Lineare Algebra – die neusten Beiträge

Geben sie ein LGS an, das die folgende Lösungsmenge hat und bei dem alle Koeffizienten von Null verschieden sind.

X=-2 y=3 z= -4

Geben sie ein LGS an, das die folgende Lösungsmenge hat und bei dem alle Koeffizienten von Null verschieden sind.

x1=t

x2= 2t

x3= 3t

Stimmt Aussage b)

Ich habe nein gesagt weil es kann eine losung aber auch unendlich viele haben.

Ist diese Aussage wahr oder falsch?

Ich habe gesagt, dass sie falsch ist, weil diese LGS auch keine oder unendlich viele Lösungen haben können..

Nach Calculus, 4th edition, p. 155, Spivak gilt:

Dennoch sehe ich öfters, dass dx und dy, zB. bei Differentialgleichungen, getrennt werden:

(Mathematics for Physical Chemistry: Opening Doors, McQuarrie)

Oder Darstellung wie solche:

-ln(-c) = 0

nach c auflösen und laut lösung ist c = -1 ?

Vollständige Induktion,

Hallo,

Ich habe mich wieder mit dem Prinzip der vollständigen Induktion befasst und habe folgenden Denkfehler: Am Anfang gibt es ja eine Behauptung, die man durch das Einsetzen einer Zahl beweist. Das bedeutet ja, dass man ab diesem Moment sagt, dass die Gleichung XY für eine bestimmte Variable (natürliche Zahl) gilt. Sagen wir Mal, die Voraussetzung ist, dass es beispielsweise für n 1 gilt. Dann setzt man für n, (n + 1) ein und beweist hiermit unter der Voraussetzung, dass die Gleichung für n=1 erfüllbar war, dass die Gleichung auch für den Nachfolger, also zwei erfüllbar ist.

Ab hier habe ich eine Frage: Üblicherweise hört man ja hier auf (die Annahme, dass es für alle natürlichen Zahlen gilt, ist bewiesen). Liegt es hierbei daran, dass wenn man zeigt (durch Umformungen etc), dass man n+1 auf der „anderen“ Seite rekonstruieren kann, dass auch n+2, also auch n+3 n+4 ..-…. rekonstruierbar ist? Oder wie versteht man das? Würde das also auch bedeuten, dass wenn ich (n-1) beweise, dass auch (n-2..) gilt?

Zudem: Verstehe ich das richtig, dass die vollständige Induktion also einer Art Beweissatz ist, der die „Gültigkeit“ einer Lösungsmenge darlegt?

Gibt es eine Möglichkeit nur mit der vollständigen Induktion zu beweisen, für welche Zahlenmengen eine Gleichung gilt (also ohne davor eine Voraussetzung zu haben, dass beispielsweise Gleichung XY für alle natürlichen Zahlen gilt)?

Uhhh bin krank und bin gerade soweit das zu verstehen und einfach zu finden von den Hausaufgaben aus aber wie rechnet man dann: a²xbxa³xb oder: a²×b×a³×b also wenn Exponent und Basis andere ist.

Hallo und zwar habe ich eine Matheaufgabe für die Schule und komme absolut nicht weiter.

(ohne Hilfsmittel)

Gegeben ist die Ebene E mit der Gleichung 2x₁ - x₂ + x₃ = -1 sowie der Punkt P(2|3|4).

a) Zeigen Sie, dass P nicht in der Ebene liegt.

b) Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes P`, der durch Spiegelung von P an der Ebene entsteht.

Hallo liebe Community,

zur Herleitung der Formel für Winkel zwischen zwei Vektoren gibt mein Schulbuch mir folgendes;

Dabei verstehe ich die eingekreiste Gleichheit nicht. Ich weiß dass hier ein Vektor normiert wurde aber meine Fragen sind folgende:

1. Welcher Vektor wurde normiert?
2. Warum gilt die eingekreiste Gleichheit?
3. Wie kann man mir diese Normierung gut veranschaulichen?

Lg

5x =10

5y - 3z =9

4x +y =0

Wie löse ich das mit dem gauß verfahren?

Mich verwirren diese unsichtbaren Nullen, also diese Leeren stellen

Wie ist die Formel für folgendes:

Kommutativgesetz, Multiplikation, zwei Variablen, positiv

Formel: ???

Aufgabe wäre, 2a ⋅ 5ab = 5ab ⋅ 2a

z.B.

