Ableitung – die neusten Beiträge

Guten Abend,

es geht um die Aufgabe 1.4.1.

[AUFGABEN]

[LÖSUNG DER AUFGABE 1.4.1]

[FRAGE]

Ich verstehe, wie man auf die Grenzkosten kommt, denn das sind die variablen Kosten, die pro zusätzlicher Einheit des Gutes dazukommen.

Wie ich hier genau die Grenzerlöse einzeichnen kann, habe ich leider noch nicht verstanden. Kann mir das jemand erklären?

Am Ende muss ich dann schauen, wo sich die Kurve der Grenzkosten und die der Grenzerlöse schneidet, denn dort ist der Cournotsche Punkt und damit die gewinnmaximale Menge.

Wie rechnet man 2x^2 -3x ?

Kann mir jemand bitte bei Aufgabe c helfen?

Hey, also ich bin gerade dabei diese Aufgabe zu bearbeiten aber ich verstehe nicht genau, wie ich das Ergebnis im Sachzusammenhang interpretieren kann? Das Ergebnis gibt ja nur die Geschwindigkeit in m/s an?

Aufgabe lautet: Geben Sie die Funktionswert von f für t=5 an und interpretieren Sie diesen Wert im Sachzusammenhang.

Also ich hab z.B. die Stele x=2 gegeben berechne dann die Ableitung meiner Funktion und setze in diese Ableitung x=2 ein und setze die dann =0. Laut meinen Aufzeichnungen ist das eine "richtige" Gleichung, nur weiß ich leider überhaupt nicht was mir das Ergebnis sagt.

x^2 <= 6x - 8 | -6x

x^2 - 6x <= 8

Wie kann ich x^2 mit 6x "verbinden"?

Hallo,

Folgende Funktion:

Hierbei betrachtet man immer die Stelle (0,0). Dabei ist die Funktion stetig und besitzt die partiellen Ableitungen in Koordinatenachsenrichtung.

Ich verstehe aber nicht ganz warum es hier keine partiellen Ableitungen in beliebige Richtungen in (0,0) gibt?

Um das zu prüfen wäre ich so vorgegangen:

Wobei v = (v1,v2) einfach ein Vektor beliebiger Richtung ist.

Wo liegt mein Fehler?

Aufgabe Berechnen Sie die mittlere Steigungsgeschwindigkeit von Johanna während der Aufwärtsbewegung [0/3]

ist mein Lösungsweg richtig?

Wie berechnet man den Abstand zwischen einen Graph und einem Punkt?

Ich habe die Funktion für den Graphen :11/150 (x-8.4)^2 +132/125 und den Punkt (8.49/5)

Kann mir jemand sagen ob es eine Formel gibt die ich anwenden kann?

Wenn die Funktion zum Ursprung Punktsymmetrisch ist, hat sie nur ungerade Potenzen von x. Da die Funktion eine 5. Grades Funktion ist, muss sie folgendermaßen aussehen:

y = ax^5 + bx^3 + cx

Die Ableitung dieser Funktion ist:

y' = 5ax^4 + 3bx^2+ c

Da die Tangente an den Punkt O (0,0) die Gerade t: y = 7x ist, muss die Ableitung an dieser Stelle 7 sein:

y'(0) = 5a * 0^4 + 3b * 0^2 + c = 0

y'(0) = 5a * 0^4 + 3b * 0^2 + c = 7

Daraus folgt, dass 3b = 7, also b = 7/3. Wir können jetzt die Ableitung an der Stelle x=1 berechnen, um die Steigung an diesem Punkt zu erhalten:

y'(1) = 5a * 1^4 + 3b * 1^2 = 5a + 3b

Da wir wissen, dass der Punkt P (1,0) ein Wendepunkt ist, muss die zweite Ableitung an dieser Stelle Null sein:

y''(1) = 20a * 1^3 + 6b * 1 = 20a + 6b = 0

Daraus folgt, dass 20a + 6b = 0, also 20a = -6b, also a = -3/10. Wir können jetzt die endgültige Funktionsgleichung aufschreiben:

y = -3/10 x^5 + 7/3 x^3

Hallo,

ich habe folgende mathematische Frage:

Warum kann man den Term:

-40x^2+120x+1600 nicht vereinfachen? Ich dachte bisdato, man könne einfach durch (-40) teilen und hätte entsprechend x^2-3x-40. Da kommt aber dann ein komplett spiegelverkehrter Graph raus. Kann mir jemand sagen, woran das liegt? Habe das immer so gemacht, insofern gerade Schock, dass das scheinbar nicht geht?

