Hey,

wir sollen diese Aufgabe lösen und die b) war machbar für mich nur bei der a) ist mir nichts direkt eingefallen und ich verstehe ich auch nicht ganz wie die musterlösung das erklärt. Wieso steht es im Widerspruch dass f(x) =4 und f(4) =0 ist? Gäbe es vielleicht noch einen anderen Weg das zu erklären? Danke im Voraus

Hallo,

warum wird bei der 1. Aufgabe ganz normal u‘*v‘ gerechnet und bei der 2. mit der Produktregel? Das erste ist doch auch ein Produkt ?

Hallo zusammen, ich finde leider keine konkreten Aussagen dazu in meinem Skript.

Frage 1:
Stimmt es, dass wenn die Determinante einer Basis von Vektoren positiv ist, es sich um ein Rechtssystem handelt - und wenn die Determinante negativ ist, ein Linkssystem vorliegt?

Frage 2:
Habe gelesen, dass das auch über das Kreuzprodukt geht.
pos. Kreuzprodukt = Rechtssystem, neg. Kreuzprodukt = Linkssystem

Prüft man dass dann indem man v1xv2, v2xv3, v3xv1 macht und alle müssen dann pos./neg. sein oder reicht da schon ein einziges Kreuzprodukt aus zum Feststellen?

Welche Koordinaten haben die Bildpunkte von A (21010), B (-1|21-1), C(-2/3|4) und

D (3 4|-2) bei der Spiegelung an der

a) x, x,-Ebene,

b) X, X3-Ebene,

c) X, X3- Ebene?

Eine eklige Matrix mit sinus und so weiter..

Hallo zusammen, ich hänge an Aufgabe d in der Umsetzung. Ich glaube ich löse die Aufgabe viel zu umständlich und möchte dies optimieren!
(Normal hätte man ca. 6 Minuten Zeit für diese Teilaufgabe)

Meine Idee:
Da es eine 3x3-Matrix ist, existieren exakt 3 Eigenwerte.
Ich kann zwei Gleichungen aufstellen:


Allgemein gilt ja bei 3 EW:
Nun würde ich ausmultiplizieren und erhalte ein Polynom 3. Grades. Theoretisch teile ich ja bei der Polynomdivision durch eine erratene Nullstelle. Dann könnte ich doch in der Gleichung hier durch (α+3) direkt teilen und hätte:Daraus würde ja folgen:
Aus den obigen Gleichungen könnte ich einsetzen:
eingesetzt folgt:
Mit der Mitternachtsformel:

Folgende Aufgabe:
Stelle ein Lineares Gleichungssystem zur Lösungsmenge {(2,2,-1)+t*(1,-2,-1)} auf.
(Das Gleichungssystem soll 3x3 sein und keine Parameter enthalten)

Das war mein Ansatz:
x=2+t
y=2-2t
z=-1-t

Durch umstellen werden die t eliminiert, durch umstellen kommen wir auf
x=2+t
2x+y=6
x+z=1

Aber wie bekomme ich jetzt das letzte t weg? Oder funktioniert mein Ansatz erst gar nicht?

Sei eine Abbildung gegeben : f : C -> C mit f(z) = iz
Beweise , dass diese Abbildung bijektiv ist .
Ich gebe euch die Definition aus dem Skript:
Die Abbildung f : D → W heißt
1. surjektiv, falls Bild(f) = W, d.h. ∀ y ∈ W ∃ x ∈ D : f(x) = y
2. injektiv, falls ∀ x1, x2 ∈ D : f(x1) = f(x2) =⇒ x1 = x2
3. bijektiv (eineindeutig), falls f surjektiv und injektiv ist.

Hier geht es um Aufgabenteil c. Wie kommt man auf die beiden Eigenwerte?
Ich verzweifle...

Was ich nun hier nciht kapiere, bilde ich die charakteristische matrix und von der die Determinante erhält man:

Das ist ja nicht äquivalent zu:

dementsprechedn muss das doch falsch sein?

Könnte mir jemand die Aufgabe a erklären?
Nach meinem Verständnis bedeutet E_φ_B, dass man B in die Abbildung φ einsetzt und aus einer Linearkombination von E (hier Standardkoordinaten) darstellt.

Bin ziemlich verwirrt wie die Abbildung φ angegeben ist bzw. ich verstehe nicht wie man auf das Polynom p kommt. Ist p(X)=b1+b2+b3??