Kommutativgesetz, Addition, zwei Zahlen, beide positiv:

Formel: a + b = b + a

Hallo liebe Community,

Zur Prüfung, ob zwei Geraden zueinander orthogonal sind, werden nur die Richtungsvektoren betrachtet. Vernachlässigt man hierbei den Stützvektor, da er keinen Einfluss auf die Richtung der Gerade hat? Somit hätte er dann auch keinen Einfluss auf Orthogonalität, sondern würde die Gerade lediglich im Raum verschieben, oder?

Lg

Ich fange im Oktober an, Mathematik zu studieren. Viele sagen, Lineare Algebra sei einiges einfacher. Ich habe mir mal die Aufgaben aus der Analysis angeschaut, und konnte mihfile paar Tutorials einige Themen verstehen und einige Aufgaben selbstständig lösen. (zb Grenzwert, Vollständige Induktion, Konvergenz, Divergenz...)

Bei Lineare Algebra konnte ich nicht im Ansatz eine Aufgabe lösen, da alles voll mit irgendwelchen Symbolen, Ringen, Mengen und Gruppen war.

Was findet ihr schwerer?

Georg Cantor hat bewiesen, dass die Menge der reellen Zahlen im Intervall [0;1] nicht bijektiv zur Menge aller natürlichen Zahlen ist. Dies tat er durch sein Diagonalargument. (Ich weiß grad nicht mehr, ob das erste oder zweite.)

Aaaaber ich verstehe nicht, warum keine Bijektion herrscht, nur weil die Liste nie vollständig ist. Denn lediglich das zeigt Cantors Argument.

Eine Liste von unendlichen Zahlen, ist ja sowieso niemals vollständig.

Nur weil bewiesen werden kann, dass die Liste nicht vollständig ist, heißt das nicht, dass es keine eineindeutige Zuordnung der Elemente geben kann. Oder etwa doch? Aber warum?!

Bei den geraden Zahlen geht das ja auch, obwohl man immer wieder eine neue Zahl erschaffen kann. (Die letzte +2)

Warum darf er überhaupt seine These auf unendlich lange Zahlen machen? Man kann doch nicht alles einfach in die Unendlichkeit übertragen. Sein Argument ergibt ja einigermaßen Sinn, aber doch nicht für unendlich lange Zahlen, die ja aber damit erschaffen werden!

Ich verstehe echt nicht den Zusammenhang zwischen einer immer unvollständigen Liste einer Menge und ihrer Bijektion und warum sein Argument für unendliche Längen überhaupt erlaubt ist.

wird*

Hallo. Ich hänge hier fest. Kann mir jemand die Lösungen verraten und wie die Lösungen zustande kommen? Ich möchte es gerne verstehen. Nein ich bin kein Schüler, nur möchte ich meine Mathematikkenntnisse in dem bereich endlich erweitern. ;)

Ich bin gerade ein wenig am lernen, als dann die aufgabe: Welche der Geraden sind steigend, welche sind fallend kam, wusste ivh nicht mehr weiter.

Danke im vorraus.

Hi kann mir jemand bitte bei 4.2.2 und 4.2.4 helfen ich bin am verzweifeln

Lässt sich hier ein aufmerksamer Leser finden, der meinen Fehler nachvollziehen kann? Die Lösung gibt 5 und unendlich als Lösung an, allerdings konnte ich keine einzige Lösung feststellen.
LG

Kann das jemand rechnen?

Lösungen: a) 136kg

b) 74,69kg

c) 1379,31kg

Hallo! Kann mir jemand bei den Aufgaben helfen?
ersatzschaltbild hab ich gezeichnet

Mein Ansatz für die Flussdichte wäre :

Hier verändert sich das Ersatzschaltbild ja nicht weil x noch bei 0 ist. Außerdem ist die Flussdichte ja überall die selbe. Ich hätte jetzt die beiden Außenschenkel als Parallelschaltung gemacht und dazu dann den mittelschenkel als Reihenschaltung, jedoch kommt da nur Mist raus..

mein Ansatz wäre dann über den Fluss also phi= H*länge/R,ges

Ich komme aber nicht auf 0,44 T.

hi kann mir jemand bei Aufgabr 3.4 helfen ? Wie kommt man auf 7/2b?

die Fläche ist doch a*b

Hi, ich habe einen Vektor aus IR³ in einer Basis B gegeben.

Außerdem habe ich eine andere Basis B' bezüglich der Basis B gegeben. Wie kann ich mir herleiten, wie ich den Basiswechsel des Vektors von B nach B' berechnen kann?

