Frage zu y^2 funktionen?

Hallo,

Ich habe grad was überlegt, aber online steht nirgendwo dass es stimmt und ich bezweifle dass ich etwas neues entdeckt habe, drum könnte mir jemand sagen wo hier der denkfehler ist?

bei der funktion y^2 = x^2 habe ich überlegt ob es nicht jeden Punkt doppelt gibt, da:

Wurzel ziehen -> ±y = ±x

also 4 möglichkeiten

+y = +x

+y = -x

-y = +x

-y = -x

Wenn man dann beispiels weise für x = 2 einsetzt, gibt es ja dann

+y = +2 => y = 2

+y = -2 => y = -2

-y = +2 I * (-1)

y = -2 => y = -2

-y = -2 I * (-1)

y = 2 => y = 2

demnach gebe es für x=2 ja jeweils zwei Punkte bei P(2I2) und P(2I-2), und demnach auch bei jedem punkt P(aIb) zwei punkte.

Wo ist mein Fehler?

Answer 1

[Aurel8317648]

Für jeden x-Wert gibt es zwei y-Werte.

Aber die Formulierung " jeden Punkt gibt es doppelt" ist natürlich problematisch, denn einen Punkt kann es ja nur einmal geben, genauer gesagt, ein Punkt angegeben mit Ortskoordinaten befindet sich eben dort, wo er sich laut Ortskoordinaten befindet und kann sich dort nicht zweimal befinden 😀

Answer 2

[EdCent]

Hallo,

Der Graph zu y²=x² besteht aus den beiden Geraden mit den Gleichungen

y=x und y=-x,

also aus den beiden Winkelhalbierenden im Achsenkreuz.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Comments

[EdCent]

danke, ich wusste nicht dass man beim wurzel ziehen nur auf der rechten seite +- davor setzt

[EdCent]

@Inkognito-Beitragsersteller

Jeweils zwei Gleichungen sind doch äquivalent.

-y = x <--> y = -x

-y = -x <--> y = x

Answer 3

[Wookiecake]

Probiere es mal damit