Hi,

Ich habe die Aufgabe 1 berechnet. Mit dem GTR (casiofx cg 20)und habe dort eingegeben: Normcd(0,179,8,170) da kam ungefähr 0,8697 raus.

In den Lösungen online kommt aber 0.89 raus...weiß jemand wo der Fehler liegt?

Also sinus von a muss cos von a ergeben aber was bedeutet das 2 vor dem cos? Und wie kann ich die lösung finden?

Wenn nein, was ist die Definition einer Bestandsfunktion?

Hallo zusammen

Ich bin jetzt schon das 7 mal an dieser eigentlich einfachen Aufgabe:

Die Lösung sollte so aussehen:

Wie ihr seht zuunterst: habe ich offenbar die beiden x-Werte gefunden: 0 und 3.

Wenn ich die Kurven zeichen von f und f' kommt nicht das heraus, was in der Lösung vermerkt ist. Was mache ich falsch? Ich verzweifle langsam.

Kann mir jemand helfen?

lg E.

Müsste doch eigentlich 1 sein weil: 1^(1-1)= 1^0 =1

Die Lösung ist:

Wie komme ich darauf?

Aufgabe:

Ein Fahrzeug beschleunigt aus dem Stand. Der Verlauf der Geschwindigkeit v in den ersten 20s ist durch den Graphen von v in Fig.2 gegeben.

a) Geben sie ein bestimmtes Integral für die in den ersten 20s zurückgelegte Strecke an.

b) Bestimmen sie näherungsweise die zurückgelegte Strecke innerhalb der ersten 10s.

c) Die zurückgelegte Strecke nach 20s beträgt 75,5 m. Berechnen sie damit die Durchschnittsgeschwindigkeit des Fahrzeugs während der ersten 20s

d) Beschreiben sie, wie man den Zeitpunkt t ermitteln kann, zu dem das Fahrzeug die Hälfte der in den ersten 16s gefahrenen Strecke zurückgelegt hat.

Ich sitze nun schon mehrere Stunden an der Aufgabe und weiß nicht mehr weiter das Thema ist relativ neu weshalb mir keine Lösungsansätze oder gar Lösungen einfallen

ich wäre sehr Dankbar wenn mir jemand Helfen könnte

liebe Grüße

kann man etwas über die Nullstellen bei Achsen und Punktsymmetrischen Funktionen?

Sind bei einer die NST immer gleich nur mit unterschiedlichen Vorzeichen oder wie?

Hallo!

Ich wollte neulich die Extremstellen der Gammafunktion berechnen, und bin auf folgende Gleichung gestoßen:

H(x) = γ

Mit H(x) als die x-te Harmonische Nummer und γ als die Euler-Mascheroni Konstante. In diesem Fall ist bei H(x) x keine ganze Zahl. Also muss man das mit folgender Gleichung lösen:

 Wie kann man das Lösen? Es gibt ja auch unendlich viele Extremstellen. Das sieht man, wenn man sich die Harmonische Reihe als Funktion im negativen anguckt. Wie kann man das lösen?

Danke!

Muss man wenn man den ln vom rechten Term verwendet es wie bei (1) oer wie bei (2) schreiben?

Hallo, haben in Mathematik verschiedenste Funktionen gehabt, es fing an bei linearen Funktionen über Polynomfunktion dann kam Exponentialfunktion und trigonometrische Funktionen bis zum differenzieren und Integralrechnung. Ich wollte einfach wissen welche Themen sind dafür essentiell also was muss man können welche Regeln zum Beispiel pq-Formel oder ABC Formel oder welche Verfahren man können muss um dieses Thema gut zu beherrschen, ich will noch ein bisschen die basics festigen

Brauch etwas hilfe bei dieser integral Aufgabe.