Bin im mathe LK und im nächsten Schuljahr kommt die analytische Geometrie , haben die Analysis jetzt hinter uns

Ist dieses Thema schwer? Schwieriger als Analysis oder Stochastik?

Das,,k,, steht für tausend

Kann mir das bitte jemand verständlich erklären?
Mit verständlichen Begriffen und oder (Rechen)Beispielen?
Gerne auch mit links oder anderen nützlichen.
Es geht um folgendes:
"Numbers k such that 2*phi(k) + 8 = sigma(k). "
(hier der link: https://oeis.org/A063466 )

Was zum heiligen Klabautermann soll das bedeuten?
Phi ist ein Symbol, aber steht für vieles, keine Ahnung.
Was ist k?
Und was zur Hölle ist ein Sigma?

Ich danke jeden wirklich vom Herzen <3

Es geht um den Schritt von der ersten auf die zweite Zeile.
Ich komme einfach nicht auf diese Umformung. Besser gesagt, wie ich den Bruch auflöse. Habt ihr Tipps?

Ich grübel derzeit ein wenig über die Lösung, die meine Professorin bereitstellt. Unzwar folgende:

Warum kann ich von 2n+2n+1 zu 2n+2 schließen? Bitte einfach erklärt mit ggf. einem Beispiel.

Ich selbst hab die Aufgabe etwas anders bearbeitet:

Was ich gemacht habe:

ich habe (n+1)^2 ausgeklammert, dann hab ich mir eine 1 dazugetan, damit ich auf die form (2n+2) + 2n-1 komme und dann mache ich die kleine Abschätzung, dass 2n-1 immer größer gleich 0 sein muss, da n>=2 und im IS steht 2n+2+0

Hab ich das richtig gemacht? Zumindest ist das so, wie das von Daniel Jung gezeigt wird und vielen anderen

Stimmt die Aussage, dass eine NxN Matrix mit N∈ℝ immer die Dimension N^2 besitzt und ein N-wertiger Vektor mit N∈ℝ die Dimension N besitzt?

Ich kann mir das bei einer Matrix schwer vorstellen. Hat jemand evtl. ein Gedankenbeispiel?

-4² : 4(4)+ 16=?

Hallo zusammen,

ist das soweit richtig?, mich wundert warum für A= -C raus kommt hatte ich soweit noch nicht und mein nächster Stepp wäre für As -C einzusetzen und danach dann aufzulösen..^^ Hab irgendwie das Gefühl das es falsch ist..

Es geht um 2 Aussagen welche falsch sind, ich aber nicht verstehe warum diese nicht stimmen?

Aussagen:

1) Für alle k sind die Vektoren b1 und b2 linear abhängig.

2) Für alle k sind die Vektoren b1 und b2 linear unabhängig.

ich habe beide in ein LGS gesetzt um zu schauen ob ein skalares vielfaches rauskommt, welches nicht der fall war. Aber wie kann ich herrausfinden wie es für alle Zaheln für k ist?

Eine Zufallsvariable sei t-verteilt mit 16 Freiheitsgraden. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass t

a) über 2,5 liegt

b) kleiner als -0,865 ist

c) zwischen -1,071 und 1,746 liegt

Könnte mir hier jemand Hilfe von der T-Verteilungstabelle einen Lösungweg angeben?

ich möchte bspw. a und c oder b und c auf abhänig/unabhängig sind. Was wär der kürzeste rechenweg dafür?

hi

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe und weiß leider überhaupt nicht wie ich vorgehen soll. Kann mir jemand helfen und einen möglichen Rechenweg zeigen?

Hallo liebe Comunity,

ich gehe im Moment noch in die Schule, könnte mir aber vorstellen zukünftig etwas im Bereich des maschinellen Lernens zu machen. Deswegen würde ich gerne jetzt schon einen Grundstein dafür legen. Ich habe mich aber gefragt, wie man da am besten einsteigen könnte. Mein Plan war es jetzt, erst mal meine mathematischen Kentnisse aufzufrischen und den Schulstoff der letzen Jahre Mathe zu wiederholen. Darauf aufbauend wollte ich dann in die höhere Mathematik einsteigen und mich mit linearer Algebra, Stochastik & Statistik befassen.

Danach würde ich dann beginnen mir das Programmieren beizubringen. In Python kenne ich mich schon ein bisschen aus, aber ich würde mein Können als definitiv ausbaufähig beschreiben.

