Ableitung – die neusten Beiträge

Könnte mir jemand bei dem zweiten Teil der Aufgabe f) helfen? Also wie hoch der Turm sein müsste?

Lösungen von a) , b) etc.

Nullstellen: x1=0 und x3=3

Hochpunkt (1 / (2/3) )

Tiefpunkt (3 / 0)

Wendepunkt (2 / (1/3) )

Maximales Gefälle: 50% (166,7m) hier bin ich mir nicht sicher ob ich das so richtig gemacht habe

Brauche Hilfe bei Aufgabe b und c. Bei B hab ich einfach abgelesen und einen näherungswert angegeben aber hab keinen Plan wie man das begründen kann. Bei c verstehe ich nicht ganz, in dem angegebenen Interval kommen doch keine Bakterien dazu, sondern die Population schrumpft? Soll ich da dann einfach -20.000 hinschreiben oder wie?

Kann mir da vielleicht jemand helfen?…

habe bis jetzt folgendes:

aber irgendwie funktioniert Extrema bei f) dann nicht…

(Parabel)

Hallo, weiß vielleicht jemand wie man bei so einer Funktion die Nullstellen berechnet?

f(x)=x^3-6x^2+4

Ich dachte eigentlich zuerst an ausklammern, aber das geht ja nicht wegen der 4... Und einfach so raten und einsetzen geht auch nur schwer, weil das Ergebnis eine Kommazahl ist (habe bereits den Graphen online gezeichnet).

Wäre sehr dankbar wenn da jemand weiter wüsste!

-300dm^2

-0,3m^2

-30cm^2

-30000mm^2

ich wurde mich auf eine Erklärung freuen

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen?

Hallo liebe Matheprofis,

wir behandeln im Grundkurs Mathe derzeit die zweite Ableitung. Ich bin eigentlich auch recht sicher in den rechnerischen und graphischen Anwendungsmöglichkeiten und verstehe auch wofür sie erforderlich ist.

Ich habe aber noch Probleme beim Verständnis der graphischen Zusammenhänge der Ableitungsfunktionen:

Die zweite Ableitung ist die Ableitung der 1.Ableitung. Wenn die erste Ableitung die Steigung der Ursprungsfunktion angibt, gibt die zweite Ableitung wiederum die Steigung der 1.Ableitung an. Mit Hinblick auf die Ursprungsfunktion müsste das doch dann bedeuten, dass die zweite Ableitung Aussage darüber gibt, ob sich ein Punkt auf dem Graphen auf einer „Strecke“ mit positiver oder negativ werdender Steigung beziehungsweise einer „Rechts-, oder Linkskurve“ befindet, oder?

Ein Wendepunkt wäre dann ja auch der Punkt, wo die Steigung der Ursprungsfunktion anfängt, wieder positiv oder negativ zu werden (Diese muss aber natürlich nicht zwingend positiv/negativ sein)

Vielleicht kann ja jemand von euch Licht ins Dunkle bringen.

Danke!

Hallo Leute,

Die Aufgabe ist es den Funktionsgraphen den Graphen ihrer Ableitung zuzuordnen, das hab ich schon gemacht allerdings mit dem Grafiktaschenrechner, was aber nicht Sinn der Sache ist.

Meine Frage ist daher woran erkenne ich die Ableitung einer Funktion?

Moin Leute, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter, kann mir jemand weiter helfen:

Von einer Kostenfunktion dritten Grades ist bekannt, dass die fixen Kosten 72 Geldeinheiten (GE) betragen. Das Betriebsoptimum (BO) liegt bei 6 produzierten Mengeneinheiten (ME), das Kostenminimum liegt an der Stelle 8/3 . Bei zwei produzierten ME entstehen Kosten von 88 GE.