Es ist keine bewertete Hausaufgabe o.ä. Ich bin lediglich am üben und komme bei dieser Aufgabe auf keine gescheite Lösung

Danke

Wenn ich die allgemeine exponentialgleichung habe : ae^kx + d

Kann ich anhand des k also anhand meines Exponenten sagen wie der Verlauf meiner asymptote ist ob sie jetzt gegen plus oder minus unendlich läuft?(ohne Graph)

Hab nur mal gelesen dass jemand damit argumentiert hat , dass wenn die asymptote gegen - ∞ verläuft das k>0 ist (der graph war hier gegeben)

f(b) - f(a) / b - a

funktionsgleichung cos(2t)+1,5

HP= 2,5

TP= 0,5

wie muss ich jetzt vorgehen, um die mittlere steigungsgeschwindigkeit zu ermitteln? Muss ich den HP Wert in die ausgangsfunktion einsetzten und den daraus kommenden Wert in a Eingeben und das andersherum mit dem TP bzw. B auch?

Meine Frage ist wie ich diese Aufaben berechnen kann:

Ich weiß leider nicht wie ich weiter rechnen soll. Wegen des x⁴. Ich habe das jetzt versucht mit Substitution zu lösen.

Siehe Bild:

Jetzt müsste ich doch nur noch den X1 und den X2 Wert in die 2 Ableitung einfügen, um zu sehen ob es ein Hoch oder Tiefpunkt ist?

Und dann den herausgefunden Hoch Punkt in die Grund Funktion f(x) einsetzen um den größtmöglichen Flächeninhalt zu erhalten? Wie kann ich den Deffinitionsbereich angeben? Bzw. wie gehe ich weiter vor?

Ich bin sehr sehr dankbar für eine ausführliche Antwort des Vorgehens. Bald beginnen meine Abschlussprüfungen.

Hallo,

ich hänge bei dir Folgenden Aufgabe fest kann mir da jemand weiterhelfen?

Beweisen Sie, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:

i) f ist injektiv.

ii) Für alle Mengen A, B ⊂ X gilt : 

iii) Für alle Mengen A ⊂ X gilt : 

danke schon einmal :)

Wie soll ich den Wert bestimmen wenn ich keine Funktion habe, in der ich die obere und untere Grenze einsetzen kann??

Wie kann ich allgemein bei einer Differentialgleichung den stationären und flüchtigen Anteil unterscheiden? Und ein beispiel dazu wäre auch nicht schlecht

Es geht um folgende Funktionen (siehe Bild). Mir ist klar dass man die beiden Funktionen gleichsetzen muss aber wie geht es danach weiter? Ich verstehe das einfach nicht. Die Schnittstellen sind x = 0 und x = 3

Kann mir jemand erklären wie man auf diese Schnittstellen kommt

2.31

Mein Rechenweg:

x mal 0.88= 55

45 mal 1.12= 50.4

Weiter bin ich nicht gekommen?

Es geht um diese Funktion (siehe Bild) : ich weiß dass ich die Produktregel und Kettenregel anwenden muss aber ich weiß nicht wie ich u' und v ' bilden muss. Kann mir da jemand helfen?

Hallo,

bei der folgenden Aufgabe verstehe ich nicht, wie ich auf die fehlenden Bedingungen kommen soll. Ich habe durch sie Symmetrie als Ansatz

f(x)= a+bx^2+cx^4

gewählt und die Bedingungen f(-4)=0 und f(4)=0.

Wie komme ich auf die restlichen Bedingungen?