Also ich verstehe bei der Aufgabe 8b den Ansatz nicht so ganz.... Ich hab 2 Fragen:

1. Wieso kann man bei Iklein-3(0) aus der 0 einf eine -1 machen? Mein Lehrer meinte es hat irgendetwas mit dem Verlauf zutun, aber ehrlich gesagt hab ich das nicht verstanden.
2. Außerdem wollt ich fragen wie man genau auf dass hier kommt:

Was genau ist der Ansatz hier nochmal. Es hat irgendetwas mit der oberen und unteren Grenze auf sich aber ich find das alles so unübersichtlich und sehe daher den Zsmhang nicht, weshalb ich nach Hilfe fragen wollte. Ich hoffe mir kann geholfen werden🙈

Das hier sind die Lösungen...

Wie hättet ihr das gesehen? Muss allgemein so umformen, dass die Nullstellen ablesbar sind, wie hier, auch wenn zwei im komplexen sind, nur meine Frage, wie ?

Ich sehe nicht, wie man das hätte schnell sehen können?

Ich habe eine Frage, unzwar wieso kann man bei (erstes Bild) J/s/A, das A in den Nenner packen, so dass J/A*s ergibt, aber (zweites Bild) bei cm³/cm³/s ist das nicht der Fall, stattdessen scheint s in den Zähler des Bruchs zu kommen da als Einheit s bleibt.

Eine Erklärung dazu wäre sehr nett.

Moin
Bei der Induktionsschritt hänge ich gerade . Kann jemand bitte helfen?

Ich verstehe hier nicht, weshalb man unter der Wurzel statt n! plötzlich 2^n schreibt. Kann mir das jemand erklären?

Die Lösung bei Aufgabe 1 ist richtig, doch ich verstehe ich nicht ganz was die Aufgabe von einem möchte. Ich habe für t und s einfach 0 eingesetzt aber warum weiß ich nicht.

Und könnte mir jemand die Fragestellung der zweiten Frage erläutern und vielleicht einen Lösungsansatz geben?

LG

Die Aufgabe laut:

Ein Investor kauft in t=0 eine Maschine für 50.000€. Die Einzahlungsüberschüsse betragen im ersten Jahr (t=1) 3.000 EUR und im zweiten Jahr (t=2) 15.000 EUR. Nach Abschluss des zweiten Geschäftsjahres verkauft er die Maschine (in t=2) wieder und erzielt einen Verkaufserlös (Restwert) von 38.000 EUR.

Ermitteln Sie die Rendite des Investments mit dem internen Zinssatz mit Hilfe des. Äquivalenzprinzips. Die Anwendung der Regula falsi ist nicht zulässig! Geben Sie die Rendite als Dezimalzahl zwischen 0 und 1 an, kaufmännisch gerundet auf drei Nachkommastellen.

Ich weiß leider nicht, wie man da vorgehen soll. Ich kann das nur per regula Falsi und mit gegebenen Zinssätzen. Danke für eure Hilfe!

Die lösung ist:

Ich verstehe nur nicht wie man auf dei MAtrizen kommt, wenn ich den Drehwinkel 2pi/3, also 120° habe, habe ich doch (a1a3a5) oder? Wie genau kommen die nun auf

?

Ich habe folgende Probleme:
1. Wie kann ich mir das w mit der Potenz 77 vorstellen (bildlich)?
2. Wie kann ich das berechnen?

Die trigonometrische Form lautet ja (aus a entnommen):
 Aber was nun

Eine Erklärung dazu wäre sehr nett

LG :)

Ich verstehe Lineare Gleichungen nicht. Woher kommt plötzlich das y=…?

Ich verstehe nicht, wie ich das machen soll.

Bei Fall 1: Eine eindeutig Lösung ist ja Rang(A) = n (Anzahl der Zeilen, hier 3)

Bei Fall 2: Keine Lösung

Ist Rang(A) =/= Rang (A|b)

Hallo, ich bräuchte Hilfe wie ich diese Funktionen bei einer Fehrlerfortpflanzung richtig ableite. Wie leitet man F (Gravitationskraft) = (G · m1• m2) / r und p1*V1=p2*V2 ab? Außerdem bräuchte ich Hilfe wie man die Zentrifugalkraft FZP = mv2 / r ableitet.

Ich weiß das f´(m)=v^2/r ist und f´(v)=m*2v/r ist aber warum ist f`(r)=m*v^2*(-r^2) kann mir jemand helfen wie man darauf kommt und wie ich die anderen beiden Formel ableite?