Ich muss die Kostenfunktion bilden... Soweit ich verstanden habe ist das BO gleich der Tiefpunkt der Durchschnittskosten und das vom Betriebsminimum der Tiefpunkt der variable stückkosten.. aber ich komme irgendwie nicht ans Ergebnis

z.B.:



Wie überprüfe ich, ob diese Gleichung wahr ist?

Ich brauche da mal bitte hilfe, ich kann einfach nicht g visualisieren und somit dann auch nicht die Aufgaben erledigen.

Gegeben hat man eine Funktion f(x) = f(x1 , ... , xn) homogenen Grades d. Nun soll man die folgende Tatsache beweisen: An jedem Punkt eines gegebenen Strahls durch den Ursprung sind die Gradienten von f proportional.

Homogen von Grad d bedeutet ja folgendes:

f(x1(t), .... , xn(t)) = t^d * f(x1, ...., xn)

Wenn ich nun beide Seiten nach t ableite:

∇f(tx) ∗ x = d * t^(d-1) f(x1, ..., xn)

Wenn ich nun t=1 setze:

∇f(tx) ∗ x = d * f(x1, ..., xn)

Beweist das nun den Fakt oder fehlt da noch was?

Vielen Dank!

Die Aufgabe ist:

Berechne mit Hilfe von F den Inhalt der Fläche, die von f mit den koordinatenachsen und der Geraden mit der Gleichung x = 10 eingeschlossen wird.

f=10x*e^-1/2x

F=-20(x+2)e^-1/2x

Kann mir jemand den Ansatz geben, wie ich hier integrieren muss und wie ich die Gerade x=10 einbringen muss?

Aufgabe h und i) kann ich nicht lösen.

Das war meine rechnung zu h)...wahrscheinlich falsch. Wie geht das denn? Vg

Hallo allerseits. Ich habe Probleme mit der Zuordnung, die ich begründen soll. Ich weiß halt nur, dass A1 ist. Alles andere kann ich mir nicht erklären. Kann mir wer weiterhelfen?

Hallo, wie löse ich diese Textaufgabe ohne Taschenrechner?
Mit Taschenrechner ist sie sehr einfach aber ohne komme ich nie an die Antwort.

9 medizinische Mitarbeiter benötigen 4 Stunden um 140 Personen zu impfen. Wie lange benötigen 16 medizinische Mitarbeiter, um 350 Personen zu impfen?

Die Antwort Lautet: 5 Stunden, 37 Minuten und 30 Sekunden.

Danke für jede Hilfe :)

LG Flobin

Ich bräuchte Hilfe bei dieser Textaufgabe. Am besten wäre es, falls die Antwort detailliert mit Lösungsweg wäre, damit ich diesen nachvollziehen kann

A) habe ich bereits selber gelöst, bei B) bin ich aber leider überfragt:(

Wie zeichne ich f”’, f’’ und f’ in die untere Zeichnung so wie oben

Hallo, 

ich habe heute Mathehausaufgaben aufbekommen zum Thema Ableitung. Leider komme ich bei den Aufgaben d und e nicht weiter und hoffe, jemand könnte mir sagen, wie ich vorgehen muss. :)

Bei Aufgabe d wäre mein Ansatz gewesen, die Funktionsgleichungen s(t) und v(t) gleichzusetzen, aber das Ergebnis liegt dann bei 0. Das macht aber keinen Sinn, weil in der Aufgabe steht, dass es um einen Zeitpunkt zwischen Beginn und Ende geht und der Punkt (0/0) der Beginn ist.

Bei der Aufgabe e dachte ich zunächst, dass der Wendepunkt etwas damit zu tun haben könnte, aber in dieser Aufgabe ist die Ableitung gar nicht gefragt glaube ich. Muss ich etwas mit der Funktionsgleichung v(t) berechnen?

Vielen Dank im Voraus für alle hilfreichen Antworten!