Hallo,

Ich habe diese Aufgabe zum lösen bekommen:

Ich weiß nur überhaupt nicht wie ich anfangen muss. Ich würde erstmal von der Funktion h(t) 2 Ableitungen bilden und die erst 0 setzen um den Hoch oder Tiefpunkt heraus zu finden. Und um den Wasserstand Ende März herauszufinden würde ich statt jedem t eine 3 in die Funktion einsetzen. Ist das richtig? Wie komme ich darauf wann der Wasserstand am höchsten und tiefsten ist? Und was mache ich bei der zweiten Aufgabe? Entschuldigung ich stehe total auf dem Schlauch. Ich würde mich sehr freuen wenn mir hier jemand weiter helfen könnte..

der graph einer ganzrationalen funktion fünften grades ist symmetrisch, hat bei h(-1/4,5) einen hochpunkt und bei x=2 eine nullstelle. bestimmen sie die gleichung der funktion.

f(-1)=4,5

f'(-1)=0

f(2)=0

Hey, ich bräuchte unbedingt Hilfe bei der Aufgabe. Kann mir das jemand anhand des Rechenwegs erklären? Vielen Dank:))

Bei Textaufgaben weiß ich nicht wirklich, ob ich die Steigung, Extrema oder Wendepunkte berechnen muss. Was sind so Schlüsselwörter, die darauf deuten, welche man von den braucht?

Sei f(t) eine Funktion mit
t ist Zeit
f(t) ist km, m, Anzahl, l, …

Was bedeutet dann ein bestimmtes Integral von 0 bis b oder von a bis b im Sachzusammenhang?

Und wie kann man beweisen,dass eine Funktion stetig ist?

Hallo Leute,

Und zwar hab ich versucht die Aufgabe 5 zu lösen, ich bin mir sehr unsicher bei dem Ergebnis,deshalb wollte ich euch fragen ob sie richtig oder falsch ist, wenn sie falsch ist würde ich mich über ein Lösungsvorschlag freuen. Danke im voraus!

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = - 0.05^ 3 + x + 4 . Die Punkte 0(0,0) P(5,0) Q(5,f(5)) R(ulf(u)) und S(0|f(0)) sind Eckpunkte eines Fünfecks. Die Lage von R hängt von u ab (0 ≤u≤5). Der Flächeninhalt des Fünfecks wird mit der Gleichung A(u) = 1/2 * (4 + f(u)) * u + 1/2 * (f(u) + 2, 75)(5 - u) berechnen.

Für welchen Wert von u wird der Flächeninhalt des Fünfecks maximal?

Also bei der a) weiß ich was da zu tun ist, da der Punkt P¹ einfach der Anfang der Rutsche ist und P² das Ende davon.

Aber ich weiß nicht was ich bei der b) und c) interpretieren soll

Was wäre eine Möglichkeit bei Frage 4?

Danke für eure Hilfe

Hallo zusammen,

ich komme bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter kann mir jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Es sei X eine Menge und M ⊆ P(X) ein Mengensystem auf X. Beweisen Sie die de Morgan’schen Regeln:

danke im voraus :-D

Hey ich habe 2 Fragen. Normalerweise kann ich das globalverhalten rationaler funktionen bestimmen aber von diesen 2 nicht.

1. Globalverhalten von 1/x².

Es ist ja eine Hyperbel. Wäre es dann ,,Für x gegen plus unendlich gilt: f(x)->0 und das selbe mit minus unendlich?

2. Globalverhalten von 5x+ Wurzel x

Es ist eine proportionale Funktion aus dem Ursprung. Sie geht für x gegen Plus unendlich nach +○○ aber für x gegen - unendlich?

Eine Straße s kreuzt den Fluss f und die Bahnlinie b. Für x>0 können diese Verkehrswege durch die Funktionen s(x)=2-1/4x², f(x)=1/4x² und b(x)=0 beschrieben werden.

a)

 Wo und unter welchem Winkel kreuzt die Straße die Bahnlinie?

b)

 Wie lauten die Koordinaten der Straßenbrücke über den Fluss?

c)

 An welchen Koordinaten bewegt sich ein Schiff auf dem Fluss genau nach Nordosten?

d)

 Der Fluss soll zwischen P(0|0)

 und Q(4|4)

 begradigt werden. Wo kreuzt der entstehende Kanal die Straße?

Kann mir bitte jemand zumindest die Aufgabe anhand der Lösung der a erklären?

Wieso wurde das dann hier gemacht?