LG

Hey, Ich muss eine Präsentation über Variablen machen und wie man mit denen rechnet.

Wie dividiert man Variablen? Ich weiß, dass das eine dumme Frage ist LOL.

Versteht jemand was genau bei dieser Fallunterscheidung für a gemacht wurde und kann es mir erklären?

Also von dieser Fkt. sollten die Nullstellen berechnet werden und eine kann man ja durch die Nullfaktorregel auf 0 bestimmen. Dann bleibt ja noch 3/2-a in der Klammer übrig, was man auch null setzen kann.

Da verstehe ich jetzt nicht, wie das Ergebnis a=3/2 zu deuten ist, heißt das jetzt einfach bei 3/2 ist noch ne Nullstelle? Und warum steht daneben „immer 0“

Warum muss man dafür jetzt eine Fallunterscheidung machen, um rauszubekommen, ob das ein HP/TP ist?

Man hatte ja rausbekommen, dass a=3/2 ist, was wird da jetzt mit a>3/2 und a<3/2 zusätzlich gemacht?

Hallo liebe gutefrage-Community,

Ich studiere nun im ersten Semester Mathematik und bald stehen die ersten Prüfungen an.

Ich habe nie wirklich gelernt, nachhaltig zu lernen. Vor allem nicht in Mathe.

In Mathe kam mir der Schulstoff immer wie zugeflogen. Für das Abitur habe ich 1-2 Altprüfungen gelöst und mehr musste ich nicht machen, hier war ich immer 15 Punkte Schüler und musste nichts lernen.

In anderen Fächern hat über die gesamte Schulzeit hinweg das stumpfe Auswendiglernen für ein sehr stressiges, aber auch sehr sehr gutes Abitur gereicht.

Fakt ist: Ich sitze jetzt kurz vor meinen Prüfungen und weiß nicht, wie ich mich richtig vorbereite. Klar, Übungsaufgaben löse ich, viele. Aber ich fühle mich total unsicher, habe jetzt beispielsweise das Skript zusammengefasst, und könnte es auswendig lernen, weiß aber nicht, inwiefern mir das hilft, bzw. ob es mir hilft.

Wie habt ihr euch, ich meine jetzt speziell die Mathematiker dieser Plattform, sonst auf Klausuren, Prüfungen, etc. vorbereitet?

Hey ihr lieben, bin super verwirrt, kann mir jmd sagen wie man auf folgende Lösung kommt?

Also das man den Weg so parametrisieren kann verstehe ich, aber warum hat die Kraft plötzlich ein R^4 und warum macht man x*dx was wurde da generell urvenintegral

Hallo, könnte mir bitte jemand erklären, wie man zu dieser Lösung kommt? (Tema Ungleichungen) Danke schon mal im voraus.

Also ich verstehe nicht wie man zu x=4 kommt, warum bei dem 1. Fall keine Lösung existiert (weil die Lösung ist doch 14/8 oder nicht?) Und ich verstehe auch nicht warum der 2. Fall auch existiert, warum ist da das < umgedreht beim 2. Fall?

Danke.

(Das ist schon das Ende der Rechnung)

Warum geht man davon aus, dass h(0)=0 ist? Bei t kann ich es verstehen, weil das ja nur eine Variable ist.
Was übersehe ich?
Oder ist das schon in der Aufgabe in f(0,0)=1 enthalten, weil x ist hier ja h(t) und y ist t

… hoffe man kann mir ungefähr folgen

Also ich kann LIneare Algebra in meine Uni wählen aber mir wird gesagt dass dieser Kurs sehr schwer ist aber ich mag Mathe und wollte es nehmen.

Würdet ihr als Studenten eher davon abraten oder kann man diesen Kurs gut bestehen?

Bisher hatten wir gelernt, dass die Basis U alle lin unabhängigen Vektoren, die durch Anwendung des Gauß Algorithmus entehehen. Also sozusagen (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) z.b

in unserem Beispiel ist es aber so bzw. in der Lösung steht, dass die Basis U = die Vektoren sind aus der lösungsformel (im Bild unten rechts)

Was ist jetzt richtig. Gerne mit Erklärung. Danke :)

Ich dachte die Basis würde alle linear unabhängigen Vektoren aufspannen. Was von beiden ist richtig?

