFS und schaffe es nicht diesen Zusammenhang herauszuarbeiten.

Nehmen wir mal an, dass die quadratische Gleichung x²+bx+c=0 nur eine Lösung x1 hat. Wie kann man einen Zusammenhang zwischen der Lösung x1 und den Koeffizienten b und c / Koeffizienten p und q der Gleichung herstellen?

Und dann das Ergebnis an der Gleichung x²-6x+9 überprüfen

also vom 1. shcritt zum 2. der von 2. zu 3. ist ja klar aber von 1. zu 2. was wurde da angewandt

Hallo, ich schreibe morgen eine Mathe Arbeit u.a. Über die pq Formel. Nun habe ich mir die Frage gestellt, ob man bei den Brüchen in der Klammer den Nenner und den Zähler, oder nur den Zähler potenzieren muss.
liebe Grüße

Hallo,

ich verstehe nicht, warum mein Lehrer hier eine Gleichung mit (52-x)² aufstellen muss, anstatt einfach die Katheten zu berechnen. Ich weiß, dass es die Kathete ergibt, die neben x steht, aber warum muss es das Binom auflösen und mit der pq-Formel weiterrechnen? Und anstatt auf den maß neben x zu kommen kommt sie verwunderlicherweise auf den maß x.

kann es mir jemand bitte erklären :

Danke im Voraus 😀

Irgendwas ist bis hier schon schief gelaufen. Kann doch nicht sein, dass ich immer 1 einsetzen kann, oder? So gibt es ja keinen Hoch- oder Tiefpunkt. Was habe ich hier falsch gemacht?

nur Aufgabe 1 auf die erste Bild und aufg 6 auf die 2 Bild könnt ihr mir nur die Formel geben.Ich will nur die haben um weiter die extrem Punkte zu rechnen

Ich weiß nicht ganz wie man da vorgehen soll um von der Normalform zur Scheitelform überzugehen.Wie funktioniert das?Zum Beispiel 2x^2+4x+2

Wie kommt man da zur scheitelform ?

Hey,

Ich habe so meine Schwierigkeiten bei Daten und Zufall.

Es gibt ja die Formel Anzahl der günstigen Ereignise/Anzahl der möglichen Ereignise.

Aber es gibt ja auch, das Baumdiagramm, wo man die Wahrscheinlichkeiten im Bruch angibt und mal nimmt (siehe unten)

Wann muss ich denn welches "System" anwenden? Bzw. Wann ist welches schlauer? Kommt man da immer auf das gleiche Ergebnis?

Könnte man Die Nummer 3 beim 2. Bild auch mit der Formel rechnen?

Bei der pq-Formel ist die Zahl vor x ja p und die Zahl dahinter q (wenn nichts hinter x steht, dann ist q immer null). Was setze Ich aber in die pq-Formel ein, wenn x alleine steht? Die Aufgabe, die ich lösen muss: 0 = 3x² + 3x - 18. Aus der 0 habe ich ein y gemacht und um die 3 vor x² wegzubekommen habe ich alles auf der rechten Seite durch 3 geteilt, sodass jetzt y = x² - x - 6 bei mir steht. -6 ist bei mir also q. Aber, x steht ja alleine. Was setze ich in diesem Fall als p in die pq-Formel ein?

Ich habe es mit der pq Formel versucht und

x1=1

x2=-2

raus bekommen. Ist dies richtig? Wenn nein könnte mir jemand die richtige Lösung geben?

Hallo liebe Gutefrage Community,

Ich habe eine Frage undzwar werde ich bald meine Aufgaben für sie mündliche Prüfung über Qudratische Funktionen bekommen und werde dies auf einer PowerPoint Präsentation vorstellen, könntet ihr mir eventuell paar Tipps nenne oder worauf ich unbedingt achten muss nennen, dass wäre sehr hilfreich.

Vielen Dank.

Guten Tag

Ich komme hier leider nicht mehr weiter.

Ich habe versucht sie gleichzusetzen und umzuformen, dann die P-q Formel zu verwenden jedoch klappt es nicht .

