Im Buch steht ich soll nachweisen, dass es keinen Nullstelle gibt, aber wie?
Hier ist mein Vorschlag
Ist das + oder - 4x²?
-4x²
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
Hoch 4 und hoch 2 ist immer größer gleich 0
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen
Von
Experte
Maxi170703
bestätigt
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Du substituierst z = x² und hast dann:
z²/2 – 4z + 16 = 0 |·2
z² – 8z + 32 = 0
Setzt du das in die Lösungsformel ein (mit p = –8, q = 32) oder machst quadratische Ergänzung, ergibt sich unter der Wurzel eine negative Zahl, daher gibt es keine reelle Lösung.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
Warum steht dort auf der linken Seite 16?
.
Man kann substituieren.
Oder man klammert x² aus und wendet den Satz vom Nullprodukt (kennst du denn?) an:
0 = x⁴ - 8x²
x² ausklammern
0 = x²(x² - 8)
Das lässt sich deutlich einfacher lösen als pq-Formel und Rücksubstitution.
Jede zahl außer Minus zahlen sind größer als nh null (0)👍😅