Hey, ich bin auf folgende Matrix gestoßen:

Wenn man Df(x) = 0 auflöt bekommt man die lokalen Extremstellen, nun sehe ich, dass dieser Matrix wie der Gradient aussieht. Handelt es sich bei der Matrix um den Gradienten?
Lg

Hey Leute, wie gehe ich da vor, wenn ich nur nach t ableitung will? Was mache ich mit den anderen Variablen?

Kann jemand das Beispiel lösen

Hey, wie finde ich eine Lösung der folgenden Differentialgleichung:
y'(x)-y(x)=0
Ich habe versucht:
y'(x)= y(x)
Meine Recherche schreibt man:
dy/dx = y(x)
dy = y(x) * dx
ich komme aber nun nicht weiter, da in den Beispielen die ich gesehen habe x auf eine Seite und y auf die andere gepackt wird. In meinen Beispiel habe ich aber nur y.
Was ist nun zu tun?
Danke

Ich würde gerne den unterschied zwischen Relationen,Abbildungen und Funktionen wissen also hinsichtlich ,injektiv und surjektiv. In meiner Klausur werden fragen sein wo ich entweder injektive bzw surjektive Funktionen angeben soll(mit vorgegebner Menge) oder Relationen mit der Frage ob sie Abbildungen sind.

So langsam komm ich durcheinander . Wenns ihr tipps habt wie ich da jeweils am besten vorgehen kann wäre es echt super

 Definiere A := {1, 2, 3} und B := {4, 5, 6, 7}. Geben Sie eine injektive Funktion f : B → A. Die lösung sagt jeweils es exestiert nicht . Injektiv heißt doch linkseindeutig : wenn jedes Element aus indem Fall A höchstens einen Partner aus B hat richtig?

Wieso geht dann f={(4,1),(5,2),(6,3)} nicht ? 1,2 und 3 haben jeweils einen Partner aus B . Die 7 hat keinen steht ja auch nicht das jedes Elemnt aus B einen Partner haben muss oder mussn es doch so sein? Die Definition steht genau so in unserem Skript

Hallo, ich verstehe nicht wie ich eine Normalenform in die Parameterform umwandle…..kann mir jmd. Das anhand des Beispiels erklären?

Der 2. Schritt verwirrt mich:(

Hey liebe gf-Mathematiker :D

Manche von euch wissen schon, dass ich mich derzeit im ersten Semester meines Mathestudiums befinde. Ist aber eigentlich auch unwichtig. Mir geht es um diese Bemerkung, die unser LinA Prof im Skript eingefügt hat. Es ging gerade um Körper.

Das Thema ist auch nicht wirklich relevant. Ich möchte nur wissen, wo die Definition: "Eine reelle Zahl ist ein unendlicher Dezimalbruch" fehlschlägt. Sie ist ja laut des Profs nicht ganz korrekt. Irgendwo muss es also Ausnahmen geben. Meint er damit einfach die irrationalen Zahlen? Was ist überhaupt ein unendlicher Dezimalbruch?

Ein Zahlenschloss besitzt sechs Ringe, die jeweils die Ziffern 0, . . . , 9 tragen.

Wie viele Zahlencodes sind möglich, wenn die Ziffern der Größe nach geordnet sind? Warum sagt man hier :Kombination mit Wdh ?also die Formel n+k-1 über k

hier spielt doch die Reihenfolge eine rolle warum also keine Variation?

123456 ist doch was anderes als 112233

Ich blicks echt nicht sowas verwirrt mich jedes Mal

ist die aussage richtige das die elemente die teilerfremd zur Restklasse sind multiplikative Inverse haben? Als z.b Z9 da hatten die elemente 1,2,4,5,7,8 multiplikative Inverse . Kann man das so in der Klausru hinschreiben? Passende frage wäre  :Wie viele Elemente in Z9 haben ein multiplikatives Inverses? Begrunden Sie

Bei den quadratischen Funktionen habe ich Klammern. Ich möchte entweder ausklammern oder ausmulitplizieren. Nun weiss ich nicht ob ich a und c auch mitberechne..

Hallo, wie multipliziere ich die Vektoren?

Hallo, ich habe das Beispiel im Bild gegeben:

a) dazu brauch ich nur überprüfen ob die p_1 und p_2 lin. unabhängig sind. Da komme ich auf die gleichungen mit koeffizienten vergleich 2t-s=0. Wenn s=0 ist, ist t=0, also linear unabhängig.

b) dim(U)=2

Unter Punkt c) ergibt sich jetzt meine Frage.
Wenn ich a so bestimmen soll, das q(x) in U liegt, muss ich ja q(x)=r*p_1+v*p_2 setzen um dann das LGS lösen um auf einen Wert von a zu kommen.
Dabei ergeben sich nach Koeffizientenvergleich die 3 Gleichungen :

• 2v-r=6
• 2v-r=2
• 2v-r=a

Das ist ein Widerspruch zwischen Gleichung 1 und Gleichung 2.

