Lineare Algebra – die neusten Beiträge

Hey, dies ist die folgende Aufgabenstellung:

Bestimme alle Vektoren, die orthogonalen zu den Vektoren a und b sind!
Der Vektor a (2/1/1) und der Vektor b (1/2/3).
Dies ist meine Lösung:

Vielen Dank.

Hey, lässt sich dieses folgende Gleichungssystem nur mithilfe von dem Gauß-Verfahren lösen, oder gibt es auch andere Möglichkeiten. Wenn ja, wie löst man dieses Gleichungssystem?:

Vielen Dank.

1 < √2 < 2

Wie geht man überhaupt vor? Ich habe keine Idee.

Hallo zusammen,

ich würde gerne den Flächeninhalt eines Kreises bestimmen. Der Kreis wird durch ein Dreieck aufgespannt, welches wiederum durch 3 Vektoren aufgespannt wird. Die Werte der Vektoren sind dabei egal, es geht nur um das Konzept. Das ganze soll dabei in der Programmiersprache C codiert und berechnet werden. Könnt ihr mir erklären, wie ihr vorgehen würdet? 1 zu 1 erklärt für Dumme 😅. Das sind alle Infos die ich habe. LG und vorab danke für die Hilfe

Moin, es muss mir bitte jemand helfen. Ich habe für z und für x die Lösung schon raus, möchte diese in die NB einsetzen aber dort kommt 0 = 0 raus und wenn ich für lamda auflöse um das alles einzusetzen in 1,2 oder 3 kommt keine vernünftige Lösung heraus. Die Lösungen die da stehen sind laut Probe auch richtig aber ich weiß einfach nicht wo und wie ich jetzt das z = 2y und das x = die Wurzel einsetzen muss oder ich bin einfach dumm😅😕

Guten Abend. Es geht um folgende Aufgabe:

Die Gleichung x² - hx + 12 = 0 (h Elemrnt von R) besitzt zwei reelle Lösungen. Welche Aussagen über h sind korrekt?

A: h²/4 > 12

B: h² > 48

C: h > 0

D: h² < 48

E: h < 12

Die Diskrimante muss ja größer als 0 sein, um zwei reelle Lösung für die Gleichung zu haben. Laut meinem Mathebuch ist die Lösung A, B. Das macht aber für mich keinen Sinn. Wenn ich jetzt als Beispielszahl für h=-8 nehme (-8 da Gleichung) dann ist mein Ergebnis ja trotzdem komplett negativ/falsch. Dasselbe bei B.

Kann hier jemand für mich den Mathelehrer spielen? Danke

Hallo,
ich möchte die untenstehende PDGL lösen, bin mir aber sehr unsicher mit der Umwandlung in eine gewöhnliche DGL...
Ich habe es mal sauber abgetippt, würde mich freuen wenn jemand drüber schauen könnte. Insbesondere das x0 ganz unten lässt wirft mir Zweifel auf...

Moin, wie würdet ihr an ein solches LGS dran gehen zum lösen. Ich sehe das immer und weiß nicht was ich machen soll?

Hi ich würde mich gerne über eine Rückmeldung meiner Lösung freuen.

Stimmen die Aussagen?

Wenn nein oder ja, warum?

Man soll die inverse Matrix berechnen mithilfe des Gauß-Jordan Algorithmus, der eine Einheitsmatrix erzeugt (gelb markiert).

Beim Gauß-Jordan Algorithmus sind folgende Umformungen erlaubt:

• Vertauschen von 2 Zeilen
• Multiplikation einer Zeile mit einer Zahl ungleich 0
• Vielfaches der Pivot-Zeile addieren/abziehen, sodass 1 oder 0 entsteht.

Bei diesem Beispiel ist das Pivot-Element rot eingekreist und muss 1 werden.

In diesem Beispiel ist das Pivot-Element ebenfalls rot eingekreist und muss 1 werden. Aber 3/2 • 3. Zeile macht aus 1 keine 0. Wo liegt der Fehler?

Bitte nicht mit einem anderen Schema erklären, auch wenn es funktionieren würde!

DANKE!

Ich hänge gerade bei dieser Aufgabe, ist mein Ansatz hier falsch und wie geht man hier sonst vor?