Sei f : IR → IR gegeben durch f(x) := x*sqrt(|x|). ("x mal die Wurzel aus x Betrag")

Zeigen Sie, dass f stetig und differenzierbar auf ganz IR ist.

heyy, kann wer die ableitung dazu mit erklärung machen ?

ich komme nicht auf das ergebnis

f(x)= √(2x+1)^3

danke schon mal

ich wollte mal fragen, was diese Zeichen nach Betrag x-x0 < und am Ende nach < für Bedeutungen haben.

Ich mache gerade extremwertberechnung und da arbeitet man ja auch mit Ableitung. So wie bei Graphen und so.

Ich bin nur immer etwas verwirrt wofür jetzt welche Abletung (Also 1. 2. 3. usw) benutzt wird. Deshalb möchte ich mir einen Merkzettel machen.

warum soll hier x^2-1x-2 rauskommen?

A^-1=A*^t soll unitär sein, ich weiss aber nicht wie wenn ich rechts die Diagonale schreibe das jetzt umforme, ich komme da nicht weiter. Alternativ geht auch A*^t*A=E ist auch unitär, aber woher weiß ich ob das jetzt stimmt oder nicht?

Hallo folgende Frage:

Laut Lösung ist iii) richtig, jedoch kann ich nicht ganz nachvollziehen wie man darauf gekommen ist?

Muss man eine Gleichung mit Matrix aufstellen?

z.B. F=(y,y‘,y‘‘,y‘‘‘)

d/dx F = A F

wobei A eine Matrix ist. Aber wie kann man da die Dimensionen schnell erkennen?

🤔

Wieso ist 3x:a nicht 3xa^-1 sondern die zweite Lösung, wenn z.B. x:3=1/3x ist? Also warum ist es in dem ersten Fall nicht korrekt, wenn man einfach den Nenner nach „oben“ holt?

Wie muss ich die Hesse Matrix mit den anderen beiden Matritzen multiplizieren, damit ich auf das untere Ergebnis komme?

Und wie berechne ich sowas ? Bitte Rechenweg

Zuerstmal: Ist sin^2(x), sin (x)^2, (sin(x))^2 das gleiche?

Ich hab mir gedacht, vielleicht ist es

Produktregel sin(x)*sin(x) => f'(x)= sin(x)*cos(x)+cos(x)*sin(x)= 2*sin(x)*cos(x)

Oder die Kettenregel, dass x^2 die äußere ist und sin(x) die innere. Geht das überhaupt? Also f'(x)= 2*cos(x). Ist das überhaupt eine verschachtelte Funktion? Wir haben irgendwie gelernt, dass es verschachtelt ist, wenn x mit einer anderen Funktion ersetzt wurde und theoretisch wurde es mit sin(x) ersetzt... Oder? Was ist richtig?

das ist ja beides, also konkav als auch konvex, da der graph oberhalb als auch unterhalb dieser verbindungsstrecke sich befindet also bei B ist der oberhalb der verinbdungsstrekce PQ und unter PQ beim lokalen (vielleicht auch gloablen) minimum unterhalb

also ist das ein binärer graph oder

also bei so Potenzsachen, welche Log bzw. e hoch x Regeln brauche ich da grundlegend?

Hey kann mir jmd erklären wie ich das integrieren? Bin super schlecht darin :(

Aufgabe: Löse das Anfangswertproblem für y+(x+3y^2)y‘=0 mit y(-1)=-1

Da dieses DGL ja exakt ist, macht es ja Sinn nach der Theorie der exakten DGL vorzugehen.

Das Potential ist dann entsprechend y^3+yx.

Das setzt man ja gleich c und stellt nach y um. Ich kenne das bisher aber nur mit Ausrücken mit 2 als höchster Potenz, sodass man lediglich die pqFormel anwenden muss.
wie stellt man y^3+yx=c nach y um?

Ich möchte einfach die beiden ^2 mit der Wurzel kürzen.

Das ist falsch:

das ist richtig:

wieso sind die Betragsstriche hier wichtig? Liegt das vielleicht daran; dass das was unter der Wurzel davor stand nicht negativ sein darf und man deswegen wenn man die Wurzel weg kürzt den positiven Wert, also den Betrag nehmen muss?