Heißt das jetzt, dass q(x) nicht im Unterraum U liegt? Und im weitern Sinne Punkt d) auch nicht beantwortet werden kann?

Kann mir mal bitte jemand erklären, wieso es entweder - 2 oder 2 ist?

Im Kapitel steht zu Operationen bei Äquivalenzumformungen folgendes:

Somit kann ich nachvollziehen, dass es sich um keine Äquivalenzumformung handelt und aus der Gleichung 9 und -9 folgen (A -> B), aber eben nicht äquivalent sind.

Wieso also macht das Oder die Umformungen äquivalent? Weil angenommen wird, dass eine der beiden Umformungen das Äquivalent sein muss?

Für 100 Drachmen sollen 100 Vögel gekauft werden: Enten, Sperlinge und Hühner. Eine Ente kostet 5 Drachmen, 20 Sperlinge kosten 1 Drachme und ein Huhn 1 Drachme. (China) Tipp: Die Lösungen müssen natürliche Zahlen sein!

Also ich hätte erst die Potenzmenge von C gebildet . Aber mich verwirrt dennoch dieses B,C \B . Alle Tupel von B und C ohne B ?

Sei C = {0,1,2}. Geben Sie die extensionale Beschreibung für

A:= {(B,C\ B) | B element P(C)}

hier jetzt achtet nicht auf das Bild

Ich habe schon eine Koeffizentenmatrix gemacht aber egal was ich miteinander multipliziere oder addieren, ich schaffe es einfach nicht in das Lila markierte Feld drei 0 hinzubekommen.

Wissenschaftliche Studien zeigen, dass ein bestimmtes Medikament M das Risiko, an der Krankheit K zu erkranken, um 50 % reduziert. Die Prävalenz von K beträgt in der unbehandelten Bevölkerung 7%. Wie erläutern Sie in einem Aufklärungsgespräch einem Nicht-Erkrankten diesen Sachverhalt richtig?

„Mit M beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass Sie K bekommen, nur noch 50 %."

„Sieben von 200 Patienten profitieren von der Behandlung mit M dadurch, dass sie nicht erkranken werden, wohingegen sie ohne M erkrankt wären."

Von 200 Menschen, die das Medikament einnehmen, haben 193 keinen Nutzen hinsichtlich der Verhinderung von K."

„Von 100 Menschen, die M nicht nehmen, erkranken 50 an K, von 100 Menschen, die es nehmen, erkranken dagegen nur 25."

„Von 200 Menschen, die M nicht nehmen, erkranken 40 an K, von 200 Menschen, die es nehmen, erkranken nur 20."

50% von 7 sind ja 3,5, ist es also A?

Eine Voraussetzung linearer Abbildungen ist ja, dass f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) ist.

Ist die Voraussetzung auf zwei Vektoren begrenzt oder gilt das für endlich viele Vektoren x1....xn?

Danke

Wie kann man diese Zahlenmenge auf einer Zahlengerade richtig darstellen ?

{z∈ℤ| |z| < 4}

Ich verstehe das mit den zwei strichen nicht. Heißt das nicht eigentlich, dass alles positiv wird ?

"Bestimmen Sie die Parameter so, dass ... abgebildet wird" - Check, versteh ich.
"... und α keine Affinität ist" - Versteh ich nicht, was ist damit gemeint?

Kann mir jemand bitte bei beiden Aufgaben helfen?

Wie kommt man auf epsilon/4 ?

Hi, in Mathe sind wir gerade beim Thema Lineare Gleichungssysteme. Oft gibt es Aufgabenstellungen wie: geg. y=2x+4, Stelle eine zweite Gleichung so auf, dass das Gleichungssystem eine/keine/unendlich viele Lösungen hat. Meine Frage: wie soll man bei solchen Beispielen vorgehen bzw. was muss man beachten.
Danke schonmal für eure Hilfe:)

Hat Jemand von euch eine Ahnung, wie ich diese 3 Aufgaben löse?

Hallo,

ich habe mal eine Frage: Wenn man eine Variable ausklammert, bin ich mir nicht so sicher, ob ich ein Und oder ein Oder Zeichen setzen muss.