Moin, würde mir jemand sagen, was für das LGS als Lösung heraus kommt, das z ist dabei ein Parameter. Ich sitze da schon seit einer Stunde dran und da kommen nur so hässliche Zahlen raus. Stimmt das oder fertige ich mich da?

Aufgabe: Berechne die inverse Matrix C^-1 zu C in Abhängigkeit des Parameters k.

Ich habe das Pivot-Element 3 in der 2. Zeile, dann muss das andere Pivot-Element in der 1. Zeile liegen, also 2/3. Es gilt ja: Jede Zeile kann nur 1-mal Pivot-Zeile sein. Aber das Problem ist, dass wenn man rechnet, 3/2 • 3. Zeile, um aus 2/3 eine 1 zu machen, die Rechnung mit 3/2 • 3 Zeile, um aus 1 eine 0 zu machen, nicht aufgeht. Wo liegt der Fehler?

DANKE!

Es geht um unten aufgelistete Aufgabe. Ich bin mir sehr unsicher über meine Denkvorgehensweise.
1. stochastisch abhängig: wenn A eintritt, ist B automatisch ausgeschlossen
2-4. stochastisch unabhängig: wenn A eintritt, kann doch nach wie vor unabhängig davon B auftreten?

Bin mir bei 2-4 sehr unsicher... Könnt ihr das evtl. durch Szenarien widerlegen?
Würde mich freuen

Hey, dies ist die folgende Aufgabe:

Lässt sich diesen allgemeinen Vektor auch mithilfe von dem Kreuzprodukt lösen?
Vielen Dank.

Es geht um dieses Bsp:

Warum wurde beim Gauß-Jordan Algorithmus einmal 1, 1 und 6 eingekreist? Oder ist das die Pivot-Zeile, um sich nur auf diese zu beziehen? Wenn ja, muss man das machen oder kann man sich auch auf andere Zeilen beziehen?

DANKE!

Guten Abend

Es geht um folgende Formel, die nach b umgeformt werden muss:

1/f = 1/a + 1b

Das Ergebnis habe ich bereits, jedoch ist mir eines unklar:

Mein Ergebnis:

af/f-a = b

Ergebnis nach Buch:

af/a-f = b

Meine Frage: Wieso ist es a-f? Muss ich beim umformen der Formel etwas beachten, dass ich jetzt übersehen habe? Oder ist die Antwort, dass man die Variablen alphabetisch anorden muss? Danke im Voraus für die Antwort

Hi ich möchte genauer wissen, was diese Gleichung graphisch bedeutet. Ich hab das zwar mit der Def. bewiesen, aber ich verstehe es gar nicht. Das soll c sein.

A=(1,5]

B=[3,6)

A\B = {2} - Ist das Richtig?
B\A = {} - Ist das Richtig?

Entweder habe ich gerade einen Denkfehler oder es ist halt richtig haha. Bitte um rückmeldung ;§

Hey, ich sollte von zwei Geraden überprüfen, ob sie einen gemeinsamen Schnittpunkt besitzen. Nun hatte ich die beiden Gleichungssysteme gleichgesetzt und wollte nun die beiden Parameter t und s berechnen, um zu überprüfen, ob ein Schnittpunkt vorhanden ist, doch bei diesem Gleichungssystem lässt sich dies nicht mit dem Additionsverfahren lösen. Wie löse ich dies dann?:

Vielen Dank.

Hat Jemand ne Idee, wie ich auf das rechte Teil kommen kann? Hätte da das rechte Teil vereinfacht und dann bekommt man dassebe, aber gibt es nen anderen Weg?

ich habe wie im unteren bild zuerst das Gauß-verfahren benutzt um die treppenform zu kriegen und ich hab mit 1/alpha multipliziert. Meine frage ist darf ich das mit alpha machen wenn ich auch eine fallunterscheidung mache oder geht es nicht?

Was bedeutet diese Aussage "Die Zahl 0 ist nicht nichts."

Hallo,
kann mir evtl. jemand erklären wie ich einen Hauptvektor (ich meine nicht Eigenvektor) bestimmt? Ich brauche dies für die Berechnung von DGL-Systemen.

Beispiel:
Gegeben sei: A=(-2, 1; -1, 0) und der doppelte EW λ=-1

Kann man daraus schon einen "Hauptvektor" bestimmen (wie?)?
Was kann ich mir anschaulich unter einem "Hauptvektor" vorstellen?

Mir fehlt da leider noch das grundlegende Verständnis...