Hallo, ich soll die Differentialgleichung der Regelstrecke bilden und ermitteln, woher die Zeitkonstante anschließend kommt bzw. warum.

Ich weiß leider nicht, wie ich hierbei vorgehen muss. Was wären die ersten Schritte, die man klären müsste?

f(x) = x^2 + 4x + 3

Untersuche Sie die Funktion für den Definitionsbereich A = [-2,1[ auf lokale und globale Extremenstellen.

f'(x) = 2x + 4 = 0 x = -2

Gf ist auf [−2, 1[ streng monoton steigend

d. h. für f(-2) = -1 liegt ein globales Minimum vor.

lim x -> 1_ = 8 Nun ist ja im Intervall A die 1 ausgeschlossen, der Grenzwert geht aber gegen 8 für 1_

=> Hat die Funktion nun für A ein globales Maximum? Ich denke nicht, da 1 ja aus A ausgeschlossen ist. Hier gibt es kein globales Maximum in A.

=> Allerdings ein globales Minimum bei f(-2) = -1

Richtig?

f(x) = x^3 auf Definitionsbereich IR d. h. ]-unendl., + unendl.[

f'(x) = 3x^2 f'(x) = 0 für x = 0

Für die Intervalle

]-unendl, 0[ und ]0, + unendl[ ist

f'(x) streng monoton steigend

der Graph von f steigt immer außer für x = 0

So, hier liegt nun kein VZW für f'(x) bei x = 0 vor, d. h. es gibt kein lokales Minimum oder Maximum. a) Richtig?

Laufe ich nun gegen die Randpunkte

lim x -> minus unendlich kommt minus unendlich heraus

lim x -> plus unendlich kommt plus unendlich heraus

Dies heißt nun, dass der Graph kein globales Minimum oder globales Maximum auf den Definitionsbereich IR besitzt, da die Randpunkte ja gegen minus und plus unendlich gehen.

b) Richtig?

Wie man auf die Ableitung kommt ist nachvollziehbar.

Könnte man hier den die Ableitung nicht noch weiter vereinfachen?

Wurzel (1 - sin²(x) ) ist doch das selbe wie Wurzel(cos² (x)) = cos(x) und somit -cos(x) / cos(x) = -1?

Begründen Sie, weshalb die relativen Extrempunkte des Graphen von f nicht absolut sein können.

Über die Anwendung weiß ich schon länger bescheid. Ich mag es aber nicht so gerne, Konzepte anzuwenden, die ich nicht zu beweisen vermag.

das steht ja fest das 1 raus kommt

was ist aber cos(a)*sin(a) gibt es da auch so ne regel ?

geg. an = 1/n × cos(n)

Man sieht sofort, dass es eine Nullfolge ist. Die Cos. Funktion alterniert und 1/n geht gegen 0. Aber kann man das auch fundiert beweisen?

Sowohl bei der Berechnung von extremstellen als auch bei wendestellen . Gibt's hinreichende Bedingung einmal f"(x)≠0

Und bei wendestellen f'''(x)≠0

Kann mir jemand erklären warum das sein muss?

Guten Abend,

es geht um die hell blau markierte Gleichung rechts im Bild.

Der Gradient von f in p = 0 (Nullvektor) hat doch in jeder Komponente den Grenzwert, wie er unten links (dunkel blau markiert) steht - das sind ja gerade die partiellen Ableitungen.

Wenn man nun mit das Skalarprodukt aus dem Gradienten und dem Vektor a bildet, erhält man aber immernoch null und nicht 1/(3*sqrt(3)).

Ich verstehe zwar, dass die Ableitung in Richtung a eigentlich 1/(3*sqrt(3)) ist, aber nicht, wieso diese Formel gilt.

Kann mir die jemand erklären - vielleicht verstehe ich ja auch nur die Notation falsch?

