Wie quadratische Funktionen gleichsetzen?

Ich habe folgende Funktion

0,1x²+0,2x+3 = 0,1x²-3,2x+23,4

Ziel

x² + ax + b = 0

Problem sind die beiden 0,1x² ich könnte die ja nur wegnehmen, aber dann ist es ja keine quadratische Funktion mehr

Answer 1

[Prism97]

Muss ja am Ende keine quadratische Funktion mehr sein. Einfach abziehen.

Du berechnet Schnittpunkte, dann gibt es einfach nur einen und nicht zwei.

Warum ist das Ziel eine quadratische Funktion?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physikstudium (Astrophysik-Master)

Answer 2

[verreisterNutzer]

Ich habe folgende Funktion

0,1x²+0,2x+3 = 0,1x²-3,2x+23,4

... das ist keine Funktion, sondern eine Gleichung und wenn das Ziel sein soll, daraus eine Nullstellensuche ax² + bx + c = 0 zu machen, dann ist a=0, was man auf den ersten Blick sieht, da auf beiden Seiten ein 0,1x² steht.

Daraus wird als:

$0\cdot x^2+\left(0,2+3,2\right)\cdot x+3-23,4\ =0$ $3,4x-20,4=0$

Das ist also keine quadratische Gleichung mehr (und wird dann auch durch keinerlei Umformungen mehr eine). Anders: Die beiden Parabeln besitzen nur einen einzigen Schnittpunkt.

Skizze:

Answer 3

[ChrisGE1267]

Du siehst hieran, dass es sich eigentlich um keine quadratische, sondern lediglich um eine lineare Gleichung handelt; wenn Du diese lineare Gleichung löst, ist damit auch die quadratische Gleichung gelöst - es spielt dann nämlich keine Rolle, ob Du einen zusätzlichen quadratischen, kubischen, exponentiellen oder trigonometrischen Term auf beiden Seiten dazu addierst…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie

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Danke dir, sorry hatte einen Denkfehler