Lgs lösen?

Wie löse ich das LGS

a + b + c + d = 3

27a + 9b + 3c + d = 1

27a + 6b + c = -1,5

18a + 2b = 0

Answer 1

[evaeva668]

Ziehe die erste von der 2. Gleichung ab, dann erhältst du eine Gleichung nur mit a,b,c.

26a+8b+2c=-2 (5.Gleichung)

Multipliziere die 3. Gl. mit 2: 54a+12b+2c=-3

Zieh die 5. von der neuen 3. ab:

18a+4b=-1 (6.Gl.)

Zieh die 4. von der 6. Gl ab:

2b=-1......b=-1/2

Dann in umgekehrter Reihenfolge die anderen Variablen einsetzen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[EdCent]

Hallo,

die ersten beiden Gleichungen subtrahieren, d fällt weg.

Aus der letzten Gleichung folgt b=-9a.

Nun bleiben zwei Gleichungen mit a und c.

Das schaffst du bestimmt.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Answer 3

[evtldocha]

Meine 6 Schritte sehen so aus:

Das Rückwärtsauflösen nach dem 6 Schritt steht dann nicht mehr da, aber das ist dann ja ein Kinderspiel

$\left(IV\right)\ -\frac{4}{9}d\ =\ -\frac{17}{18}\ \to\ d\ =\frac{17\cdot9}{18\cdot4}=\frac{17}{8}$ $\left(III\right)\ 2c\ +\frac{10}{3}\cdot\frac{17}{8}=\frac{65}{6}\ \to c\ =\frac{1}{2}\left(\frac{65}{6}-\frac{170}{24}\right)=\frac{15}{8}$ $\left(II\right)\ ....\ \ \to\ b\ =\ -\frac{9}{8}$ $\left(I\right)\ ...\ \to a\ =\ \frac{1}{8}$

Comments

[Halbrecht]

der FS hat zu diesem lGS schon zwei Antworten in einer anderen seiner Fragen

[evtldocha]

@Halbrecht

Ja, ich hab es dann schon gesehen. Danke für den Hinweis.