Könnte mir jemand diese Funktion einmal nach x und einmal nach y partiell ableiten?

Hallo Zusammen;

ich verstehe bei Folgender Aufgabe die d) nicht.

Es geht wohl um eine Differenzfunktion, von der man dann die Ableitung machen soll . Ich verstehe das aber absolut nicht.

Könnte mir jemand eine detaillierte Antwort geben?

Hi, ich verstehe nicht ganz, wie man bei Taylorreihen bestimmt, dass der Rest der Reihe für n gegen unendlich gegen 0 konvergiert. Ich habe das Beispiel der Funktion f(x) = ln (1 + x), Entwicklungspunkt: x = 0 und das Intervall I (-0,5, 1]. Es ist nicht gegeben welchen Grad die Reihe haben muss, also habe ich Grad 3 genommen. Dann bekomme ich: x - 0,5 x^2 + (1/3) * x^3 + R. Nun muss ich noch den Rest R bestimmen und herausfinden ob dieser für n gegen unendlich gegen 0 konvergiert. Dafür hat man die Formel lim n gegen unendlich R(x) = (f^(n+1)(xi) / (n+1)!) * x. Wie gehe ich nun weiter vor??

Guten Tag,

ich benötige bei dem Aufgabenteil a) und b) noch etwas Hilfe, um das verstehen zu können. Aufgabenteil c) und d) verstehe ich perfekt. Hier die Aufgabe:

Hier weitere Fragen von mir:

• Wann ist F(x) am größten in Bezug auf die Funktion f(x)?
• Wann ist F(x) am kleinsten in Bezug auf die Funktion f(x)?
• Was sagt F(x) im allgemeinen aus im Vergleich zu f(x)?

Ich freue mich sehr über hilfreiche Antworten

Hallo zusammen, ich bin grad in der elften Klasse eines Gymnasiums und wir haben in Mathe gerade Extremwertprobleme. Normalerweise bin ich super in Mathe und hab auch bei dieser Art von Aufgabe eigentlich nie sonderliche Probleme, aber ich komme leider einfach nicht auf eine gescheite Lösung. Vielleicht könnt ihr euch die Aufgabe/meinen Lösungsansatz mal anschauen und mir sagen worans gelegen hat? Liebe Grüße

Danke für eure Hilfe!

Wenn ich das integral einer Funktion f, die unterhalb der X Achse verläuft, zum Beispiel im Intervall 0-1 bestimmen möchte, muss ich dann vor das integral ein minus setzen oder wird das integral automatisch negativ?

Danke für eure Hilfe!

Wie beweise ich, dass

x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7! ...

periodisch ist?

Woher kommt in der Ableitung der Inhalt der ursprünglichen Klammer (x² - 3) und die Ableitung dieser (2x)?

Hi,

ich verstehe die 11 c nicht, wie soll ich da rausfinden wann es auf 380m fliegt?

in den Lösungen steht bei 60s aber ich verstehe nicht wie man darauf kommt

Wie kommt man hier auf den Exponenten 5/2?
Bei mir kam ich bis zu -6 / ( 2 * sqrt(2x^-3 * x^4) ), dann dachte ich dass ich die Exponenten einfache addieren kann(weil gleiche Basis) und somit -6 / ( 2* sqrt(2x) ) hätte..

Es geht um das erweitern und umstellen von Bruchtermen!

Bei Bruchgleichungen multipliziert man den Hauptnenner der Brüche mit dem Zähler und im Nenner.

Bei Bruchtermen die man z.B. miteinander addiert, erweitert man die jeweiligen Bruchterme nur um das, was bei dem jeweiligen Bruchtermen fehlt, also z.B. Bausteine des Hauptnenners wie [x], [x+5], also Hauptnenner = x(x+5).

Ich hoffe es ist nicht so kompliziert formuliert...

Hi ich hab morgen in Mathe mündliche Prüfung und über gerade. Und da ist mir eine komplette Aufgabe begegnet, die mir sehr schwer fällt.