Beispiel:

(A v ¬B v C) ∧ (¬A v ¬B v C) ∧ (-A v ¬B v ¬C) Zeile 1

((A v C) ∧ (¬A v C) ∧ (¬A v ¬C)) v ¬B Zeile 2

(C ∧ (¬A v ¬C) v ¬B Zeile 3

(¬A ∧ C) v ¬B Zeile 4

Mag mir jemand da bitte erklären, welches Symbol (und / oder) man nach dem Ausklammern nehmen muss?

Von Zeile 1 auf Zeile 2 kann ich es noch nachvollziehen. Man nimmt ¬B raus und nimmt das v Zeichen aus den inneren Klammern.

Aber warum nimmt man von Zeile 2 auf Zeile 3 nach dem Ausklammern von der Variable C ein ∧ Zeichen und kein v? Das Ergebnis soll so stimmen, aber müsste man nicht logischerweise auch aus den inneren Klammern ein v nehmen und nicht ∧? Gibt es da eine Regel, welches Zeichen man nehmen muss, wenn man ausklammert?

Woher kommt die 3n 2 − 2n + 1

Moin Leute, kann mir Jemand diese 3 Aufgaben vorrechnen?

Ich komme beim Lernen für die Klausur nicht weiter...

Frage:

Lösung:

Was genau macht man hier? Wieso ist für h>0 f(0+h) = f(h) = cosh ? sollte es nicht e^... sein?

Hey Liebe Community ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Ich habe eine Aufgabe diese hier.

Lösen Sie dieses lineare Gleichungssystem mittels Gauss-Elimination

So hab es versucht bin gescheitert. Da habe ich mir die Lösung angesehen, jedoch verstehe ich da einen rechen schritt nicht. Besser gesagt kann ihn nicht nachvollziehen und zwar diesen hier.

Wie kann das sein das nun in der zweiten Zeile, die zweite und die dritte Zahl so aussehen? 1 - sprt(3) ist doch nicht -1 ? und das gleiche mit der dritten zahl das Ergebnis ist doch nicht 0? Hab ich was verpasst? Warum kommt das so raus in der Lösung. Logisch kommen die am ende mit einem schöneren Endergebnis raus als wie bei mir. Wenn so was erlaubt ist warum auch immer. Aber verstehe nicht warum oder wie die Regel da aussieht. So geht es weiter...

Warum wurde es so gelöst? Im Gaußsche eliminationsverfahren braucht es doch nur die Stufenform und das heißt hier es braucht nur das die Zahl unten links 0 werden muss oder nicht?

Kann mich vielleicht wer aufklären...

Hallo! Ich habe einen endl. dimensionalen Vektorraum und eine Basis gegeben. Außerdem eine lineare Abbildung V->V. Kann ich aus der Basis in jedem Fall ein System an Vektoren v1,...,vr auswählen, sodass sie eine Basis des Kerns der Abbildung bilden?

Gegeben ist eine Funktion f(x,y,z) sowie zwei Nebenbedingungen g1(x,y,z), g2(x,y,z).Wo ist mein Fehler?

Ich habe mit der Determinantenmethode ein Verhältnis herausbekommen. Jedoch bekomme ich nichts sinnvolles heraus, wenn ich dies in die erste Nebenbedingung g1(x,y,z) einsetze.

Meine Rechnung steht unten mit den Funktionen.

Welchen Trick gibt es bezüglich der Nullstelleneratung, wenn ich beispielsweise die standortform

x^2+-5x+6 habe, hier ist, wenn wir mal die Koeffizienten betrachten a=1, b=-5 udn c=6, gibt es irgendeinen Mekrtrick, gerade wenn a=1 ist, dass man sagt ... muss gelten, z. B. dass die beiden Nullstellen multipliziert c ergeben müssen oder irgendwie sowas, dass man am Ende weiß, was die Nullstellen, durch Eraten sind?

Kann mir jemand bei der Aufgabe auf die Sprünge helfen?

4. Vektoren und Ebene

Seien E die von den Vektoren

v=[1;1;0] und w =[0;0;1]

aufgespannte Ebene E(v, w) im Raum.

Zeigen Sie, dass diese Ebene auch von den Vektoren

v'[2;2;2] und w'[-1;-1;1]

aufgespannt wird

In einer quadratischen Funktion

Ist immer y=0 ?

