Sind Parabeln immer quadratische Funktionen?
Hi,
sind Parabeln immer quadratische Funktionen ( also einen Bogen) oder gilt unter dem Begriff auch noch etwas anderes…
3 Antworten
Quadratische Funktionen verlaufen immer parabelförmig in diesem Bogen. Dementsprechend sind in der Mathematik Parabeln immer quadratische Funktionen.
Der Begriff selbst existiert allerdings noch in anderen Bereichen. Es gibt beispielsweise in Deutsch noch eine Textform namens Parabel.
Parabeln sind Kurven zweiter Ordnung und können somit über Polynome zweiten Grades (quadratische Funktionen) dargestellt werden. Sie gehören zu zu den Kegelschnitten, wie z.B. Ellipse, Kreis, Hyperbel, Dreieck.
Hier Beispiele für Kegelschnitte mit den Fällen einer Parabel (links), einer Ellipse und einem Kreis (mitte, oberer bzw. unterer Kegel) und einer Hyperbel (rechts).
Quellen:
Ja, der Graph einer quadratischen Funktion ist immer eine Parabel. Parabeln gehören zu den Kegelschnitten und haben immer die typische gebogene Form. Graphen von Funktionen 4. Ordnung können zwar auch wie Parabeln aussehen, sind aber keine, da sie keine Kegelschnitte sind. Andere Kegelschnitte als Parabeln haben eigene Bezeichnungen wie z.B. Kreis oder Dreieck.
Andere Kegelschnitte als Parabeln haben eigene Bezeichnungen wie z.B. Kreis oder Dreieck.
Die Kegelschnitte sind: Parabel, Hyperbel und Ellipse (mit Sonderform Kreis).
Ein Dreieck ist kein Kegelschnitt, da bei den Kegelschnitten die Kegel von der Spitze weg beidseitig ins unendliche verlaufen und somit auch wenn man die Kegel "senkrecht durch die Spitze" durchschneidet, kein Dreieck entsteht, da die "Grundseite" fehlt.