Als letzen Schritt würde ich mich dann mit KI-spezifischen Themen auseinandersetzen. Da hab ich mir jedoch noch nichts genaueres überlegt. Wahrscheinlich beständer der Teil dann darin, die Struktur von neuronalen Netzen tiefer zu durchblicken, mit KI-Frameworks zu experimentieren und verschiedene Trainingsmethoden auszuprobieren (Supervised learning, Reinforcment learning, etc.)

Aber ich bin halt echt alles andere als Experte in diesem Bereich (das will ich ja erst noch werden in Zukunft). Deswegen bitte ich darum, mögliche Fehler in meiner Nachricht zu entschuldigen.

Jetzt zu meiner Frage an alle, die sich mit KI auskennen, selber in diesem Bereich tätig sind oder sich auf dem Weg dahin befinden.

Was haltet ihr von meinem Plan. Würdet ihr anders vorgehen? habe ich irgendetwas wichtiges vergessen? Würdet ihr das Erlernen dieser Fähigkeiten anders strukturieren?

Über eine simple Bewertung und ein paar Ratschläge würde ich mich sehr freuen.

Viele Grüße und noch einen schönen Sonntag :)

Der Rang dieser Matrix ist rg(A) = 1

Wie berechne ich die Dimension des Kerns?

Hallo,

kann mir jemand erklären was Invariantenteiler einer Matrix sind und wie man sie berechnet.

LG

Wir haben jetzt das Thema Analysis durch im Mathe LK , es kommt später nochmal auf Abitur Niveau.

Sollte ich jetzt in der Lage sein, den Teil Analysis einer abi prüfung machen zu können?

Hi!
ich hänge bei der Aufgabe

Ich soll die induzierte Spannung u2(t) berechnen . Formel aufstellen war kein Problem. (Lösung rechts, Aufgabe 5.1 b)

aber wie komm ich auf den Wert bei t=10ms?
ich sehe doch dass der Strom im Diagramm bei 10ms 0 ist.

muss man da eine geradengleichung für i1(t) aufstellen und dann ableiten? Dann verstehe ich aber nicht wie man den y-Achsenabschnitt kriegt..

kann mir das jemand mal vorrechnen?

Aussage ist: Für x ≠ 2 hat die Matrix stets einen Rang i.H.v. 3.

Sie ist falsch, da bei x = -2 ist die Determinante auch null und damit der Rang kleiner als 3.

Doch wie kann ich das rechnerisch oder per Taschenrechner herrausfinden dass es die "-2" ist?

Hey,

ich habe folgende Aufgabe: Es gilt z = 3 + 2i, berechnen Sie z * z* (z* ist die konjungiert komplexe Zah von z)

Normal würde ich jetzt hingehen z* bestimmen, was ja: z* = 3 - 2i

also wäre z * z* = (3 + 2i) * (3 - 2i) = 9 - 4i² = 9 + 4 = 13.

So in der Musterlösung steht allerdings 2Re{Z} = 6

was ist nun richtig? Ich versteh wie die Lösung zu verstehen ist. 2 mal den Realteil, welcher 3 ist und dann hat man halt 6 und der komplexe Teil hebt sich ja weg (2-2 = 0)
Aber so kann doch man doch nicht rechnen oder hab ichs nicht verstanden?

Danke schön :-)

Hi. Kann mir jemand erklären wie man auf xs und ys in der Tabelle

kommt, ich finde nirgendwo den Rechenweg..

Hallo,

Ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe:

„Eine große aber dünne, symmetrische Linse wird genutzt, um ein Bild der beiden Punkte A und B in der nebenstehenden Abbildung zu erzeugen. Die Punkte A′ und B′ sind die dabei erzeugten realen Bilder der Punkte A und B. »

Zudem wollte ich folgendes fragen, verbindet man die Punkte BB, so ist das die optische Achse, während die Strecke AA die Mittelsenkrechte ist. Ist es richtig, dass die Strecke BB zu der Strecke AB in einem 90 Grad Winkel steht wie zum Beispiel hier:

heyy,

ich werde im Oktober mein erstes Semester haben.
Ich studiere dann Mathematik auf Lehramt (L2).