„Die Ebene E hat nur die angegebenen Spurpunkte. Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung von E und veranschaulichen Sie E in einem Koordinatensystem.

a) S₁(-2010), S2(01310), S3(0101-0,5)

Lösung : E: x = (-2/0/0) + r * (2/3/0) + s * (4/0/-1).“

Wie kommt man auf den zweiten Richtungsvekor? Also (4/0/-1).

Wie kann ich so eine Aufgabe mit dem Gauß-Verfahren lösen? Ich löse es gerne, indem ich unten links (II) eine 0 und (III) zwei 0 vorne habe.

Gesucht ist der oben gegebene Grenzwert für n gegen unendlich. Die Lösung ist wurzel e, allerdings bekomme ich das offenbar nicht raus. Gibt es hier einen Fehler beim Umschreiben des Logarithmus? Oder ist mein Ansatz komplett falsch. Bin dankbar für alle Antworten :).

x-2=0, Definitionsmenge ist 2

x+1=0, Definitionsmenge ist -1

Ist die Lösung 1. D=Q\{2,-1} oder 2. D=Q\{-1,2}

Ich würde die 1. nehmen, aber im Lösungsheft steht 2. als Lösung oder ist es egal?😵‍💫

Hallo Alle,

ich bin maximal am Verzweifeln an einer Aufgabe (b) von meinem Mathe Übungsblatt. Undzwar geht es hier um den Basis-Isomorphismus. Problem dabei: der Prof hat lediglich eine halbe seite zu diesem Thema geschrieben und ich kann daraus nicht wirklich rauslesen wie der Lösungsweg verlaufen soll. Ich habe bereits Bücher durchforstet und Gegoogelt aber es kam nichts treffendes raus. Vielleicht kann mir hier jemand helfen...

Hier die Aufgaben zu b und c

Hier die Lösung

und meine Frage zu c ) wie kommen die bei y(1/2) = 2c-4d?????

müsste es nicht y(1/2) = 2c + 2d sein weil wenn man doch für x =1/2 einsetzt kommt doch das raus oder ?? oder wenn ihr für y(x=1) einsetzt kommt da doch nicht 4c-2d raus sondern 4c+d

Guten Tag!

Ich wollte Mal nachfragen um sicher zu gehen und zwar müsste ganz unten bei den Randwerten s‘(n) gegen minus unendlich gehen?

Weil da steht ja auch , dass s vor dem Tiefpunkt monoton fallend ist.
Außerdem kriege ich immer kleinere Zahlen raus, wenn ich kleinere Werte(n—>0) in s‘(n) einsetze.

Auch wenn ich den Graph von s‘(n) plotte geht der Graph gegen minus Unendlich für n—>0.

Ich verstehe nicht was ich hier falsch gemacht habe , weil in den Lösungen steht , dass es -4<k<0.

-1/4k^2-k <0 | ()

k(-1/4k-1) <0

k<0 -1/4k-1 < 0 |+1

-1/4k < 1 | :(-1/4)

k>-4

Moin,

denkt ihr mein Ergebnis in B ist richtig oder wollen die etwas anderes von mir wissen. Ich bin jetzt vom steilsten Anstieg ausgegangen, weil ich nicht wusste was sonst gemeint ist.

Man kann es etwas schlecht lesen, aber Daniel jung sagt hier dass man in der Basis für C^3 auf Körper R jeweils eine 1 an jeder Stelle und jeweils ein i an jeder Stelle braucht, um alle Matrizen aus C^3 bilden zu können

aber reichen nicht nur die drei mit i an jeder Stelle? Weil beispielsweise (1,0,0) kann dich auch durch (i,0,0) ausgedrückt werden

(i,0,0) * (i,0,0) = (-1,0,0)

und dann (-1,0,0) * (-1,0,0) = (1,0,0)

kann mir das jemand erklären?

Moin,

kann mir bitte jemand sagen, wie man dieses q und das m0 findet. Also der erste Schritt ist ja klar, dass man a n+1/ a n dividiert und dann bekommt man ein Ergebnis raus. Aber dann muss man ja auch noch dieses n heraus finden und das q für das die Reihe konvergiert. Kann mir jemand bitte das Vorgehen erläutern ich blicke da nicht durch und das ist wirklich wirklich für meine Klausur. Woher kommt dieses 2•x-1 usw.

außer wenn man 0 nutzt, wenn es nicht so ist warum ist es nicht so

Also die Aufgabe ist einen vektor zu finden der zu a und b orthogonal ist.

