Was ist eine Stammfunktion in der Mathemetik?
Die Frage versteht sich von selbst, bitte ausführlich und verständlich, aber mit Fachbegriffen antworten.
Mfg.
Anja
3 Antworten
Hallo drecknickname
Whärenddessen man die Ableitung sich so vorstellen kann das man eine Funktion baut, dass sich eine neue Funktion den Charakter der Steigung gibt kann man sich Stammfunktion den charakter von der Fläche vorstellen. Das heisst man summiert sich f(x) mal einen infinitesimalen Faktor"dx" und das summiert man unendlich druch den ganzen Wertebereich von R.
So hat man eine neue Funktion die den Charakter von der Fläche zeigt.
Leider gibt es kein allgemeines Kochrezept für die Stammfunktion Bildung. Hier braucht es Erfahrung oder du braucht ein Algebrarechner der dir das Resultat sagt.
Auch wenn die Antwort etwas später kommt hoffe ich das ich dir helfen kann.
Grundsätzlich das "Gegenteil" der Ableitung: Leitest du eine Stammfunktion (meist mit einem Großbuchstaben bezeichnet) F(x) ab, bekommst du die Ausgangsfunktion f(x). Gleiches gilt für den umgekehrten Fall.
Wenn du dich in die Theorie einlesen möchtest: Der entsprechende mathematische Satz lautet "Fundamentalsatz der Integralrechnung" oder "Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung". Einfach mal Google befragen oder Wikipedia durchlesen:
Eine Stammfunktion in der Mathematik ist eine Funktion, deren Ableitung eine gegebene Funktion ist. Stammfunktionen werden zur Berechnung von Integralen verwendet und sind auch in anderen Bereichen wie der Physik und der Statistik von Bedeutung. Es gibt verschiedene Methoden zur Berechnung von Stammfunktionen, darunter Integration durch Substitution, partielle Integration und Integration durch Bruchzerlegung.