Kann mir jemand bitte helfen und diese Aufgaben für mich lösen? Ich bin gerade bisschen aufgeschmissen und es gibt leider keine Lösungen dazu.

Explizit geht es um die Aufgaben Punkte 2, 3, 4 & 7

Vielen dank schonmal 🙏🏼

LG

Hallo,

ich möchte gerne folgende Funktion nach y ableiten



Die Lösung habe ich, die lautet

 kann mir bitte jemand die Schritte erklären, wie ich auf die -1/y komme?
Also gibs da einen Tipp über Umschreiben oder so?

Also mir ist bewusst, dass ln zu 1/x wird. aber wird das y nicht irgendwie zu y^2???

Rw, ges = - 10 log (( 1/15 (8,7 x 10 hoch -55/10) + (2,8 x 10 hoch -25/10) + (3,5 x 10 hoch -40/10))

Kann man am Taschenrechner ein Abstand zwischen zwei Zahlen machen, wenn er immer falsch rechnet.

Kann mir jemand bei dieser Matheaufgabe helfen? Den Graphen habe ich schon gezeichnet, aber ich weiß nicht, wie das Dreieck aussieht.

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=-(x-4)^2+4. Der Punkt P(x|f(x)) liegt im Intervall [2; 6] auf dem Graphen von f. Die Parallele zur y-Achse durch P schneidet die x-Achse im Punkt Q. Mit R (6|0) bilden die beiden Punkte das Dreieck QRP.

a) Zeichnen Sie den Graphen von f im Intervall [2; 6] sowie ein mögliches Dreieck.

b) Berechnen Sie, für welches x der Flächeninhalt des Dreiecks maximal wird.

Ich soll bei der Funktion 400*1,5^x den Wert von x herausfinden bei 2025. Ich habe den Rechenweg den man auf dem Bild sieht angewendet und diesen haargenau von Studyflix kopiert, doch das Ergebnis sollte eigentlich 4 sein.

Was habe ich falsch gemacht?

Hi, ich weiß nicht was ich unter A‘ oder A Punkt verstehen soll. Was bringt einem das bzw was bedeutet es?

Ich muss als Hausaufgabe Funktionen mit Brüchen oder Wurzeln mit der Kettenregel ableiten, ich weiß aber nicht so ganz wie ich das machen soll. Es gibt bei der Kettenregel ja immer eine innere und äußere Funktion, aber welche ist bei einem Bruch oder einer Wurzel die innere und welche die äußere?

Vielen Dank im Vorraus

also vom 1. shcritt zum 2. der von 2. zu 3. ist ja klar aber von 1. zu 2. was wurde da angewandt

Hallo,

ein Online-Einstellungstest für einen Ausbildungsplatz für den Bankkaufmann beinhaltete folgende Aufgabe:

ein Symbol bedeutet, dass es sich um eine einstellige Zahl handelt (0-9) und zwei Symbole hintereinander sollen eine zweistellige Zahl darstellen (10-99).

Die einzige Aufgabe, die ich lösen konnte, war die zweite.

Danke!

Hey,

kann mir jemand eventuell bei der Aufgabe 5) weiterhelfen? Ich komme da überhaupt nicht weiter ?

Was ist mit der Maßzahl gemeint?

Das hat mein Mathelehrer angeschrieben. Wo liegt da der Unterschied beim ableiten beider Fälle? Es kommt doch beides auf dasselbe hinaus, oder? Wie kann eine Funktion, also g(x), im Exponenten einer Funktion sein?

Hallo ich weiß leider nicht, wie man das Ganze hier rechnet für die a) lediglich. Für die X-Achse habe ich y und z gleich 0 gesetzt. Doch wie rechnet man das Ganze. Kann mir jemand es einmal ausführlich vorrechnen mit einem LGS?