Habt ihr Tipps, Vorschläge, Ratschläge, um mich perfekt auf das Studium vorbereiten zu können?
wenn ich mir die Themen im Modul angucke, weiß ich nämlich gar nicht, wo ich anfangen soll oder woher ich die Information überhaupt beschaffen soll..

habe nämlich gehört, dass man in diesem Studium sehr hinterher hängen soll mit dem Verständnis. deswegen wollte ich mir den Start ein wenig erleichtern 👍

(Die Studierenden • erhalten grundlegende fachmathematische Kenntnisse zu den Inhalten der Elementare Zahlentheorie und Algebra sowie der Zahlbereichserweiterung. • lernen unterschiedliche Beweisverfahren in der Mathematik kennen und können diese anwenden. • lernen und vertiefen die verbale und schriftliche mathematische Fachsprache. • erlangen didaktische Kompetenzen im Hinblick auf Bezüge zwischen Elementarmathematik und Schulmathematik. • Erfahren Mathematik als Erkenntnisvorgang, der von Quellen und Anstößen über die Theorie zu Ergebnissen, Anwendungen und weitergehenden Vertiefungen führt. Elementare Zahlentheorie und Algebra; Zahlbereichserweiterung mit folgenden Inhalten: Grundlegendes: Axiome, Definitionen; Quantoren/Logik; Mengen; Peano Axiome und Vollständige Induktion; Teilbarkeit und Teiler von Zahlen; Primzahlen; Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie; Satz von Euklid; ggT. und kgV; Satz von der Division mit Rest; Euklidischer Algorithmus; Lineare Diophantische Gleichungen; Kongruenzkalkül; Darstellung von Zahlen und Teilbarkeitsregeln; Darstellungen von Brüchen und Dezimalzahlen; Relationen und Zahlbereichserweiterungen. Einblick und Überblick in grundlegende theoretische und empirische Erkenntnisse und Grundfragen zum Lehren und Lernen von Mathematik in den Sekundarstufen, u.a. über Konzepte und Kriterien der Gestaltung und Analyse von Mathematikunterricht. Grundfragen der Mathematikdidaktik; Mathematikunterricht damals und heute; Bildungsstandards Mathematik & Roatasberge und maihnachel Modelleren un Unierich: Mathematische Denkstile; Problemlösen im Mathematikunterricht; Argumentieren, Begründen und Beweisen im Mathematikunterricht; Zur Psychologie des Mathematiklernens; Digitalisierung im Mathematik Brikalkulie/Rechenschwäche. Das steht alles im Modulhandbuch für das erstes Semester)

Hallo, ich lerne im Rahmen meines Studiums Vektoren kennen und zweifele seit einer Stunde an einer Aufgabe, bei der ich die Lösung nicht verstehe. Die Aufgabe:

die Lösung:

Ich verstehe, dass Vektor F1 + F2 den roten Strich ergeben. Aber warum nutze ich da genau etwas wie Cosinus? Bitte um eine einfach erklärte Antwort

Ich muss die Aussage: "Falls x ≠ 2 so sind die Spaltenvektoren der Matrix stets liniar unabhängig sind" nach wahrheit/Unwahrheit testen.

Lösung ist falsch, ich weiß aber nicht wir Ich nach x umstellen kann um zu finden welche Zahl für x, freuten wurde dass es nicht immer liniar unabhängig sondern auch abhängig ist

Man hat die mengen E1 und E2 für die gilt:

E1 = {x=p+sv1+tw1 : s,t Element aus R}

E2 = {b=q+uv2+vw2: , u,v Element aus R}

(v1,w1) (v2,w2) linear unabhängig

Zu beweisen ist dass E1=E2 ist wenn folgendes gilt:

q Element aus E2

Es gibt a,b,Alpha,Beta: v2=a*v1+b*w1 w2=Alpha*v1 + beta*w1

Hallo,

kann mir wer sagen ob meine Lösungen richtig sind und mir bei Nummer 1.10 und 11 helfen.

1.8.1: S=(2;-1)

1.8.2: Sy= (0;-1)

1.8.3: x1=1 x2=3

1.9: 144 Pi m3

1.10 habe ich ein Problem

bei den Skalarprodukten habe ich bei CA: 17 und CB: 32

bei den Beträgen habe ich CA: 21 und CB:6

Nun komme ich jedoch nicht auf das richtige Ergebnis

1.11 fehlt mir der Ansatz zur Lösung

danke schonmal im Voraus

Guten Tag,

ich habe die Aufgabe a) und b) bereits bearbeitet, aber komme bei der c) nicht weiter…

über Ihre Hilfe wäre ich sehr erfreut!