"Es ist möglich dass in einem Intervall die Sekantensteigung 0 ist, obwohl der Graph der Funktion in diesem Intervall nicht horizontal verläuft.

Prüfen Sie dies bei der Funktion f mit f(x)= x^3-6x^2+9x-1 Im Intervall 1;4 durch eine Skizze des Graphen und Berechnung der Sekantensteigung "

Also die Sekantensteigung kann ich ja mit der Diffrenzenquotient herausfinden , aber wie skizziere ich denn den Graphen? muss ich wirklich x^3, -6x^2,9x,-1 einzelne zeichnen und dann die werte addieren oder wie mache ich das , kann ich das irgendwie zu einer einfacheren Funktion zusammenfassen ,Hilfe wäre nett xd

Wenn ich ein Rechteck im ersten Quadranten berechne, dann erhalte bspw. (von der ersten Ableitung) 2 Ergebnisse. Das welches ein Minus als Vorzeichen kann es ja nicht sein, da wir im ersten Quadranten sind.

Wenn wir aber bspw. im zweiten Quadranten sind und nach der Rechnung zwei Ergebnisse für x erhalten. Zählt dann nur das Ergebnis mit dem Minus als Vorzeichen und das plus Ergebnis beachten wir nicht mehr?

7.16)a)

Wenn man von der ersten Ableitung die x-Werte hat (Extremstellen) dann setzt man sie ja in die zweite Ableitung ein um zu kontrollieren ob es ein Hoch-/Tiefpunkt ist. Bei einem Ergebnis über 0 ist es ein TP bei einem unter 0 ist das Ergebnis ein HP.

Doch was wenn das Ergebnis 0 ist?

∫ 10te^(-0,5t) dt = [ ? ]

Ich bräuchte einen einfachen und verständlichen Rechenweg.

Es geht um die Kreisbewegung in der Physik und dass v die Ableitung von r (Ortsvektor) ist. Mit der Kettenregel ist die innere ableitung bei der x und y Koordinate ja dphi/dt. Aber nur bei x und y, z hat ja nur z0. Wieso wird dann aber die innere Ableitung ganz vor den Vektor geschrieben, obwohl das nicht auf alle Koordinaten zutrifft? Oder ist es so, weil es egal ist und es wegen z(v)=0 keinen Unterschied machen würde?

Damit ich es versteh:

70:100 ist 0,7

7:100 ist 0,07

Bedeutet, 0,07 ist kleiner als 0,7?

Ich habe ja eine extreme wertaufgabe ,ich habe sie bereits berechnet nur habe ich keine Lösung dazu, deshalb wollte ich fragen ob jemand nachrechnen könnte .

Gegeben ist die Funktion f mit

f(x)=2/27 x^4 - 4/3 x^2 .

Die gerade mit der Gleichung x = u mit

0 ≤ u ≤4 schneidet die x-Achse in den Punkt A und Kf in den Punkt P . Der Ursprung O bildet mit A und P ein Dreieck.

Bestimmen sie u so dass der flächeninhalt des Dreiecks OPA maximal ist.

Ich kam auf das Ergebnis dass der Flächeninhallt mit u=4 maximal ist also 4,749 .

Meine Funktion für den Flächeninhalt lautet : A(u)= 1/2 *u* (-f(u))

= -1/27u^5 + 2/3u^3

Also die Funktion auf extremer überprüft habe habe ich keinen maximum gefunden deshalb war der Randwerr der mich auf u=4 gebracht hat.

Hey kann mir einer helfen, ich komme nicht weiter.

ich habe den Stückkostenfunktion ermittelt und als Nächstes auch abgeleitet. Mein Problem ist, dass ich kein Gewinnschwelle finde. Ich muss den Polynomdivision benutzen um eine Nullstelle zu finden.

Hi,

Kan mir jemand sagen ob ich den Graph richtig abgeleitet habe? Also das in Bleistift war gegeben und ich habe das blaue als Ableitung gezeichnet.

Hi,

Gibt es eine feste Regel wie man sich so etwas merken kann. Also z.b. das wenn man eine Funktion hat die wie ein W verläuft die Ableitung immer wie ein N verläuft.