Hallo, folgende Aufgabe:

gegeben g(x)= 5x^2+3y^2+2z^2-xy+8xz und
leiten Sie die symmetrische Matrix A her

Mein Problem ist, dass ich keinerlei Lösungsansatz habe. Da es sich um eine symmetrische Matrix handeln soll, weiß ich, dass es ausreicht, die Hauptdiagonale + die 3 Werte oberhalb unter unterhalb zu bestimmen.

Mein Ansatz wäre, die beiden Gleichungen, also g(x) und Q= x'Ax (wobei x' ein Vektor mit [x y z] ist) gleichzusetzen. Aber wie ich dann damit weiterrechne, verstehe ich nicht. Mir wurde gesagt ich könne die Werte auslesen, also dass a_11=5, a_22=3, a_33 = 2 sei und dann a_12= -1, da -xy das -1 ergibt. Aber selbst falls das stimmt, erkenne ich die Herangehensweise dahinter nicht und könnte es vermutlich nicht reproduzieren.

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand einen Richtungsweiser geben könnte, wie ich an so eine Aufgabe herangehen muss.

Vielen Dank

Hey ihr lieben, wir hatten mal auf nem Übungszettel folgende DGl, die es zu lösen gilt. Betont wurde dabei, man solle dies mithilfe eines integrierenden Faktors tun, Außerdem solle man die imaginäre Einheit nutzen.

y''(x) +y(x) =0

Ich habe das wie folgt gelöst, in der Musterlösung sind sie jedoch einen ganz anderen Weg gegangen, welchen ich aber nicht wirklich verstehe. Aber habe ich acuv einen integrierenden Faktor verwendet?

Ich habe die gegebene Reihe zunächst vereinfacht und weitestgehend auf die Form der "Sinus Potenzreihe" gebracht.
Was mache ich aber mit den (-1/9)^k? Die bekomme ich nicht auf die Form (-1)^k...

[Aufgabe + Lösung, meine Vereinfachung]

1) Konstruiere ein beliebiges Rechteck ABCD so, dass die kurze Seite AD oben ist. Achtung: Die Zeichnung wird oberhalb weitergeführt, beginne also in der Bildmitte.

2) Stich mit dem Zirkel in den Punkt A und trage die Strecke AB so ab, dass die Strecke AD verlängert wird zu AE. (Der Punkt E liegt auf der Verlängerung von AD und hat denselben Abstand wie AB)

3) Zeichne den Thaleskreis über der Strecke AE.

Was ist das zur Hölle?!?!?!?!??!?!

Hallo, könnte mir jemand bitte verraten wofür die Ausrufezeichen bei Aufgabe (d) zu gebrauchen sind? Danke schonmal im vorraus :)

Laut Skript gelte:

aus meiner Sicht, wurde klar defineirt, dass die Nullen unten links seien müssten.

Schaut man sich jedoch:

an, so sei die Determinante det(1)*det(

)
Aber heir sidn doch die Nullen oben rechts, warum gilt dementsprechend weiterhin die Regel?

Die Summe habe ich vereinfachen können.
Es sieht zunächst aus wie die Reihe 1/k^2 welche den Wert π^2/6 hat. Aber ich bin hier etwas verwirrt, da der Nenner nicht k^2 ist sondern (k+1)^2.
Kann mir jemand den Lösungsansatz dazu geben?

Habe allgemein ein Problem mit der Leibnizformel, ich mache es so, dass ich mir erstmal immer die n! Permutationen aufschreibe, bei hier wie n=4, wären es halt 4!=24 Stück UND dann erstmal schauen muss, welche Multiplikationen ich bei welcher Permutationen durchführe, jetzt alle 24 PErmutationen hier aufzuschreiben wäre doch zu viel und dann noch zu schauen, welcher nicht mit 0 in Verbidnung ist.

Gibt es da einen Trick?

Hey, brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich soll eine Tabelle erstellen mit t, B(t) und R(t) (Quotient):

Die Aufgabe steht unten.
Ich habe bereits die Extremstellen berechnet und auch die Hesse-Matrix.
Allerdings weiß ich nicht ganz, wie ich nun den Typ des Extremums berechne.

Die Hesse-Matrix lautet nach meiner Berechnung: {{2,0},{0,0}}

Ich weiß zumindest:
det(HesseMatrix(x,y))<0 --> Sattelpunkt
det(HesseMatrix(x,y))>0 & Sp(HesseMatrix(x,y))>0 --> lok. Minimum
det(HesseMatrix(x,y))>0 & Sp(HesseMatrix(x,y))<0 --> lok. Maximum

Allerdings ist die Determinante hier immer 0. Das trifft auf keine der obigen Bedingungen zu.