Mein Ergebnis wäre die Reihe ist Konvergenz

Frage steht oben, bin zu faul um alle verfahren zu lernen. Brauche eine Methode mit der man alle LGS mit bis zu 3 Unbekannten lösen kann. Danke.

Ich komm leider nicht weiter. Ich hab schon einige Daten. Ich weiß nicht, wie ich die Fläche für den Dach ausrechnen kann.

Das Haus hat eine Höhe von 6m davon sind 2,5m das Erdgeschoss und 3,5 m fängt das Dach an also die Höhe

https://youtu.be/mpqc4jGhkN8?si=jKnfyirLhieGBFQQ in minute 6:45 behauptet dieser Grünschnabel, dass jede Zahl und er betont absolut jede durch eine Primzahl teilbar sei…

was ist dann mit der 1?

Die Antwort lautet 2,8

Hallo,

ich habe sxhwierigkeiten mit dieser Aufgabe. Wie komme ich auf das Ergebnis? Ich sehe, dass es sich um eine schwache Säure gandelz, also habe ich diese Formel verwendet:

pH= 0,5 * (pks -log(c) )

aber ich komme nicht auf die 2,8. Ich habe 0,1 in log eingesetz und 1 herausbekommen und dann weiter gerechnet. Wo war mein Fehler?

Liebe Grüße

Wenn es geht, bitte verständlich erklären.

Ich wollte einmal nach x und nach y Ableiten.

4*(x+5)*y

aber ich nicht drauf wie.

Jesus, soll ich a oder b tun? ich werfe die münze 3 mal.

kopf = a

zahl = b

darf man das?

Ist diese Definition präzise genug?

• Abkürzende Schreibweise für eine wiederholte Multiplikation derselben Zahl 

Wenn die letzte durchgeführte Operation eine Addition ist, nennt man das Ergebnis „Summe“.

Ich habe große Probleme mit dieser Aufgabe. Eigentlich soll ich sie sogar für n Vektoren zeigen, ich habe selbst schon Probleme mit 4 Vektoren. Ich bin so weit gekommen:

Kann mir jemand einen Tipp, vielleicht nicht die ganze Lösung, geben?

Wie beweist man das?
Wahrscheinlich irgendwas in Richtung Determinanten aber ich komme nicht drauf

Eine affine Abbildung mit t=0 ist ja linear. Sind alle linearen Abbildungen dennoch affine Abbildungen, also eine Teilmenge der affinen Abbildungen oder wird da klar unterschieden?

Sei

𝑥 0 = 12

𝑥𝑛+1 = 𝑥𝑛 ⋅ (1 − 𝑥𝑛)

für 𝑛 > 0. 

1. Sei 𝑥 ein Grenzwert von (𝑥𝑛)𝑛∈N0. Zeigen Sie, dass 𝑥 = 𝑥 ⋅ (1 − 𝑥) ist.
2. Zeigen Sie, dass (𝑥𝑛)𝑛∈N0 gegen 0 konvergiert.

Tipp: Zeigen Sie, dass (𝑥𝑛)𝑛∈N0 monoton fallend und beschränkt ist. Benutzen Sie dann Teil 1. 

Wieos ist die Ableitung von tan(z+5) = 1/(cos2(z+5))?

Und was ist dort mit dz gemeint?

Bei schlechter Sicht ermöglicht das Instrumentenlandesystem (ILS) dem Piloten, das Flugzeug im Endanflug exakt auf der sog. ILS-Geraden bis zum Aufsetzen auf einer Landebahn zu steuern. Bei den folgenden Teilaufgaben wird ein kartesisches Koordinatensystem zugrunde gelegt, bei dem der Ursprung im Tower des Flughafens liegt (x-Achse nach Osten, y-Achse nach Norden). Alle Zahlenwerte sind km-Angaben. Kurz vor Beginn des Landeanflugs kann die Bahn des Flugzeugs durch die Gerade beschrieben werden

A). Beschreiben Sie die Ebene, in der sich das Flugzeug bewegt.

Problem/Ansatz:

ich weiß nicht wie ich das beschreiben soll. mein lehrer meinte, dass man auch eine Ebenengleichung erstellen soll, dann die Parameter, normalen, und koordinatenform machen soll und dann den normalen vektor mit dem Ortsvektor vergleichen soll.

bitte helfen,.... bitte. ich habe nicht verstanden warum, und wie ich das dann mache. wiel eine ebenengleichung braucht man doch noch ein richtungsvektor ????

ich brauche dringend Hilfe ich verstehe nichts immer wenn ich denke, das ich den richtigen Ansatz habe dann ist er falsch.