Kann man so etwas auch für Geraden,Parabel etc. sagen? Ich weiß nämlich nie wenn ich eine Funktion habe wie die Ableitung ungefähr aussehen muss. Oder wenn zwei gegeben sind welche der beiden jetzt die Ableitung ist und welche die ursprüngliche.

Schon mal vorab: Ich verstehe wie man das anwendet, wie die Herleitung funktioniert, also insbesondere das:

SRC: https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Substitutionsregel_f%C3%BCr_Integrale#Allgemeine_Formulierung

Was noch interessant zu wissen wäre, wieso dieses scheinbar roboterhafte Verfahren mit du/dx = ...

nach dx umstellen was total komisch aussieht und dann einsetzen, überhaupt funktioniert.

Hallo, ich komme hier nicht weiter, also für -1 habe ich -3, aber den Rest verstehe ich gerade nicht. Danke für jede Antwort

Liebe Grüße

Hallo wie kann ich erkennen an einer Funktion ob sie gerade oder ungerade ist?

Welche Figur passt nicht zu den anderen?

SPOILER:

Hier ist die Lösung wer sie nicht will der kann ja danach die Lösung ansehen

1, da es kein Alleinstellungsmerkmal hat

aber die Aufgabe heißt ja nur welche Figur nicht zu den anderen passt

also würde z.B. sich 4 gehen denn als einziges grün

oder 5 da als einziges klein

oder 3 da als einziges Dreieck

die Aufgabe ist doch nicht eindeutig oder doch?

Ist es eigentlich immer der falls oder meistens dass wenn die obere Grenze größer als die untere ist dass das Integral dann positiv ist .Und wenn die obere Grenze kleiner ist als die untere das es dann Negativ ist?

Denn irgendwie verstehe ich nicht das wenn ich f(x)=x hab und g(x)=x^2

Das integral von f(x)-g(x) obere Grenze 0 untere -1 <0 ist.

Und dass das integral von f(x)-g(x) obere Grenze 1 untere 0 >0 ist.

Ich habe einen Term, der lautet

außer 1 wäre bei x=0 auch eine Nullstelle. Kann ich dann mit (x-0) eine Partialbruchzerlegung angehen oder muss Ich (x-1) nehmen ?

Kann mir jemand bitte bei der c) und d) helfen ? Ich schreibe morgen die Mathe Klausur und verstehe die c und d überhaupt nicht.

Wer kann mir bitte dringend bei den beiden Aufgaben die Lösungen vor Machen

Hallo:))

Meine Lehrerin meinte, dass ein Wendepunkt mit waagrechter Wendetangente ein Terassenpunkt ist.

Was ist damit genau gemeint, weil wo es Wendepunkte mit VZW gibt, hat die 1.Ableitung Extremstellen und da ist auch eine waagrechte tangente.

a^2•a^7 ist gleich a^9 das weiß ich aber wie funktioniert es bei b die zweite aufgabe und bei c bei d ist glaube ich x^4 als ergebnis richtig aber wie geht es bei e und f

Was ist an folgenden Ableitungen falsch bzw. auf was muss man hierbei achten?

Hi! Ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe c) wie unten im Bild angegeben.

Also meine Idee war jetzt Wendetangente an erste Wendestelle (x=2) ausrechnen, dafür f‘(xe)=m einsetzen, da kommt 2 raus. Dann bei g(x)=2*m+n den Wendepunkt (2|2) einsetzen für n. Das ist n=-2 und dann f(x) mit g(x) gleichsetzen um den Schnittpunkt rauszubekommen. Das wäre dann 2 und -2 glaube und damit wäre a=4.
Ergibt das Sinn? Und das wäre ja dann nur die Länge der Strecke b bzw. xw>1, wie berechnet man das für den anderen Wendepunkt bei W2 (0|0), weil da ist der Anstieg doch Null, oder?