Ich schreibe morgen eine Matheklausur

Ja alsoo ich verstehe das nicht und was bedeuten eigentlich diese 2 Striche. Also der Betrag von -2 ist 2 weil das ist der Abstand zur Null das ist das einzige was ich kann. Jetzt sehe ich in meinen mathebuch diese Stiche |2| sowas und bin verwirrt

Hallo dieser Vektoren sollen parallel und identisch sein. Doch bei mir kommt ein Widerspruch raus. Was habe ich falsch berechnet?

Ich soll an Richtungvektor schauen ob es ein vielfaches gibt, um zu sehen, welche Geraden parallel zueinander sind. Ich dachte dass g parallel zu h wäre doch in den Lösungen steht das nicht. Aber 2 ist doch ein vielfaches von 8,-1 von -4 und 1 von 2. Ich habe das irgendwie Probleme mit der Methode. Doch die soll ich anwenden.

Hallo, ich schreibe morgen eine Mathe Arbeit u.a. Über die pq Formel. Nun habe ich mir die Frage gestellt, ob man bei den Brüchen in der Klammer den Nenner und den Zähler, oder nur den Zähler potenzieren muss.
liebe Grüße

Hallo,

wäre nett wenn mir jemand ein Beispiel hierfür geben könnte ich komm einfach nicht weiter. 😭

Sei f : ℝ → ℝ eine Funktion, die jeden Wert y ∈ ℝ genau zweimal annimmt. Zeigen Sie, dass f nicht stetig ist.

Hinweis: führen Sie die Annahme, f sei stetig, zu einem Widerspruch. Starten Sie dazu mit einem beliebigen y ∈ ℝ, wählen Sie zwei Punkte a < b mit f(a) = y = f(b). Betrachten Sie die beiden Fälle f((a+b)/2​ ) > y oder f((a+b)/2​) < y. Zeigen Sie für den ersten Fall, dass f(x) < y für alle x < a und alle x > b (Zwischenwertsatz), und folgern Sie daraus, dass f auf ganz ℝ nach oben beschränkt ist. Warum ist das ein Widerspruch?

Hallo,

ich hänge grade bei einer Aufgabe fest:

Ein Gerücht verbreitet sich und seine Momentane Änderungsrate (wie viele hören es stündlich) ist durch einen Graph dargestellt.
Wir sollen rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der Zehnten Stunde abnimmt.

Siehe Aufgabe d)

Soweit sogut.
Wir bekommen dafür eine Formel: f(t)=20t^2*e^-0,2t
Mit dieser sollen wir rechnerisch zeigen, dass die momentane Änderungsrate nach der 10ten Stunde abnimmt.

In den Lösungen ist folgender Rechenweg abgebildet:

Die ersten drei Zeilen leuchten mir ein, die drei folgenden jedoch kaum.

1. Wie kommt man dazu die „40t*e^-0,2t-4t^2*e^-0,2t“ in „4t*e^-0,2t*(10-t)“ zu verwandeln? (Wie wird hier vereinfacht!?)
2. Und warum ist das Ergebnis t>10 ein Beweis für das Abnehmen der momentanen Änderungsrate nach t=10?

Ich wäre für eine ausführliche Erklärung sehr dankbar!

Vielen Dank im Voraus! 🙏

Oder kann er auch woanders liegen?

Also z.b HP 4 und 2 und TP 0 und 0, wäre dann die Wendestelle genau be 2 und 1?

Oder kann es sein, dass er etwas weiter links oder rechts liegt?

Hey,

Kann mir eienr die Wendepunkte der funktion f(x)=¼x^4-2x^2 berechnen?

Ich habe P1(1,15/-2,2) und p2(-1.15/-2.2) raus, aber da skann ja nicht sein, weil es nicht genau in der Mitte zwischen Hoch und Tiefpunkt liegt, oder? (HP ist Ursprung, TP sind 2/-4 und -2/-4)

also irgendeine funktion

ich meine sowas wie

1/x --> ln(x)

1/(u^2+1) --> arctan(u)

was sind so die wichtigsten standardsachen, die man sozusagen einfach lernen muss?