Es ist Aufg.3)

Die Lösung und hier mein Ansatz. (Ich weiß das es immernoch in der Parametergleichung ist und nicht der Ebenengleichung aber ich bin verwirrt)

ich weiß nicht was ich machen soll 😭. Danke im Vorraus!!

Ich bin jetzt so vorgegangen:

Ich habe erst mal die Koordinatengleichung berechnet und dann in die Gerade den Punkt 1 eingesetzt, um einen weiteren Punkt zu erhalten. Dann habe ich das Skalarprodukt verwendet, um den Wert d zu erhalten. Ist das richtig?

Die Aufgabe:

Meine Rechnung:

Ich bräuchte einmal alles erklärt.

Danke für eure Hilfe

Das Darmbakterium E. coli ist unter günstigen Voraussetzungen in der Lage, sich alle

20 Minuten zu teilen. Die Vermehrung in einer frischen Nährlösung setzt aber erst nach einer gewissen Eingewöhnungszeit ein. Eine Nährlösung wird mit einer Kolonie von 10^6. Bakterien pro ml infiziert.

a) Begründen Sie, dass das Wachstum der Bakterien durch eine Funktion f mit f(t) = a•e^kt beschrieben werden kann, wobei f(t) die Anzahl der Bakterien in Millionen nach t Minuten angibt. 

b) Bestimmen Sie rechnerisch die Werte für a und k.

c) Berechnen Sie, um wie viele Prozent sich die Anzahl der Bakterien pro Minute ändert.

Problem/Ansatz:

ich weiß nicht, wo ich anfangen soll. Kann mir bitte jemand. Alles ausführlich erklären bitte? Ich verstehe wirklich nichts und habe 1 Tag Zeit bis zur Abgabe der Aufgaben. Ich danke euch allen im Voraus.

Hallo

und zwar hätte ich eine Frage und zwar verstehe ich nicht so ganz wann ein Vektor parallel zu X2 und X3 Ebene ist. Könntet ihr mir bitte ein Beispiel nennen? Und gibt es einen Unterschied, ob etwas parallel zu X2 Ebene ist oder parallel zur x2 Achse oder ist es das selbe?

1) 1+1=2

1+3=4

1+4=5

3+4=7

2)komme ich nicht weiter

Guten Abend,

ich muss nochmal kurz zur Bestätigung zwei Fragen stellen:

-Wenn bei der Punktprobe gefragt wird ob ein Punkt auf einer Geraden im Raum liegt und man dreimal das gleiche Ergebnis für r bekommt so liegt der Punkt entweder auf der Geraden oder auf der Strecke. Wenn das Ergebnis für r 0-1 ist, liegt der Punkt auf der Geraden und Strecke. Sobald der Wert für r unter 0 oder über 1 ist so liegt der Punkt nur auf der Geraden und nicht mehr auf der Strecke oder?

- Um die Lage zweiter Geraden im Raum zu beschreiben gibt es ja mehrere Möglichkeiten (Windschief, Identisch, Echt parallel oder schneiden sich). Wenn ich die 2 Geraden per LGS löse und für r und s oder x und y zwei verschiedene Lösungen bekomme so ist die Lage als windschief zu beschrieben oder? Wenn ich für r und s 2 gleiche Zahlen als Lösung habe, so schneiden sich beide Geraden?

Ich bin dankbar für eure Hilfe, denn ich hab mich glaube ich selber verwirrt

Ist es bedenklich wenn man nur Basismathematik kann? Ich wart nie besonders gut in Mathematik, und fortgeschrittene Mathematik habe ich zwar in der Schule gehabt, aber wieder vergessen, grösstenteils

Ist das sehr bedenklich? Ich hab halt wirklich fortgeschrittene Mathematik nie wieder danach gebraucht. Sollte ich trotzdem fortgeschrittene Mathematik beherrschen können, auch wenn ich es nie wirklich brauche?

Wie du siehst aus symmetrischen Gründen Sx und Sz =0. Ich habe aber die Frage b nicht so ganz verstanden:/

Hallo, ich brauche dringen Hilfe bei den Teilaufgaben a und b, da ich einfach nicht auf die Lösung komme, geschweige denn auf einen Lösungsansatz. Könnte mir bitte jemand helfen?