Wie kann ich nun den Typ bestimmen? (Lösung siehe unten)

Ich soll die fehlende Koordinate in der Geradengleichung berechnen, sodass der Punkt P auf der Geraden g liegt.

die Geradengleichung zur Gerade g ist

g:x= (-5/ 9/ 4) + t • (6/ Fehlende Koordinate/ 3)

der dazu gegebene Punkt P ist (4/ 6 / 6)

ich weiß leider nur wie man die fehlende Koordinate im Punkt berechnen würde, aber wie gesagt nicht in der Geradengleichung selbst. Weiß jemand weiter?

Hallo, ich habe dieses Charakteristische polynom einer unbekannten Matrix gegeben, und soll die eigenwerte, Spur und Determinante berechnen.
Als Hinweis habe ich, dass Lambda 1 als minus 1 oder 0 betrachtet werden kann.
Ich weiß nicht, wie ich da vorgehen muss.

hallo Leute

Wie kann ich den Normalvektor in einer mehrdimensionale Funktion bestimmen?(f(x,y,z,a,b,...) ) Kann ich einfach den Nabla-Operator nehmen? sagt mir der Nabla-Operator den Normalvektor oder braucht es Mehr ?

Danke und Grüße

Raffael Schellenberg

Hallo, gibt es eine Formel für kubische Gleichungen?

Ich habe nämlich eine Gleichung, bei der man keine Nullstelle erraten kann, finde aber nur die standardverfahren im Internet, die man benutzt, wenn man eine Lösung erraten kann.

Ich würde nämlich gerne die genaue Lösung für die Gleichung x^3+x^2-1=0 wissen, ohne irgendwelche Rundungen.

Vielen Dank im Voraus.

Die Aufgabe will ich hier nicht posten, da ich’s schon selbstständig lösen möchte. Habe aber total den Rechenweg vergessen & finde online auch nichts passendes

gesucht: Ergänzungen Sie die variable P so, dass 1. genau eine Lösung 2. unendlich viele Lösungen 3. keine Lösung entstehen

p steht hier im System in der 2. Gleichung als letzte Ziffer (hinter dem = Zeichen)

Hey, wie die Überschrift schon sagt, warum darf ich nicht die 1. Zeile minus der 3. rechnen um die 4 wegzubekommen? Wenn ich die 1. benutze komme ich nicht auf das Ergebnis z=frei wählbar.

Wieso ist 00001111 (Basis 2) = 15 (Basis 10), wenn man das Einerkomplement bildet?

Müsste das nicht -15 sein?

in der Schule sagt man man kann keine negativen Quadratwurzeln ziehen. Wenn man sich mehr mit Mathematik beschäftigt stimmt da nur in den reelen Zahlen. Wenn man diese zu den komplexen Zahlen erweitert gehts dann. Dann sagt man Fakultät geht nur bei natürlichen Zahlen, mit der Gammafunktion geht aber auch die unter R. Aber was man nie definiert hat ist eine Lösung aus für x/0. Warum eigentlich nicht

Hallo, habe in der schule das them gauss verfahren. Habe dann auf yt ein video dazugeschaut und dann genau nach dem scheme die aufgaben gelöst , aber die lösungen waren immer nur dezimalzahlen. Kann mir jemand helfen

Diese drei

Ich habe so mein Gleichungssystem gelöst, ist es so richtig?

Brauche hilfe bei der letzte Zahl wo steht 0 steht

Hallo 🙋‍♂️

Ich habe folgende Aufgabe bekommen:

In einem Dreieck ABC (AB=4cm, BC= 5cm, AC= 6cm).

Ich muss dann die Punkte M, N und P herausfinden mithilfe von folgenden Rechnungen:

a) AM=AB+AC

b) NA+NB-NC=0

c) AP=BC+BA

Ich wäre sehr dankbar über eine Antwort🥺

In meiner Übung steht folgendes:

Wisst ihr wonach ich googlen muss um den Lösungsansatz hier für zu kriegen?

Ich muss die drei Vektoren jeweils mit einer neuen Variabel multiplizieren und dann gleich null setzen um die lineare Unabhängigkeit zu prüfen.

Dann habe ich die Vektoren genau wie sie da stehen im Gaußverfahren.

Doch wie ich das jetzt mit den Variabel dadrin lösen soll weiß ich nicht.

Bin sehr dankbar für einen nutzlichen Tipp.