In den Lösungen steht S(-1/-2).

Kann mir jemand bei Aufgabe 1 helfen? Könnte mir jemand erklären, worum es in dieser Aufgabe geht? Meine Mathelehrerin hat sie mir als Übungsaufgabe für die anstehende Klassenarbeit gegeben, aber sie hat solche Aufgaben leider nicht erklärt. Kann mir jemand erklären, wie man zumindest Aufgabe 1a lösen kann?

Also Hi,

meine Frage ist, dass wenn ich dir Nullstellen einer Parabel berechnen will, habe ich ja unter anderem zwei Methoden . Einerseits habe ich gelernt das man y=0 setzen kann und dann nach x auflöst. Einer andere Methode ist die pq-Formel. Aber wann verwende ich welche Methode.

vielen Dank

Wie rechnet man 2x^2 -3x ?

x^2 <= 6x - 8 | -6x

x^2 - 6x <= 8

Wie kann ich x^2 mit 6x "verbinden"?

Hallihallo allerseits. Ich habe eine kurze Frage, da mir derzeit unklar ist, wie ich p, der ein Bruch ist (4/3), in die pq-Formel einsetze.

Wie kann ich dies schriftlich festhalten und wie gebe ich es in den Taschenrechner ein? Leider mag unser Lehrer es absolut nicht, wenn wir stattdessen 1,3 hinschreiben, was auch ein ungenaues Ergebnis verursacht.

Ich danke im Voraus!

kann man etwas über die Nullstellen bei Achsen und Punktsymmetrischen Funktionen?

Sind bei einer die NST immer gleich nur mit unterschiedlichen Vorzeichen oder wie?

Hallo, auf dem Taschenrechner kann man kürzen aber auf welche Tasten muss man klicken? Beispiel: 29÷7=4,142857143 kommt raus aber ich hätte es gerne auf 2 stellen hinter dem Komma gekürzt. Wie kürze ich es? Mit welcher Taste?

Ich hoffe, ihr helft mir so schnell wie möglich.

Hallo, haben in Mathematik verschiedenste Funktionen gehabt, es fing an bei linearen Funktionen über Polynomfunktion dann kam Exponentialfunktion und trigonometrische Funktionen bis zum differenzieren und Integralrechnung. Ich wollte einfach wissen welche Themen sind dafür essentiell also was muss man können welche Regeln zum Beispiel pq-Formel oder ABC Formel oder welche Verfahren man können muss um dieses Thema gut zu beherrschen, ich will noch ein bisschen die basics festigen

Hi,

bei meiner Rechnung habe ich x1= 4 und x2= -14 raus

ich bin mir nicht sicher ob das richtig ist, wenn es falsch ist könntet ihr mir den Lösungsweg erklären

Guten Abend!

Ich weis leider nicht, wie ich hier nach x auflösen soll…

Habs mit der Pq-Fromel versucht jedoch klappt es irgendwie nicht.

Bspw. Sind die Nullstellen

-2,57

0,89

2,39

Wenn ich eins dieser Zahlen nehme kommt keine Null am ende raus.

Ich soll einen Lernzettel zum Thema "quadratische Funktionen" für die Klasse als Vorbereitung für die Abschlussprüfung erstellen. Was muss da alles rein?

Mit welcher Formel rechnet man das aus?

Hi, ich saß jetzt richtig lange an der Aufgabe , aber bei mir kommen am Ende immer zwei Lösungen raus , irgendwas mach ich falsch ,kann mir jemand mal die Aufgabe lösen ( ohne abc formel ) also mit pq Formel

und vielleicht auch ein wenig erklären ?

Wie mach ich das?

Ich habe einen Term, der lautet

außer 1 wäre bei x=0 auch eine Nullstelle. Kann ich dann mit (x-0) eine Partialbruchzerlegung angehen oder muss Ich (x-1) nehmen ?

Guten Tag:),

ich schreibe in 3 Tagen eine Mathe klausur aber mir ist aufgefallen dass der Taschenrechner beim einsetzen der PQ Formel ein falsches Ergebnis rausspuckt.
Als ich jedoch einen online Taschenrechner benutzt habe war das Ergebnis richtig.