Dankeschön

Ich übe gerade Quadratische Ergänzungen und weiß wie das funktioniert, aber ich verstehe nicht genau, warum manche dinge so gemacht werden.

Zum Beispiel:

Warum ist +3² - 3² = - 3² ?

Ich weiß, dass das die Binomische Formel bildet, aber warum? Man addiert und zieht es ja sofort wieder ab, aber dann müsste es doch auch 0 sein, oder nicht?

Danke.

Ich hätte 55 gesagt, zu mir meinte aber eben einer, wenn du den roten Kreis anschaust, so ist dieser groß und so größer er sei, desto größer sei der Winkel?

welcher ist z.B bei a) und b) der erste und welcher der 2?

Nach dem Beispiel gibt es anscheinend eine eindeutige zuordnunh, aber wie

Falsch, denn das Produkt lässt sich berechnen durch: a1b1+a2b2+a3b3. Auch grafisch macht diese Überlegung keinen Sinn, denn a und b müssen größer Null sein, sodass die Pfeile mit gleichem Anfangspunkt orthogonal sind…

Mir ist hier nicht ganz klar, wofür a steht und wie man auf n1=4 kommt…

Mir ist nicht ganz klar, wie man bei der 12 b) und 13 a) die Punkte erhält ohne an r und s rumzuprobieren, bis man zwei mögliche Parameter gefunden hat. Stimmt bei der 13 a) 2?

Meine Lehrerin sagt, dass sobald ein Term nicht gegen 0 strebt ist er sofort als divergent zu bewerten, aber im Internet steht, dass konvergent gegen irgendeinen streben bedeutet z.B. kann dieser Wert auch 1 sein - wer hat Recht?

Außerdem warum benutzt man wenn es um absolute Konvergenz geht immer den Betrag?

Ich bräuchte Hilfe oder zumindest Inspiration für diese Aufgabenstellung:

Finden Sie die Dimension und eine Basis des Vektorraums aller anti-symmetrischen 3×3-Matrizen ASym3

Beweisen Sie, dass Ihre Basis wirklich eine Basis ist

Hi kann mir jemand helfen wie man die ganzen Aufgaben dazu berechnet? habe keine ahnung ..

vielen Dank für ihre Hilfe!

Frage zum Thema Gaußverfahren usw.

Wie berechne ich hier x1, x2, und x3

   Ist eine Formel, aber bekomme sie wegen der Tastatur nicht untereinander geschrieben.

Hallo zusammen,

und zwar, wenn ich solch eine Fragestellung habe, heißt das doch eigentlich nichts anderes, als dass ich einen Wert ungleich -1 auswählen kann und damit die Inverse bestimmen kann. Denn für -1 wäre die Determinante = 0 und dann wäre die Matrix nicht invertierbar, da die Vektoren linear abhängig sind. Kann mir jemand sagen, ob ich auf der richtigen Spur bin oder doch komplett falsch liege?

Hallo zusammen

Aktuell haben wir das Thema lineare Gleichungssysteme, welche Definitionsmengen kann es da geben. Bei Wurzeln, Brüchen etc? Ich kenne aktuell nur D = {(x/y) | x,y ∈ R ^ x ≠ 5, 7, y ≠ 3 } gibt es noch weitere ??

Ich habe die Punkte Sk1/2/3 und den Urpsung. Ich wollte fragen woher das 1/2 kommt. Die Grundfläche ist ja k mal 2/3k wie kommen die da auf 1/2?. Wäre echt super wenn mir jemand einen Tipp oder einen Ansatz geben könnte.

Warum ist 1+2x3! = 13

Ich dachte es wähern 7!

https://www.youtube.com/watch?v=c3Tvoew31aU

Ist ihre Aussage falsch? (Da es auch negative ganze Zahlen gibt)

_

Minute: 00:55

"Es sind positive Zahlen, und ganze Zahlen..." , sagt sie bei den natürlichen Zahlen.

_

Richtig wäre (oder?):

"Es sind positive ganze Zahlen..."

_

Wenn ich Betragsstriche um den Vektor machen, ist es ja praktisch mitinbegriffen dass die x-Werte dann "positiv" unter der Wurzel sind oder?

die Aufgabe lautet: für die ereignisse a und b sind P(A) , P (B) und P(A∩B) bekannt

a) erläutere mithilfe einer vierfeldertafel wie man daraus P(A∪B) bestimmen kann

b) bestimme mit dieser formel die wahrscheinlichkeit, dass man mindestens eine sechs wirft, wenn man zweimal würfelt