Meine Lehrerin hat den vektor a mit n1 n2 n3 multipliziert und für n1 1 eingesetzt.

Dann hat sie so n2 rausbekommen und bei vektor b 1 also n1 und den n2 ngewenden um n3 rauszubekommen

Weil bei n2 ejne gleichung rauskam wie n2=-3+5n3 haz sie noch mit n1 ,n3 n2 ausgerechnet und am Ende ein vielfaches gewählt damit gute Zahlen rauskommen

Aber kann man das so machen? Hat man da den orthogonal vektor wenn ich es mit dem kreuprodukt mache rechne ich es aus und dann muss ich mit dem Ergebnis einen orthogonal vektor bilden oder

Wenn ich ihr Beispiel mit kreuzprodokt mache kommt micht sas selbe raus deshalb bin ich verwirrt

Hallo Hat jemand eine Idee, wie man Aufgabe c lösen kann?

Oder nur wenn es sich um eine stochastischr Matrix handelt

Also sein eine abbildung da. was ist dann das extrema daveon, wenn man Vektorräume hat?

Hallo, ich knabbere jetzt schon eine Weile an der Aufgabe.

Ich habe die Matrix auf dem Bild gegeben. Und den v1 gegeben ( Siehe Bild), dass die Nutzerverteilung diesen Sommers anzeigt. Meine Aufgabe ist nun, bestimmen sie den Vektor n0 der nach dem Modell die Nutzerverteilung des vorherigen Sommers anzeigt.

Hier ist der Sachkontext. ( Bild) Der Ansatz was ich machen muss, ist mir klar.

Ich muss Gleichungen aufstellen und es per Gleichungssytem lösen.

Z.b. 0,3A+0,3B……. =129 usw.

Aber als Lösung hab ich für a = 160 raus. Und die Lösung hat was anderes raus. Was mach ich nun, kann mir jemand helfen?

Ich dachte wir sollen jede Variable in Abhängigkeit von eine Variable auflösen, z.B

b = 1450- 11a usw. also alles in Abhängigkeit von a und dann in die Gleichung einsetzen um a zu bestimmen , natürlich mit den anderen Variablen z.B d= -180+ 2a usw. Aber irgendwie steht in der Lösung, dass das falsch ist :(

MATRIX

-0,2x + 0,1y + 0,1z = 0

0,2x - 0,2y + 0,2z = 0

0,1y - 0,3z = 0

Raus habe ich 0,5 = z, y= 1,5

X= 1

Man geht natürlich erst davon aus dass er 0 sei, er ist aber 0.5..

Der Tagebau Schleenhain wird geschlossen. Deshalb wird eine Aussichtsplattform als Denkmal gebaut. Damit man Geld spart, wird jungen Architekten die Möglichkeit gegeben, ihre Entwürfe bei der Stadt einzureichen. So lautet der Entwurf: Ich habe mir vorgestellt, dass die Aussichtsplattform anders als bei dem Bottroper Vorbild oben auf die pyramidenförmige Stahlkonstruktion gebaut werden soll. Die Pyramide besitzt eine dreieckige Grundfläche mit den Ecken 𝐴 (14| 18 |4), 𝐵 (38,5 | 14 | 3,5) und 𝐶 (18| 42,5 | 4) und der Spitze S (22/8/25). Die Grundfläche wird auf 3 Säulen stehen, sodass sie sich einige Meter über dem Erdboden befindet. (1𝐿𝐸 ≙ 1𝑚)

Der Treppenaufgang zur Spitze soll mit Hilfe einer Wendeltreppe realisiert werden. Diese soll am Lotfußpunkt 𝐹 der Spitze 𝑆, welcher in der Ebene der Grundfläche liegt, beginnen.

Das ist die Aufgabe:

1) Um zur Wendeltreppe zu gelangen, muss eine weitere Treppe vom Erdboden bis dorthin gebaut werden. Der Gemeinderat möchte dafür die genaue Position für den Beginnder Wendeltreppe wissen. Berechne den Punkt, an dem die Wendeltreppe beginnt.

