Fehlerrechnung bei einer Bodensonde?
Guten Tag zusammen
Ich schreibe gerade meine Maturaarbeit zum Thema Hitzeinseln und verwende als Messmethode Bodensonden, die knapp unter dem Asphalt platziert wurden (von 0-10cm unter der Oberfläche). Bei einem Versuchsaufbau wurde zudem eine weisse quadratische Fläche mit Seitenlänge 0.5m auf den vorhandenen Asphalt gesprüht. Die Temperaturdifferenz zwischen dem "normalen" Asphalt und dem weissbesprühten Asphalt beträgt im Maximum 15°C/15K (55°C/40°C).
Wie kann ich jetzt den Einfluss der Wärmeleitung von ausserhalb des weissen Quadrats zu der Sonde berechnen / um wie viel °C kann ich diesen Effekt verkleinern, wenn ich das Quadrat auf eine Seitenlänge von 1.5m vergrössere.
Ich würde mich über Formeln oder sogar ganze Rechenwege freuen und kann Auskunft geben, falls gewisse Parameter die gebraucht werden noch nicht genannt wurden.
Liebe Grüsse
Bludli
1 Antwort
Wie kann ich jetzt den Einfluss der Wärmeleitung von ausserhalb des weissen Quadrats zu der Sonde berechnen
Dazu müsstest Du die Wärmeleitungsgleichung mit den entsprechenden Randbedingungen lösen. Differentialgleichungen sind üblicherweise (leider) kein Lehrstoff am Gymnasium, sondern erst an der Uni. Auch wenn Du sie noch nicht rechnen kannst, kann es Dir viel brigen, sie einfach mal anzuschauen. Vielleicht findest Du jemanden, der Dir eine FEM-Simulation machen kann.
/ um wie viel °C kann ich diesen Effekt verkleinern, wenn ich das Quadrat auf eine Seitenlänge von 1.5m vergrössere.
Das findest Du am besten heraus, indem Du es tust! Du hast dann eine kleine Messreihe. Mit einer nochmals vergrößerten weißen Fläche wären es schon drei Messpunkte. Du kannst dann versuchen, eine Gleichung aufzustellen, die das Gemessene in etwa beschreibt.
Wieso eigentlich Quadrate? Mit weißen Kreisen, also gleichem Abstand vom Rand zur Sonde, wäre die Wärmeleitung einfacher zu beschreiben.
Fehlerrechnung
So würde ich diese Fragestellung nicht bezeichnen. Was Du gemessen hast, ist ja nicht wegen Messfehlern, sondern aus ganz realen Gründen so, wie Du es gemessen hast. Was Du untersuchst, ist welcher Zusammenhang hier zwischen den Größen besteht.