Verschiedene Ansätze Raten bei Multiple Choice?

Hallo,

wir haben vor kurzem im Unterricht folgende Aufgabe besprochen:

Bei einem Multiple-choice-Test sind zu einer Testaufgabe vier Antwortmöglichkeiten angegeben, von denen genau eine richtig ist. 40%

 der Schüler, die diesen Test bearbeiten haben sich gut vorbereitet und wissen die richtige Antwort. Der Rest der Schüler rät, d.h. sie wählen rein zufällig eine Antwortmöglichkeit aus. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Schüler die richtige Antwort durch Raten findet.

Mein intuitiver Ansatz wäre einfach 1/n  zu rechnen, also in dem Fall 1 / 4, da es einen günstigen und vier mögliche Fälle gibt. Einige Mathe-Lehrer an meiner Schule diskutieren aktuell, ob nicht der richtige Lösungsansatz wäre zu rechnen Das ganze setzt sich wohl zusammen aus der Bernoulliformel:  Wenn man sich jetzt diese Aufgabe nimmt kommt zufälligerweise auch 1/4 raus. Gäbe es aber fünf Antwortmöglichkeiten, wäre diese Wahrscheinlichkeit etwas kleiner als 1/5.

Unabhängig davon, was jetzt die richtige Lösung für die Aufgabe wäre, würde mich interessieren, was genau der zweite Lösungsansatz bedeutet, also welche Wahrscheinlichkeit die Lösung beschreibt. Ich verstehe nicht, was der Ausdruck beschreiben soll und wo in der Aufgabe bzw. beim Raten allgemein eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 drin steckt. Vielen Dank!

Mathematik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, matheaufgabe, multiple-choice

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