Was berechne ich wenn ich die erste Ableitung einer Nullstelle = null setze?
Also ich hab z.B. die Stele x=2 gegeben berechne dann die Ableitung meiner Funktion und setze in diese Ableitung x=2 ein und setze die dann =0. Laut meinen Aufzeichnungen ist das eine "richtige" Gleichung, nur weiß ich leider überhaupt nicht was mir das Ergebnis sagt.
3 Antworten
wenn du x gegeben hast und das in die erste Abl einsetzt , hast du die Steigung an dieser Stelle.
Da wird nicht gleich Null gesetzt.
Das tust du nur , um die x zu ermitteln, wo f(x) Extrema hat.
wenn du x=2 einsetzt, kriegst du den Wert der Ableitung an der Stelle x=2. Das Ergebnis ist dann eine Zahl. Du kriegst also keine "richtige" Gleichung, wenn du diese Zahl =0 setzt!
Aber: wenn du in berechnete Ableitung x=2 einsetzt und nicht null rauskommt, weißt du dass bei x=2 kein Extremum vorliegt (notwendige Bedingung nicht erfüllt)
Was du da beschreibst, das klingt etwas wirr. Richtig ist es so:
1.) Wenn du die 1. Ableitung =0 setzt und nach x auflöst, dann bekommst du die Extremwerte der Funktion.
2.) Wenn du x=2 in die 1. Ableitung einsetzt, dann bekommst du die Steigung der Funktion an der Stelle x=2.
3.) Wenn an der Stelle x=2 die Steigung der Funktion =0 ist, dann ist x=2 ein Extremwert der Funktion.