Wie soll ich den Punkt berechnen, an dem die Wendeltreppe beginnt? Ich brauche eine Hilfsgerade oder? Wenn ja, welchen Punkt brauche ich dafür? Ich weiß nicht, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll?

Also parallelverschiebung Eigenschaften und abbildungsvorschrift ,vektor und vektor Koordinaten , vektor Koordinaten berechnen und rechnen mit vektor und gegenvektor . Kannst du mir das alles erklären als wer ich ein 1 klässlee

Wie lautet daraus die inverse Matrix? Und könnte jemand überprüfen ob mit der Ausgangsmatrix mal inverse Matrix (1,0,0,1) rauskommt?

Also, das Ding ist, dass ich aktuell noch aufs Gymnasium gehe (11. Klasse). Für die Einschätzung, wir machen gerade Polynome. Also nicht so krass jetzt. Differenzieren machen wir als nächstes, aber sowas wie Integralrechnung oder haben wir halt noch nie gemacht. Aber sowas wird immer in den Mathebüchern für Machine Learning erwartet. Also die richten sich glaube ich eher an Studenten oder Softwareentwickler, die nochmal was aus dem Studium wiederholen wollen. Meine Frage wäre jetzt, ob es auch irgendwelche guten Bücher gibt, die einem die Mathematik für Machine Learning nach und nach erklären und dabei auch Grundlagen besprechen?

Hallo, was habe ich falsch berechnet? Die Lösung sagt was anderes.

Wie mache ich b?

Hallo,
ich möchte folgende DGL lösen in Abhängigkeit der Konstanten.
Allerdings stimmt mein Ergebnis nicht mit der Lösung überein.
Könnte evtl. jemand drüber schauen?

1. EW berechnen der homogenen DGL: EW= 0 & 1
2. homogene Lösung bestimmen: yh(t)=c1+c2*e^t
3. partikuläre Lösung bestimmen: yp(t)=c3*t*e^t
3. Überlagern von hom. & part. Lösung: y(t)=c1+c2*e^t+c3*t*e^t

y = 2y + 3x = 2

Bitte Schritt für Schritt erklären, ich Blicke da nicht mehr durch qwq

Ich habe mich gefragt wieso die 3 Punkte die eine Ebene bestimmen nicht jaf der selben gerade liegen dürfen

Und ich habe mir überlegt wenn es so ist wie auf dem Bild hat man nur einen Spannvektor aber man braucht 2 unabhängige Spannvektor also fehlt einer oder

Und kann die Ebene mit mehr als 3 Punkten beschrieben werden

Kann jemand vielleicht als Beispiel die b machen

Wie mache ich die d) und die g)?

Stimmt die Aussage 

Wenn ein Richtungsvektor Einer ebene parallel zur x2 Achse ist dann haben die Ebene und die x3 Achse keine gemeinsamen Punkte.

Ich komme nicht weiter

Welche vesondere Lagen sind das denn

Ich weiß gerade leider nicht, wie ich hier vorgehen soll um die Aussagen zuzuordnen.
Hat jemand Tipps?

Wie mache ich die Aufgabe b d und die e

Wie lautet die Ebenengleichung, die g1 enthält und zu g2 parallel ist

Wie mache ich die B)

Ich verstehe nicht ob die beiden Spannvejtoren der ebene multipliziert mit dem RV der geraden 0 ergeben mussen?

Wie mache ich die a und die c?

Ich kriege die punkte nicht hin.

Wie mache ich die b?

Klar skalarptrodukt des rochtungsvektors mit Normalenvektor muss null sein, aber wie kriege ich es hin?

Wie stelle ich eine gleichung einer ebene auf, die eine bestimmte gerade g hat und den Punkt P.

Meine idee war es gerade g übernehmen und weiteren Spannvektor mit P aufstellen

Wie mache ich die B

Wie berechne ich den Punkt H und Punkt I?

Das sind 2 ebenen

Gegeben sind die Punkte A, B, C, D E F und G

Ich zeichne folgendes:

Eine Gerade

Und dann eine Halb gerade direkt darüber (Abstand von 1cm).

____________________

____________________x

Sind sie trotzdem Parallel zueinander?

Wie mache ich die d?

