Mathe fragen beantworten LFD?
Kann jemand sagen was dann richtig und falsch is? Bitte wäre nett…
B
1 Antwort
Ohne Kontext sind die Fragen ein bisschen schwammig formuliert.
A: Um die momentane Änderungsrate eines vorliegenden Graphen zu Bestimmen, brauchst du zwei Punkte. Selbst wenn du jetzt denkst "Da leg ich einfach die Tangente an.", musst du ja trotzdem den Verlauf der Funktion vor/hinter deinem Punkt kennen, damit es eine Tangente wird, und keine schneidende Gerade.
Wenn du keine Grafik, sondern nur Stammfunktion und Ableitung vorliegen hast, dann genügt auch ein Punkt, der in die Ableitung eingesetzt wird, und damit die momentane Änderungsrate berechnet wird. Das ist dann allerdings keine Näherung mehr, sondern eine genaue, analytische Berechnung.
B: Falsch. Richtig wäre:
"Eine Gerade durch zwei Punkte eines Graphen gibt die durchschnittliche Steigung des Graphen zwischen den zwei Punkten an."
oder
Die Änderungsrate zwischen zwei Punkten eines Graphen gibt die momentane Steigung des Graphen für jeden Punkt zwischen den zwei Punkten an.
Beispiel: x² abgeleitet ergibt die Änderungsrate der Steigung des Graphen -> also 2*x. Da sich die Steigung mit fortschreitendem x immer weiter erhöht, also von x abhängt, kann sie gar keinen Durchschnittswert darstellen.
C: richtig.
D: richtig. In etwa so definiert sich die Ableitung.