Was ist die Lösung dieser Text-Ungleichung?

3 Antworten

Okay, fang halt ganz von vorne an.

Gegeben sind zwei Quadrate 1 und 2.

1 hat die Seitenlänge a, 2 die Seitenlänge b.

Seien F₁ und F₂ die Flächen der beiden Quadrate.


Es gilt:

F₁=a²

F₂=b²

Nun wissen wir weiterhin: Die Seitenlänge b ist um x Einheiten kleiner als die Seitenlänge a. Es gilt: a=b+x bzw. a-x=b, daraus folgt:

F₂=(a-x)²

=a²-2ax+x²


Zudem ist gegeben, dass F₁ um mindestens y Flächeneinheiten größer ist als F₂. Es gilt:

F₁ > F₂+y, bzw. F₁-y > F₂

<=> a²-y > a²-2ax+x²


Soweit helfe ich dir. Jetzt setze mal die bekannten Werte für x und y ein, und schau, ob du auf a kommst.

Seitenlänge des großen sei a. Dann ist Seitenlänge des kleinen a-x. Flächeninhalt des großen ist a*a, Flächeninhalt Des kleinen ist a*a - 2*a*x + x*x (binomische Formel). Die beiden sollen sich um mindestens y unterscheiden, also ist y> -2ax + x*x (eigentlich größer/gleich). Das nach a umstellen ergibt:
-1/2*(y/x -x)>a
Mit deinen Werten eingesetzt ergibt sich, dass das größere Quadrat eine Seitenlänge von 51 cm oder mehr haben muss.

in der letzten Formel +x statt -x, die Lösung ist 66

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Wie lautet dein Ansatz? Wo kommst du nicht weiter?

Ea scheitert bei der Übersetzung von Deutsch in die Mathematik.

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