Als gleichung habe ich fur die ebene den SV und den RV der feraden übernommen und mit Punkt B einen weiteren Spannveltor aufgestellt

Und dennoch liegt dieser Punkt in der ebene bei mir.

habe die aufgaben, und brauche hilfe

Hey Leute,

Ich wollte mal kurz nachfragen, ob jemand bei mir einen Fehler sieht bzw. ob meine Lösung richtig sei. c und d sind mir am wichtigsten. Die Anderen sollen richtig sein. Ich habe die Lösung mit hilfe der Zeilenstufenform gefunden. Man könnte das auch mit der reduzierten machen, aber das hat mir besser gefallen.

Wie mache ich die a)? Ja 2 geraden müssen sich schneiden.. Kann mir jemand die eckpunkte nennen? Ich kann es mir nicht vorstellen mit dem Koordinatensystem

Ich überlege atuell in Zukunft Informatik zu studieren, aber das Provlem ist, dass ich meine Mathekentnisse ganz schlecht einschätzden kann. Deswegen dachte ich mir, dass es sinnvoll seien könnte sich Matheklausueren für Informatiker anzuschauen. Also hab ich mir ne Klausur von der RWTH-Aachen angeschaut:

https://www.math.rwth-aachen.de/homes/Klausuren/Lineare_Algebra_Inf/2007_1.pdf

und scheinbar ist das ja auch eine Einstiegsklausur, da stand zumindest Lineare Algebra I.

Ich habe die Aufgaben dann überflogen und bin einfach irgendwie an folgender Aufgabe hängen geblieben:

Und ich hätte jetzt halt ohne ChatGPT keine Anhung gehabt, wie ich bei Aufgabe a einen Beweis aufstellen soll. Also das mit einem Gegenbeispiel zu zeigen ist ja recht simpel. Aber so als Beweis habe ich es nicht ansatzweise geschafft.

Vielleicht ist es noch wichtig zu erwähnen, dass ich aktuell noch auf einem Gymnasium bin und mich aber schon ein bisschen mit linearer Algebra beschäftigt habe.

Mein Frage ist jetzt, ob man solche Beweise im Informatikstudium wirklich braucht, oder das jetzt hier schon eine exeltionell schwierige Aufgabe ist. Denn wenn man solche Beweise aufstellen muss, dann schaff ich das glaube ich niemals.

Nach dem Leibniz Kriterium ja eigentlich schon, aber jetzt hatte ich irgendwas gehört von dass die geschwindigkeit mit der die summanden gegen 0 gehen auch eine rolle bei der konvergenz bzw divergenz spielen (irgendwas mit mit ... 1 / n^p mit p >= 1)

Also, konvergiert sie nun oder divergiert ?

Wie löse ich die aufgabe und die b ...Ich komme durcheinander. Der Ansatz ist klar aber ich kriege es nicht gelöst.

Z.B. hier kann man 4 und 1 vernachlässigen:

Aber wieso kann man hier bei der Grenzwertbetrachtung bei n -> ♾️ die -1 oben und unten nicht vernachlässigen?

Hallo, ich wollte fragen ob ich zuerst die Determinante einer Matrix A berechnen muss um zu erfahren ob sie ungleich 0 ist um das Gauß Verfahren für A*x=b anwenden zu dürfen?

Ich will das hier beweisen, aber das ist doch klar, dass es so gilt. Nun fällt es mir schwer dies zu beweisen. Natürlich gilt die Addition und Skalare Multiplikation und aus denen folgt die Linearkombination und der sogenannte lineare Spann, aber wie kann ich jetzt arbeiten?

Hey wollte kurz nachfragen, ob meine Lösung ausrreichend ist oder, ob ich was ändern muss.

Guten Abend,

beim bearbeiten der Aufgabe kann ich mir nicht erklären, wie die markierte Stelle auf dem Bild im Anhang zu stände kommt. Über die Aufklärung hierüber wäre ich äußerst dankbar.

Viele Grüße

Ich verstehe nicht wie man auf den Ausdruck durch den gaus Algorithmus kommt

Könnt ihr mir bitte helfen a zu berechnen

Hallo liebe Community,

Ich weiß, wie man Systeme der Form y'=Ay+b mit einer reellwertigen nxn-Matrix A und einem reellwertigen Vektor b löst.

Wir hatten dafür diese Formel.

Dort ist Y(t) eine Hauptfundamentalmatrix.

Nun sollen für A und b allerdings komplexe Zahlen zugelassen sein. Was ändert das? Wie finde ich dann eine partikuläre Lösung? A ist invertierbar, das ist uns gegeben.

