Normalverteilung,wo Fehler?
Hi,
Ich habe die Aufgabe 1 berechnet. Mit dem GTR (casiofx cg 20)und habe dort eingegeben: Normcd(0,179,8,170) da kam ungefähr 0,8697 raus.
In den Lösungen online kommt aber 0.89 raus...weiß jemand wo der Fehler liegt?
2 Antworten
Normcd(0,179,8,170)
Du rechnest damit die Wahrscheinlichkeit aus, dass X zwischen 0 und 179. Du sollst aber die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass X unter 179 ist, also zwischen -unendlich und 179.
Das ergibt zwar beim Kontext keinen Sinn, da es keine negative Körpergröße ist, aber es ist halt von der Aufgabe gefordert.
Dann nimmst du - "ganz große Zahl"
Zuk Beispiel -10000
Es fehlen dann zwar die wahrscheinlichkeit, dass X kleiner als -10000 ist, aber diese ist extrem Winzig
Ein zweiter Fehler: du musst die Obergrenze 180 wählen, nicht 179. Die Werte zwischen 179 und 180 sind ja auch kleiner als 180.
Und da bei der Normalverteilung P(X<x) = P(X<=x) gilt, darfst du 180 als Grenze wählen.
der Hauptfehler war nicht die Untergrenze, sondern die Obergrenze.
Bei der Untergrenze spielt es bei dieser Aufgabe keine Rolle, ob man 0 oder -oo verwendet. Bei der Obergrenze (179,99 statt 179) gibt es aber einen Unterschied
Stimmt, die Obergrenze muss aber dann 180 sein, da P(X<180) = P(X<=180) gilt (da die Verteilung stetig ist)
zwei Fehler
die Untergrenze ist nicht 0, sondern -oo, beim Taschenrechner z.B. -1000 eingeben
die Obergrenze ist nicht 179, sondern 179,99 (näherungsweise kannst du hier auch 180 nehmen). Im Gegensatz zur Binomialveteilung, bei der es nur ganzzahlige Werte gibt (z.B. Anzahl der Treffer), gibt es bei der Normalverteilung auch nichtganzzahlige Zwischenwerte
mit normcd(-1000,179.99,8,170) erhält man 0.894121...
normcd(-1000,180,8,170)=0.894350...
normcd(0,180,8,179)=0,894350...
in allen drei Fällen also 89,4%
Und wie gebe ich das in den Taschenrechner ein. Ich habe ja keine Taste für - unendlich