Bei der integralrechnung verwendet man gegebenfalls die Differenzfunktion,gibt es aber auch eine Summenfunktion wenn ja was sagt diese aus?

hallo ich habe leider die Aufgabe b und e nicht vollständig lösen können und e hab ich nicht wirklich verstanden.Könnte mir jemand behilflich sein? :((

Hat jemand eine Idee wie ich die a lösen könnte also wie ich vorgehen muss? Wäre um einen Rat dankbar

3/4y (Als Bruch)-x=3 warum teilt man da als erstes mit dem Viertel also die 4 des Bruches und nicht mit dem ganzen bruch als 3/4? Weil manchmal teilt man mit den ganzen Bruch.

Hallo! Ich bräuchte einmal eure Hilfe bei meinen Hausaufgaben in Mathe. Und zwar soll ich die Höhe dieser beiden inneren Stützen berechnen (siehe Foto), aber ich habe immer Probleme damit bei solchen Aufgaben. Ich versteh einfach nicht was für eine Rechnen Methode ich anwenden soll…

Hallo, ich hätte eine Frage zur folgenden Aufgabe :

Erörtern Sie ,inwieweit die Funktion f auch über den angegeben Zeitraum hinaus geeignet ist , Aussagen über den Wasserspeicher zu treffen.

Die Funktion lautet : f(x)= x^3-13x^2+40x

Ich weiß nicht so ganz , was ich dahin schreiben soll. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen :)

Die Bedingung für die Wendestellen lauten:

• 2. Ableitung=0
• 3. Ableitung ungleich 0

Aber was, wenn beim Berechnen der Nullstellen zwei Werte rauskommen und einer davon x=0 lautet und der andere x=-2/3

–> x=-2/3 erfüllt ja entsprechend nicht die Bedingung, aber wie kann es sein, dass es trotzdem Wendestellen gibt (siehe Lösung, die leider nicht sehr gut ist)?

Ich habe irgendwie keinen Plan grad,wie man auf dieses Ergebnis gekommen ist.

Bei mir kommt 1/6x³ + 1/6 raus. Wie ist man da auf 1/6x³ - 1/2x - 1/3 gekommen?

Desweiteren ist bei mir die Nullstelle 1/3, aber in den Lösungen steht, dass es - 1 und 2 sein soll. Ich bin verzweifelt, kann mir jemand den Rechweg zeigen?

a) In diesem Beispiel sieht man ja sofort dass x entweder 5 oder -5 ist.
Wenn ich es faktorisiere, erhalte ich 5(x^2-25) = 0, also entweder 5 = 0 oder x^2-25 = 0
was mache ich falsch beim Faktorisieren :O

und Aufgabe b)
was kann ich denn hier Faktorisieren wenn 12 und 35 keine gemeinsamen Teiler außer der 1 haben?
x(x-12) + 35 = 0 wäre bei mir das Höchste der Faktorisierungsgefühle. Was sind Linearfaktoren? Hab das noch nicht so ganz verstanden. Ich weiß, was eine Linearkombination ist, zB vom ggT zweier Zahlen oder eines Vektors

Ich habe eine Frage zu den sogenannten Steckbrief Aufgaben. Und zwar soll soll ich ein Gleichungssystem aufstellen.

Ich verstehe das mann als erstes die Allgemeine Funktion aufstellen muss.

Dann eigentlich die Symetrie berücksichtigen soll ob Asymetrisch oder Punktsymetrisch.

Dann die Ableitungen bilden muss (hier ist ein Wendepunkt dabei als mid. 2 Ableitungen)

Nur kann ich mit den Sekanten Werten und der Tangente nichts anfangen.. sagt das irgendwas über die Symetrie aus oder erkenne ich dadurch die Steigung?

Vielleicht gibt es hier jemanden der sich sehr gut auskennt und mir das erklären könnte.

Wegen Hand-zu-Hand reichen. Also hand-eln.

Thema Analysis , Stammfunktionen

Kann mir jemand die Rechenschritte der Aufleitung der Funktion "f(x) = sin(2x)" zur Stammfunktion erklären?

Die Frage versteht sich von selbst, bitte ausführlich und verständlich, aber mit Fachbegriffen antworten.

Mfg.

Anja

Hallo. Ich bin auf das richtige Ergebnis gekommen, aber im Lösungsheft wird ein anderer Lösungsweg angeschrieben. Ich will nur wissen wie man auf den anderen Lösungsweg kommt (siehe Bild).