Hallo,

Meine Frage bezieht sich auf die Formel zur abstandsberechnung zweier windschiefer graden.[ (P-Q) * N(0)]= d

Wieso funktioniert diese nicht bei parallelen graden?

Hallo liebe Community,

mir sind folgende Aufgaben gegeben:

Wie löse ich jetzt 1 und 2? Die Gerade verläuft praktisch parallel zur x3-Achse durch den Mittelpunkt der Grundfläche des Prismas. Welche Bedinung muss ich hierfür zeigen?

Lg

Eine Frage:

Ich hab in Mathe gerade ausmultiplizieren .

Ist das richtig?

3y mal 4y = 12y oder 12y²?

Und z.b bei 3y mal -3 ist das dann -9y?

Hilfee danke

Wie gebe ich bei der funktionsgleichung y=3x+3 an , dass es sich z.B um G(x) handelt , wenn ich y eingesetzt habe Also z.B 0=3x+3 ( 8 Klasse Gymnasium)

Hallo liebe Gutefrage-Community,

ich bin gerade noch am Gymnasium, möchte aber gerne schon mal die nötigen Mathekentnisse für ein späteres potenzielles Studium erwerben, welches in die Richtung Informatik geht. Und vor allem will ich in der Lage sein, meine eigenen KI-Modelle zu entwickeln. Unabhängig davon, ob man jetzt dafür zwingend Mathekentnisse braucht, oder man man das mit irgendwelchen Librarys umgehen kann ist mir nicht so wichtig. Ich möchte die zugrundeliegenden mathematischen Themen einfach nachvollziehen können. Meine aktuell geplante Ressource ist folgendes Buch:

https://mml-book.github.io/book/mml-book.pdf

Aber jetzt habe ich auch folgenden Artikel gefunden:

https://pabloinsente.github.io/intro-linear-algebra

Meine Frage ist jetzt, was auf euch einen didaktisch besseren Eindruck macht und auch eher für einen Gymnasiasten verständlich ist. Mir ist auch klar, dass sich der eine Artikel nur auf lineare Algebra konzentriert, während das Buch auch andere Themen abdeckt. Aber ich müsste mir für die anderen Themen aus dem Buch dann halt noch mal andere Quellen suchen oder so.

Darüber hinaus wollte ich mal fragen, ob ihr versuchen würdet so abstrakte Konzepte wie z.B. Matrizen geometrisch zu verstehen und auch Operationen wie Matrixmultiplikation oder ob ihr es als sinnvoller erachtet, Matrizen als Sammlung von Zahlen zu verstehen und die Regeln der Matrixmultiplikation einfach als Definition hinzunehmen, ohne zu versuchen jetzt eine besondere Intuition dafür zu entwickeln, zumal diese bei 100-dimensionalen-Vektorräumen ja auch nicht mehr hilfreich wäre, da sich glaube ich niemand 100 Dimensionen bildlich vorstellen kann.

Ich freue mich über jede Antwort, die mir als Anhaltspunkt dient, um mich zu orientieren und so möglichst effizient und zielstrebig lernen zu können.

Wie ist man zu so enorm starker Mathematik gekommen wie Sie heute ist und warum ?

Also, dass man zahlen braucht um zu rechnen ist klar und die Leute müssen immer Geld zahlen. Aber, dass die dann einfach aus langer Weile einfach Algebra und lineare Gleichungen erfinden und wie die Seite aus dem Dreieck berechnet wird. Das grenzt an Prophetie. Oder ist es doch nur Verzweiflung und lange Weile. Oder war das einfach Zeitvertreib ? Denn einen Nutzen haben die Damals doch nie gesehen oder doch ?

Bestimmen Sie die Menge aller reellen Zahlen x, die:

Haben zwar Lösungsansätze, sind uns aber nicht sicher:)

Hallo zusammen,
ich kann die gelb markierte Umformung leider nicht nachvollziehen. Kann mir da jemand weiterhelfen wie man auf die drei "Teilausdrücke" kommt?

Wenn ich das Integral löse erhalte ich:  Das unterscheidet sich halt sehr von der Folie...

es geht um den zweiten Teil der Aufgabe. Wie bekomme ich heraus ob es von a oder b abhängig ist. Ich hab als Ergebnis für den ersten Teil, dass A nicht äquivalent zu dem ist, was da steht.