Wie liest man die Steigung des Differentialquotienten ab?
Warum gehört das letzte angekreuzt? Bzw wie zeichne ich da das Steigungsdreieck ein? Beim Differenzenquotienten hats geklappt.
2 Antworten
Der Differentialquotient gibt die (momentane) Steigung in einem spezifischen Punkt an, der Differenzenquotient die (durchschnittliche/mittlere) Steigung zwischen zwei Punkten.
Den Differenzenquotienten stellst Du grafisch mit der Sekante dar und den Differentialquotienten mit der Tangente. Sekante und Tangente sind beides Geraden, an denen man leicht das Steigungsdreieck ansetzen kann.
Bei "kurvigem" Verlauf des Graphen ist die Tangente nur anhand des vorliegenden Graphen fast unmöglich exakt einzuzeichnen. Zudem ist Deine freihändisch gezeichnete Tangente "schief": von der gesuchten Stelle -2 geht sie nach oben noch einigermaßen diagonal durch das Kästchen, aber nach unten weicht sie etwas deutlicher von der Diagonalen ab... Hier kann man aber auch anhand Deiner Tangente davon ausgehen, dass die letzte Aussage korrekt ist, zumal es zwei richtige Aussagen geben soll und die anderen (2-4) definitiv falsch sind...
So wie ich sehe, ist da schon eine Tangente eingezeichnet. Der Differenzialquotient ist die Steigung dieser Tangente. An dieser Tangente lässt sich auch ein Steigungsdreieck einzeichnen. Bei einer Gerade kann man an beliebiger Stelle ein Steigungsdreieck mit beliebiger Länge einzeichnen.
