Brennpunkt der Normalparabel?

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Manuknt3
29.06.2025, 21:48

Ausgangslage:

Du gehst anscheinend von der Standardparabel y = x^2 aus und suchst den Brennpunkt F, also den Punkt, bei dem die Entfernung zu einem beliebigen Punkt P(x, x^2) gleich der Entfernung zur Leitlinie ist.

Für die Parabel y = x^2 gilt:

  • Der Brennpunkt liegt bei (0, \frac{1}{4})
  • Die Leitlinie ist die Gerade y = -\frac{1}{4}

Deine Rechnung:

Du hast versucht, die Gleichung

\text{Abstand } FP = \text{Abstand } LP

zu lösen, wobei LP der Lotfußpunkt auf der Leitlinie ist.

Am Ende kommst du auf:

p = \frac{1}{4}

Das stimmt! ✅