An sich weiß ich wie es geht aber bei a hab uch keine Ahnung. Also die Nullstellen kann man ablesen aber was mavj ivh dann?

Anhand von diesem graphen? Ich dachte damit sind die y werte von f' gemeint beim x wert -2 und-1 aber dies scheint nd der fall zu sein

Ich lerne grade auf unsere Arbeit, iwi fällt mir aber nicht ein wie ich bei 5 nun die Extremstellen erkennen kann? Hätte ich die Funktion von f wär das kein problem aber ablesen fällt mir schwer, weil ich nicht weiß wie ich vorgehen soll... könnte mir jnd bitte helfen

Geht sowas

Vektor v = sinus(x)

cos(x)

1

Links und rechts natürlich die Klammern

Also statt irgendwelchen zahlen eine Funktion im Vektor.

Wenn ja wie kann ich mir sowas Geometrisch anzeigen lassen

Wir haben uns eine mal aufgeschrieben aber ich komm nicht mehr drauf

???

Wie kommt man auf das unten stehende Ergebnis?

Man muss doch (x * y) / (x² + y²) ableiten oder nicht?

Ich hänge an dieser Aufgabe fest. Ich habe den Punkt P(0|0) den HP(0|2) TP(-3|-2) und Q(-3|-2) ablesen können. Doch als ich vergleichen wollte stand bei der Lösung bei der III.) Bedingung f(-3)=…=-2 obwohl das ja der Tiefpunkt ist und er ja mit der 1. Ableitung gerechnet werden muss. Die IV.) Bedingung ist zwar mit der 1. Ableitung gemacht worden aber mit dem TP (-3|0). Da ist doch gar kein TP bei (-3|0)??? Was mache ich falsch 😅

Kann mir jemand helfen hier weiterzukommen?

Danke

Ich muss diese Aufgabe lösen, doch bekomme es nicht hin. Kann mir da jemand helfen und es Schritt für Schritt erklären?
Vielen Dank

Hallo,

wie zeigen ich mit Hilfe des Cauchy-Produkts, dass das Folgende für alle x, y ∈ R gilt??

cos(x + y) = cos(x) cos(y) − sin(x) sin(y).

wäre nett wenn mir wer helfen könnte.

Gruß

Hi,

Die Besucherzahl eines Zoos kann mit Hilfe der Funktion f(x) = - 10x^3+ 75x^2 ?

modelliert werden. x ist dabei die Anzahl der Stunden nach Öffnung des Zoos um 8:00 Uhr.

Berechne um welche Uhrzeit die meisten Besucher im Zoo ware n?

danke

Ich möchte berechnen wann in 90 Minuten etwas passiert.

das passiert in der ersten Minute zu 1/90 und dann in der nächsten mit 1/89 usw

wie kann ich das direkt berechnen?

wie ermittle ich die Funktion

Heyo,

Bei Vorbereitung auf eine Mathematik SA wollt ich zwei Übungen machen, die mir nun sehr schwer fallen.

1) Ermitteln sie Art und Lage der Extremstellen von f. Geben Sie auch die Punktkoordinaten an.

f(x) =x³ - 3x² + 3x - 1

2) Bestimmen Sie die Wendepunkte der Graphen der gegebenen Funktionen. Geben Sie auch das Krümmungsverhalten an.

f(x) = ⅛x⁴ - 3x²

Herzlichen Dank 🙏

Moin freunde,

kann mir jemand meinen Denkfehler erklären?

1. Partielle Ableitung der funktion: 3*x^3*2*y^2

y^2 bleibt unsere konstante, somit rechne ich das hoch im x mal 3 und mal 2

9x^2+6y^2

ODER bleibt 2y^2 konstant? also 9*x^2*2*y^2

Ich hoffe es war verständlich und danke im Voraus