Angabe:

Ein parabelförmiger Brückenbogen kann durch h(x) = -0,04 * x^2 + 0,8 * x beschrieben werden.

x … horizontale Entfernung vom Brückensockel
h(x) … Höhe des Brückenbogens über dem Sockel in m

a) Berechnen Sie die Spannweite des Brückenbogens.
b) Ermitteln Sie die maximale Höhe.

Meine Lösung:

Also ich habe einfach die Lösung von a) durch 2 geteilt um auf die max. Höhe zu kommen. Dann habe ich eingesetzt und hatte die 4m. (Spannweite/2, x = 10, Einsetzen in die Gleichung y = 4)

Aber (siehe Bild) im Lösungsheft wird’s anders berechnet. Woher kommen da die + 100 und +4? Ich erkenne da die binomische Formel aber die Zahlen verwirren mich. Wer kann mir helfen? Danke

Hallo,

ich habe ein problem mit einer Frage. Zwar weiss ich wie man die Tangente ausrechnet, aber nur nicht, wenn sie Parallel zu einer anderen Funktion verläuft

Die Aufgabe:

In welchem Punkt P (x/y) ist die ist die Tangente an den Graphen von f parallel zur Geraden g mit g(x)=x-2 ?

a) f(x) = 0,5x^2

b) f(x) = x^3

Mir ist bewusst , dass g(x) die Steigung m=1 hat !

Es würde mich sehr freuen, wenn mir jemand antworten würde. Ich brauch nicht unbedingt die Antwort, aber wie man vorgehen sollte! :-)

Danke!

2.21 nummer 1 ?

Mein Rechenweg:

x/100 × 45= 4/5 für die Ackerfläche (1.7%)

x/100 × 45= 3/20 für den Wald (0.15%)

Es soll aber für die Ackerfläche 80% und für den Wald 15% rauskommen wie?

kann mir wer helfen ich weiss nichtmal was ich herrausfinden muss

Das ist lineares und Exponentielles Wachstum

Hi,

ich berechne gerade Exremwertaufgaben zu bspw. Flächengrößen und mir fällt auf,
dass bei der Lösung der ersten Ableitung nach 0 immer nur ein sinnvoller Wert herauskommt, der dann in der zweiten Ableitung entweder ein Minimum oder eben Maximum bestätigt (je nachdem ob f"(x) < 0 oder f"(x) > 0).

Das passt dann immer ganz gut zur Aufgabenstellung, dass der gefundene Wert dann auch immer den gesuchten Maximalwert/das Maximum oder eben den gesuchten Minimalwert/das Minimum annimmt, aber was mache ich, wenn ich jetzt genau das Gegenteil suchen würde?

Also angenommen ich suche den minimalen Umfang eines Rechtecks bei einer festen Fläche von A=12qm und stelle dann meine Haupt und Nebenbedingungen auf, dann komme ich bei der ersten Ableitung auf x = 3,46 (oder -3,46, was als Seitenlänge rausfällt) und in der zweiten Ableitung dann auf f"(3,46) <= 1,155 > 0 -> also ein Minimum. Toll für die Aufgabe, aber wie suche ich mit der selben konstellation nach dem maximalen Umfang bei einer festen Fläche?

Hoffe, man kann das ganze auch ohne ausführlichen Rechenweg verstehen.

Hallo, ich verzweifele ihrgemdwie an dieser Aufgabe kann mir bitte wer kurzfristig helfen ?

Der Funktionsterm einer quadratischen Funktion hat die Form f(x) = a x². Bestimmen Sie a so, dass f durch den angegebenen Punkt verläuft.

P(-1|4)

Q(3,5|-2)

Vielen Dank

Hi Ich hab eine Frage ,

wann kann man keine wendetangente berechnen ? Wenn der Exponent nicht 3 ist ?

Mit freundlichen Grüßen

Wie kann man 3 - Wurzel 3 ohne Taschenrechner bestimmen,wenn man bereits weiß,was 3 + Wurzel 3 ist