Woran liegt es?

LG

Hallo,

die Scheitelpunktform lautet : f(x)=(x+d)^2 +e

die allgemeine Form lautet: f(x)=ax^2 +bx + c

und der Funktionsterm lautet: f(x)=x^2 + px + q

Sind die allgemeine Form und die Funktionsterm nicht gleich?

Danke im Voraus !

Liebe Grüße

3y-6x=12

2y=2x+2

Sei P = -18
Dann wäre der Anfang der PQ-Formel ja -(-18/2)^2
eigentlich sind ja -(-18/2) = 18/2 = 9
aber was greift hier zuerst, das doppelte Minus oder das hoch^2?

Bin ein wenig verwirrt wann man welche Formel einsetzt um quadratische Gleichungen zu lösen

Abc Formel schien mir hier unangebracht weil die Zahlen so groß sind, pq und quadratische Ergänzung haben unterschiedliche Ergebnisse :/

Wie gesagt, bin noch ganz am Anfang, kenne die Lösungsformeln noch nicht. Um die gehts auch nicht, in dem Beispiel zumindest.

Es geht darum, wie man die quadratische Gleichung „leicht” lösen kann, wenn b = 0.

Ich habe a) b) c) verstanden aber bei d) verstehe ich nicht wie man nach den -√ 1/2 umformt.

Ich muss ja dann x1 (die 1. Nullstelle) einsetzen, in dem Fall √1/2, und dann wahrscheinlich die Formel zu einer allg. quadratischen Formel umformen. Dann durch den Koeffizienten a dividieren, für die Normalform. Erst dann lösen. Schaff’s aber nicht auf die angegebene Lösung zu kommen für x2.

Muss man das vielleicht gar nicht? Ist x2 immer das negative von x1? Fällt mir gerade auf… Bitte um Aufklärung, Danke!

Was ist der Unterschied zwischen der pq-Formel und der Linearfaktorzerlegung. Wann benutzt man die pq Formel und wann die Linearfaktorzerlegung?

Hallo, wie löse ich -0,16x^3 + 18x = 0 nach x auf?

Ich habe Kopfschmerzen leider, wodurch ich mich nicht gerade nicht gut konzentrieren kann.

Ich wäre jedem dankbar :)

Hi,

sind Parabeln immer quadratische Funktionen ( also einen Bogen) oder gilt unter dem Begriff auch noch etwas anderes…

Hey,
Ich habe eine kurze Frage zu den Nullstellen eines Polynoms. Ich habe jetzt z.B folgendes Polynom: (3 - x) x (x - 15). Hier kann man die Nullstellen ja schon ablesen. Die Nullstellen wären hier ja 3, 0 und 15. Aber diese Reihenfolge ist falsch. Die richtige Reihenfolge wäre 0, 3 und 15. Die Reihenfolge der Nullstellen ist wichtig, wenn ich diese in eine Diagonalmatrix eintragen möchte. Aber wie komme ich auf die Reihenfolge der Nullstellen?

Ich kann nicht verstehen wie man die Mitternachtsformel bevorzugen kann, pq Formel ist ganz klar cooler

Was ist eure Meinung

Wie im Title steht... Wozu brauch man die Formel im Alltäglichen?? Ich muss eine Präsentation bis Morgen Fertig kriegen... Das ist mein letzter Punkt... Nur Problem ist ich finde es nicht explizit, als ich recherchierte...
Bitte nur ernst gemeinte antworten, Danke!!

Welche Zahl muss ich bei x einsetzen damit 0 rauskommt : 1x^3+x^2-4x-4= 0

(2x+3) Quadrat mi der binomischem Formel berechnet würde bei mir = 4x Quadrat +10x+9 rauskommen im Lösung Buch steht jedoch 4x Quadrat + 12x+9 wieso ? Liegt es daran das man 2x nicht plus 3 rechnen kann ?? Was muss man anstelle dessen machen